Finite Group Databasebeta

← #16034403

Subgroups — #16034403

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120445C214yesmaximal, complemented
4#13120430C214yesmaximal, complemented
5#13120038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118452C211yesmaximal, characteristic
13#13118074C214yesmaximal, complemented
14C4×#88123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#88190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#88190C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13117281C214yesmaximal, complemented
18C4×#88126C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×C13×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#6129C2211yescharacteristic
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C2×C4×D4×C13C2214yes—
24C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
32C2×#88180C2212yes—
33C22×C4×Dic13C2212yes—
34#11719262—28no—
35C4×#6129—28no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×#88144C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88137C2212yes—
41C2×#88135C2212yes—
42C2×#88133C2212yes—
43C2×#88131C2212yes—
44C2×#88126C2212yes—
45C2×C42×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
49C13×#390C2211yescharacteristic
50C13×#390C2211yescharacteristic
51C13×#390C2214yes—
52C13×#384C2211yescharacteristic
53C43×C13C2211yescharacteristic
54#11718884C2214yes—
55#11718883C2214yes—
56#11718882C2211yescharacteristic
57#11718882C2211yescharacteristic
58#11718881C2214yes—
59#11718881C2214yes—
60C4×C22⋊Dic13C2214yes—
61C4×C22⋊Dic13C2214yes—
62#11718654C2214yes—
63#11718642C2214yes—
64#11718642C2214yes—
65#11718641C2214yes—
66#11718638C2211yescharacteristic
67#11718638C2211yescharacteristic
68#11718635C2211yescharacteristic
69#11718635C2211yescharacteristic
70#11718622C2214yes—
71#11718622C2214yes—
72#11718612C2214yes—
73#11718612C2214yes—
74#11718611C2214yes—
75#11718611C2214yes—
76#11718609C2214yes—
77#11718609C2214yes—
78#11718606C2214yes—
79#11718606C2214yes—
80C4×#6103C2211yescharacteristic
81C4×#6103C2211yescharacteristic
82C4×#6103C2212yes—
83#11718596C2211yescharacteristic
84C4×C4⋊Dic13C2214yes—
85#11718593C2212yes—
86C4×#6101C2211yescharacteristic
87C4×#6101C2211yescharacteristic
88C4×#6101C2212yes—
89C42×Dic13C2211yescharacteristic
90#11718590C2211yescharacteristic
91#11718590C2211yescharacteristic
92#11718589C2214yes—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×D4×C13C2314yes—
95C22×D4×C13C2311yescharacteristic
96C23×C4×C13C2312yes—
97C23×C4×C13C2312yes—
98C22×C22⋊D13C2312yes—
99C22×C22⋊D13C2312yes—
100C23×Dic13C2312yes—
101C23×Dic13C2312yes—
102C2×#6129—24no—
103C2×#6129—24no—
104C2×#6129—24no—
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C13×#127—24no—
111C4×D4×C13—24no—
112C4×D4×C13—24no—
113C4×D4×C13—216no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
118C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123C2×C42×C13C2312yes—
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125C2×C42×C13C2312yes—
126C2×C22⋊Dic13C2312yes—
127C2×C22⋊Dic13C2312yes—
128C2×C22⋊Dic13C2312yes—
129C2×C22⋊Dic13C2312yes—
130C2×C22⋊Dic13C2314yes—
131C2×C22⋊Dic13C2314yes—
132C2×C22⋊Dic13C2314yes—
133C2×C22⋊Dic13C2314yes—
134#88192—24no—
135#88190—24no—
136#88190—24no—
137#88190—24no—
138D4×Dic13—24no—
139C4×C22⋊D13—28no—
140C4×C22⋊D13—28no—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145#88180—28no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2314yes—
149C2×C4⋊Dic13C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13C2312yes—
151C2×C4⋊Dic13C2314yes—
152C2×#6101C2312yes—
153C2×#6101C2312yes—
154C2×#6101C2312yes—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2312yes—
157C2×#6101C2312yes—
158C2×C4×Dic13—28no—
159C2×C4×Dic13C2312yes—
160C2×C4×Dic13C2312yes—
161C2×C4×Dic13C2312yes—
162C2×C4×Dic13C2312yes—
