Finite Group Databasebeta

← #16034400

Subgroups — #16034400

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120441C214yesmaximal, complemented
4#13120429C214yesmaximal, complemented
5#13120039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118071C214yesmaximal, complemented
13#13117405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#127×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#124×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13117276C214yesmaximal, complemented
18C4×#88131C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#2431C211yesmaximal, characteristic
20C22×C13×#41C2211yescharacteristic
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24#41×Dic13—28no—
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×#88189C2212yes—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2212yes—
33C2×D4×Dic13C2212yes—
34C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic13C2214yes—
36C2×D4×Dic13C2212yes—
37C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C2×#88180C2212yes—
40C2×#88178C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2212yes—
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43#11719305—28no—
44C2×#88144C2211yescharacteristic
45C2×#88141C2211yescharacteristic
46C2×#88133C2212yes—
47C2×#88131C2212yes—
48C2×#88131C2212yes—
49C13×#392C2214yes—
50C13×#391C2211yescharacteristic
51C13×#390C2211yescharacteristic
52C13×#386C2214yes—
53C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#11718891C2211yescharacteristic
55#11718883C2214yes—
56#11718883C2214yes—
57#11718883C2214yes—
58#11718882C2211yescharacteristic
59#11718882C2211yescharacteristic
60#11718882C2211yescharacteristic
61#11718882C2214yes—
62#11718881C2214yes—
63#11718871C2214yes—
64C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
65#11718638C2211yescharacteristic
66#11718637C2211yescharacteristic
67#11718614C2214yes—
68#11718612C2214yes—
69#11718609C2214yes—
70#11718609C2214yes—
71#11718607C2214yes—
72#11718606C2214yes—
73#11718605C2214yes—
74#11718605C2214yes—
75C22⋊C4×Dic13C2214yes—
76C22⋊C4×Dic13C2214yes—
77C22⋊C4×Dic13C2212yes—
78#11718597C2211yescharacteristic
79#11718596C2211yescharacteristic
80C4×#6101C2211yescharacteristic
81C4×#6101C2211yescharacteristic
82C42×Dic13C2211yescharacteristic
83C42×Dic13C2211yescharacteristic
84#11718590C2211yescharacteristic
85#11718590C2211yescharacteristic
86#11718322C2214yes—
87#11718315C2214yes—
88#11718314C2214yes—
89#11718310C2214yes—
90#11718310C2212yes—
91#11718309C2212yes—
92#11718308C2214yes—
93C2×C13×#41—24no—
94C2×C13×#41—24no—
95C2×C13×#41—24no—
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C22×D4×C13C2312yes—
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C22×D4×C13C2314yes—
100C22×D4×C13C2311yescharacteristic
101C22×D4×C13C2312yes—
102C23×C4×C13C2312yes—
103C23×C4×C13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2312yes—
105C23×Dic13C2312yes—
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2312yes—
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C13×#127—24no—
111C13×#124—24no—
112C13×#121—24no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124C2×C22⋊Dic13C2312yes—
125C2×C22⋊Dic13C2312yes—
126C2×C22⋊Dic13C2312yes—
127C2×C22⋊Dic13C2312yes—
128C2×C22⋊Dic13C2314yes—
129C2×C22⋊Dic13C2314yes—
130C2×C22⋊Dic13C2314yes—
131C2×C22⋊Dic13C2314yes—
132Q8×Dic13—24no—
133Q8×Dic13—24no—
134#88198—24no—
135#88190—24no—
136#88190—24no—
137#88189—28no—
138D4×Dic13—28no—
139D4×Dic13—28no—
140D4×Dic13—28no—
141D4×Dic13—24no—
142D4×Dic13—24no—
143D4×Dic13—24no—
144D4×Dic13—216no—
145#88180—24no—
146#88180—28no—
147C2×C4⋊Dic13C2312yes—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13C2312yes—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2314yes—
154#88178—24no—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2312yes—
157C2×#6101C2312yes—
158C2×#6101C2312yes—
159C2×#6101C2312yes—
160C2×#6101C2314yes—
161C2×#6101C2314yes—
162C2×C4×Dic13—28no—
163C2×C4×Dic13D418yescomplemented
164C2×C4×Dic13C2312yes—
165C2×C4×Dic13C2312yes—
166C2×C4×Dic13C2312yes—
167C2×C4×Dic13C2312yes—
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172C2×C4×Dic13C2312yes—
173C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2312yes—
178#88144—24no—
179#88141—24no—
180#88133—28no—
181#88131—28no—
182#88131—28no—
183C13×#95C2312yes—
184C13×#95C2314yes—
185#88071C2314yes—
186#88071C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2314yes—
190#88071C2314yes—
191#88071C2314yes—
192#88071C2314yes—
193#34910—131nomaximal, Sylow
194C24×C13C2412yes—
195C24×C13C2411yescharacteristic
196C24×C13C2412yes—
197C13×#41—232no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13#4114yes—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—28no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—28no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13#4114yes—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—24no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13C2×D414yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2412yes—
