Subgroups — #16034399

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6131	—	2	8	no	—
26	C₄×#6131	—	2	8	no	—
27	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6131	—	2	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	4	no	—
89	C₂×#6131	—	2	4	no	—
90	C₂×#6131	—	2	4	no	—
91	C₂×#6131	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88200	—	2	8	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88149	—	2	8	no	—
149	#88147	—	2	8	no	—
150	#88147	—	2	8	no	—
151	#88147	—	2	16	no	—
152	#88147	—	2	4	no	—
153	#88147	—	2	4	no	—
154	#88146	—	2	4	no	—
155	#88146	—	2	4	no	—
156	#88146	—	2	8	no	—
157	#88146	—	2	8	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34909	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#6131	—	2	32	no	—
201	#6131	—	2	32	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	8	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	8	no	—
255	#6103	—	2	8	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	#6103	—	4	4	no	—
260	#6103	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	8	no	—
267	#6101	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
278	#2600	—	13	4	no	—
279	#2599	—	13	2	no	—
280	#2598	—	13	2	no	—
281	#2581	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#2580	—	13	1	no	—
283	#2536	—	13	1	no	—
284	#2535	—	13	1	no	—
285	#2485	—	13	2	no	—
286	#2407	—	13	2	no	—
287	#2395	—	13	2	no	—
288	#2388	—	13	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄×#121	—	13	2	no	—
291	#2290	—	13	4	no	—
292	#2283	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	D₅₂	—	2	8	no	—
350	D₅₂	—	2	16	no	—
351	D₅₂	—	2	16	no	—
352	D₅₂	—	2	8	no	—
353	D₅₂	—	4	16	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×#41	—	13	1	no	—
364	C₂²×#41	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₄×#41	—	26	8	no	—
368	C₄×#41	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×#117	—	13	2	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂×#117	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
389	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	#399	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#397	—	13	2	no	—
393	#397	—	13	4	no	—
394	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#394	—	13	2	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	4	no	—
398	#393	—	13	2	no	—
399	#392	—	13	2	no	—
400	#392	—	13	4	no	—
401	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	#390	—	13	2	no	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#388	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#387	—	13	4	no	—
409	#387	—	13	4	no	—
410	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
411	#386	—	13	4	no	—
412	#386	—	13	4	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#385	—	13	4	no	—
415	#385	—	13	4	no	—
416	#385	—	13	4	no	—
417	#383	—	13	2	no	—
418	#382	—	13	1	no	—
419	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#381	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	—	13	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	#376	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
466	C₂×#41	—	26	4	no	—
467	C₂×#41	—	26	4	no	—
468	C₂×#41	—	26	8	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	4	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
488	#121	—	26	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×D₄	—	26	8	no	—
494	C₄×D₄	—	26	8	no	—
495	C₄×D₄	—	26	4	no	—
496	C₄×D₄	—	26	4	no	—
497	C₄×D₄	—	26	8	no	—
498	C₄×D₄	—	26	8	no	—
499	C₄×D₄	—	26	16	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	#117	—	26	8	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	#117	—	26	4	no	—
505	#117	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
562	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
563	D₁₃	—	4	2	no	—
564	D₁₃	—	4	4	no	—
565	D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂⁴	—	13	1	no	—
567	C₂⁴	—	13	2	no	—
568	C₂⁴	—	13	2	no	—
569	#41	—	26	32	no	—
570	#41	—	26	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	complemented
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	8	no	—
583	C₂×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	8	no	—
663	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₁₃	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	13	2	no	—
666	C₂³	—	13	4	no	—
667	C₂³	—	13	4	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	1	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	1	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	Q₈	—	2	8	no	—
685	D₄	—	26	8	no	—
686	D₄	—	26	16	no	—
687	D₄	—	26	16	no	—
688	D₄	—	26	8	no	—
689	D₄	—	52	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	8	no	—
709	C₂×C₄	—	26	16	no	—
710	C₂×C₄	—	26	16	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	4	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	4	no	—
740	C₂²	—	26	8	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	13	4	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	4	no	—
770	C₄	#11719332	1	4	yes	—
771	C₂	—	52	2	no	—
772	C₂	—	52	4	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13128397	1	2	yes	—
778	C₂	#13128436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2581	C₂
hypercenter	#2581	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13120425	C₂	semidirect
4. #13120408	C₂	semidirect
5. #13120405	C₂	semidirect
6. #13120194	C₂	semidirect
7. #13119741	C₂	semidirect
8. #13119738	C₂	semidirect
9. #13119131	C₂	semidirect
10. #13118184	C₂	semidirect
11. #13118102	C₂	semidirect
12. #13118054	C₂	semidirect
13. #13117374	C₂	semidirect
14. #13117344	C₂	semidirect
15. #13117274	C₂	semidirect
16. #13117229	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2581	C₂	semidirect
164. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
185. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
215. C₂×D₅₂	#41	semidirect
238. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
281. #2581	D₁₃	semidirect
575. C₂×Q₈	#6131	semidirect
664. C₁₃	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
#13120425	2
#13120408	2
#13120405	2
#13120194	2
#13119741	2
#13119738	2
#13119131	2
#13118184	2
#13118102	2
#13118054	2
#13117374	2
#13117344	2
#13117274	2
#13117229	2
C₁₃×#2581	2
#34909	13