225C22×C4×C13C2412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13—28no—
232C22×Dic13—28no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13C2×D414yes—
236C22×Dic13C2×D414yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2411yescharacteristic
243C22×Dic13C2411yescharacteristic
244C22×Dic13C2411yescharacteristic
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2411yescharacteristic
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—28no—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C42×C13—22no—
256C42×C13—22no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—28no—
267C22⋊Dic13—28no—
268C22⋊Dic13—44no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—28no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—28no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—44no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13—24no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—42no—
291C4×Dic13—42no—
292C4×Dic13C2×D414yes—
293C4×Dic13C2×D414yes—
294C4×Dic13C2×D414yes—
295C4×Dic13C2×D414yes—
296C4×Dic13#4118yescomplemented
297C2×#529—131no—
298C2×C4×#41—131no—
299#2602—134no—
300#2601—134no—
301#2566—131no—
302#2565—131no—
303#2545—131no—
304#2544—131no—
305#2500—131no—
306#2499—131no—
307#2432—131no—
308#2431D1311yescharacteristic
309#2392—134no—
310C4×C4⋊Q8—131no—
311C4×#127—131no—
312C4×#124—131no—
313C4×#124—131no—
314#2290—134no—
315C4×#117—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—24no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—24no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—24no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13C22×D412yes—
330C23×C13C2×#4114yes—
331C23×C13C2511yescharacteristic
332Q8×C13—28no—
333D4×C13—216no—
334D4×C13—28no—
335D4×C13—416no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—44no—
338C2×C4×C13—216no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—28no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13C22×D412yes—
352C2×C4×C13C22×D412yes—
353C2×C4×C13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13C2×#4114yes—
355C2×C4×C13C2×#4112yes—
356C2×C4×C13C2×#4112yes—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—28no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—48no—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381C2×Dic13C22×D412yes—
382C2×Dic13C22×D412yes—
383C2×Dic13C2×#4114yes—
384C2×Dic13C2×#4114yes—
385Dic26—44no—
386C22×#41C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4⋊Q8—131no—
388C2×#127C2×D1311yescharacteristic
389#529—268no—
390C2×#126—132no—
391C2×#125—131no—
392C2×#124—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124C2×D1311yescharacteristic
395C2×#123—132no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C4×#41—268no—
399C2×C4×Q8—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8—131no—
402C2×C4×D4—134no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—132no—
407C2×C4×D4—132no—
408C2×C4×D4—132no—
409C2×#117—132no—
410C2×#117—131no—
411C2×#117—132no—
412C2×#117—132no—
413C22×C42—131no—
414C22×C42—132no—
415#398—134no—
416#397—134no—
417#396—134no—
418#396—134no—
419#394—134no—
420#394—134no—
421#394—134no—
422#392C2×D1314yes—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#391—131no—
426#391C2×D1311yescharacteristic
427#390—131no—
428#390—134no—
429#390—131no—
430#390—131no—
431#390C2×D1311yescharacteristic
432#389—134no—
433#388—134no—
434#388—134no—
435#388—134no—
436#388—134no—
437#387—134no—
438#387—134no—
439#386—134no—
440#386C2×D1314yes—
441#385—134no—
442#385—134no—
443#384—131no—
444#384—131no—
445#382—131no—
446#382—131no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448C4×C4⋊C4—131no—
449C4×C4⋊C4—134no—
450C4×C4⋊C4—132no—
451C4×C22⋊C4—131no—
452C4×C22⋊C4—132no—
453C4×C22⋊C4—134no—
454C4×C22⋊C4—134no—
455C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
456#376—132no—
457C43—131no—
458C43—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—24no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—28no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—44no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—44no—
473C22×C13—44no—
474C22×C13C23×D411yescharacteristic
475C22×C13C22×#4111yescharacteristic
476C22×C13C22×#4111yescharacteristic
477C22×C13C22×#4112yes—
478C22×C13#58512yes—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—24no—
481C4×C13—24no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13#52514yes—
485Dic13—22no—
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—24no—
489Dic13—42no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13#53214yes—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—24no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4C22×D1312yes—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4C22×D1314yes—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4C22×D1312yes—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—132no—
508C23×C4—132no—
509C23×C4—132no—
510C23×C4C22×D1312yes—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—264no—
513#127—24no—
514#126—268no—
515#125—264no—
516#124—24no—
517#124—264no—
518#124—264no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—264no—
521#121—24no—
522C4×Q8—264no—
523C4×Q8—264no—
524C4×Q8—264no—
525C4×D4—264no—
526C4×D4—264no—
527C4×D4—264no—
528C4×D4—2616no—
529C4×D4—268no—
530C4×D4—268no—
531C4×D4—268no—
532#117—268no—
533#117—268no—
534#117—268no—
535#117—264no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—132no—
539C2×C4⋊C4—132no—
540C2×C4⋊C4—132no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—134no—
547C2×C4⋊C4—132no—
548C2×C4⋊C4—134no—
549C2×C4⋊C4—134no—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
564C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
566C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C42—138no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—132no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—132no—
574C2×C42—132no—
575C2×C42—132no—
576C2×C42—132no—
577C2×C42—132no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—132no—
581C2×C42—132no—
582C2×C42—268no—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#95—132no—
586#95—132no—
587#95—132no—
588#95—134no—
589#95—134no—
590#95—134no—
591#95—134no—
592#95—134no—
593#95C22×D1312yes—
594#95C22×D1314yes—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—44no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13C2×#52511yescharacteristic
599C2×C13C2×#53211yescharacteristic
600C2×C13#344911yescharacteristic
601C2×C13#347512yes—
602C2×C13#348012yes—
603C24C23×D1312yes—
604C24C23×D1311yescharacteristic
605C24C23×D1312yes—
606#41—232no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—262no—
610C2×Q8—262no—
611C2×Q8—262no—
612C2×Q8#612914yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4#612914yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—134no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—134no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—268no—
649C22×C4—268no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4D4×D1314yes—
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1312yes—
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1312yes—
657C22×C4C23×D1312yes—
658C22×C4C23×D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—268no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—268no—
673C4⋊C4—524no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—268no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—268no—
689C22⋊C4—524no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—134no—
693C42—134no—
694C42—134no—
695C42—134no—
696C42—138no—
697C42—264no—
698C42—264no—
699C42—264no—
700C42—264no—
701C42—264no—
702C42—262no—
703C42—262no—
704C42—522no—
705C42—522no—
706C13#3491011yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23C2×D4×D1312yes—
721C23C2×#612914yes—
722C23C24×D1311yescharacteristic
723Q8—28no—
724Q8—524no—
725D4—216no—
726D4—28no—
727D4—416no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730C2×C4—216no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—28no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—268no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4C2×D4×D1312yes—
772C2×C4C2×D4×D1312yes—
773C2×C4C2×#612914yes—
774C2×C4C2×#612912yes—
775C2×C4C2×#612912yes—
776C2×C4#41×D1314yes—
777C22—22no—
778C22—24no—
779C22—22no—
780C22—28no—
781C22—22no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22C22×D4×D1311yescharacteristic
793C22C22×#612911yescharacteristic
794C22C22×#612911yescharacteristic
795C22C2×#41×D1312yes—
796C22#1171965012yes—
797C4—22no—
798C4—24no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—134no—
803C4—262no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—264no—
807C4—522no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4#1171929114yes—
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2C2×#1171929111yescharacteristic
817C2D13×#53211yescharacteristic
818C2#1312816711yescharacteristic
819C2#1312838712yes—
820C2#1312843512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
Fitting, prime radicalC13×#2431C2
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#34910
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719305C2semidirect
2. C2×#41×Dic13C2semidirect
3. #13120441C2semidirect
4. #13120429C2semidirect
5. #13120039C2semidirect
6. #13120029C2semidirect
7. #13119815C2semidirect
8. #13119804C2semidirect
9. #13119299C2semidirect
10. #13119289C2semidirect
11. #13118460C2semidirect
12. #13118071C2semidirect
13. #13117405C2semidirect
14. #127×Dic13C2semidirect
15. #13117383C2semidirect
16. #124×Dic13C2semidirect
17. #13117276C2semidirect
18. C4×#88131C2semidirect
163. C2×C4×Dic13D4semidirect
296. C4×Dic13#41semidirect
706. C13#34910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193052
C2×#41×Dic132
#131204412
#131204292
#131200392
#131200292
#131198152
#131198042
#131192992
#131192892
#131184602
#131180712
#131174052
#127×Dic132
#131173832
#124×Dic132
#131172762
C4×#881312
C13×#24312
#3491013