163C2×C4×Dic13C2312yes—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2312yes—
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170#88151—24no—
171#88146—24no—
172#88144—24no—
173#88141—24no—
174#88137—28no—
175#88135—28no—
176#88133—28no—
177#88131—28no—
178#88126—28no—
179C42×D13D418yescomplemented
180#88123—24no—
181C4×Dic26—24no—
182C4×Dic26—24no—
183#88071C2314yes—
184#88071C2314yes—
185#88071C2312yes—
186#88071C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2314yes—
190#88071C2314yes—
191#88071C2314yes—
192#88071C2314yes—
193#34910—131nomaximal, Sylow
194C24×C13C2412yes—
195C24×C13C2412yes—
196C23×D13C2411yescharacteristic
197C2×D4×C13—28no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—28no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13#4114yes—
206C22×C4×C13—24no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—28no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13C2412yes—
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230C22×Dic13C2412yes—
231C22×Dic13C2412yes—
232C22×Dic13C2411yescharacteristic
233C22×Dic13C2411yescharacteristic
234C22×Dic13C2411yescharacteristic
235C22×Dic13C2412yes—
236#6129—232no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13C2×D414yes—
242C2×C4×D13C2×D414yes—
243C2×C4×D13C2×D414yes—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26#4114yes—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—28no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C42×C13—22no—
258C42×C13—22no—
259C42×C13—42no—
260C42×C13C2×D414yes—
261C42×C13#4118yescomplemented
262C22⋊Dic13—28no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—28no—
268C22⋊Dic13—44no—
269C22⋊Dic13—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—44no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13—24no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13—42no—
294C4×Dic13C2×D414yes—
295C4×Dic13C2×D414yes—
296C4×Dic13C2×D414yes—
297C2×#529—131no—
298C2×C4×#41—131no—
299#2602—134no—
300#2601—134no—
301#2566—131no—
302#2565—131no—
303#2545—131no—
304#2544—131no—
305#2500—131no—
306#2499—131no—
307#2432—131no—
308#2431—131no—
309#2392—134no—
310C4×C4⋊Q8—131no—
311C4×#127D1311yescharacteristic, complemented
312C4×#124—131no—
313C4×#124—131no—
314#2290—134no—
315C4×#117—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—24no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—24no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—24no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—24no—
325C23×C13C2×#4114yes—
326C23×C13C2511yescharacteristic
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13C22×D412yes—
332D4×C13—28no—
333D4×C13—416no—
334D4×C13—44no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13C22×D412yes—
347C2×C4×C13C22×D412yes—
348C2×C4×C13C22×D412yes—
349C2×C4×C13C2×#4114yes—
350C2×C4×C13C2×#4114yes—
351C2×C4×C13C2×#4112yes—
352C2×C4×C13C2×#4112yes—
353C2×C4×C13C2×#4114yes—
354C22⋊D13—216no—
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—216no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13C22×D412yes—
378C2×Dic13C22×D412yes—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380C2×Dic13C2×#4114yes—
381C4×D13—28no—
382C4×D13—28no—
383C4×D13—44no—
384Dic26—28no—
385Dic26—44no—
386C22×#41—131no—
387C2×C4⋊Q8—131no—
388C2×#127C2×D1311yescharacteristic
389#529—268no—
390C2×#126—132no—
391C2×#125—131no—
392C2×#124—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#123—132no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×#121—131no—
398C4×#41—268no—
399C2×C4×Q8—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—132no—
404C2×C4×D4—132no—
405C2×C4×D4—132no—
406C2×C4×D4C2×D1314yes—
407C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
409C2×#117—132no—
410C2×#117—131no—
411C2×#117—132no—
412C2×#117—132no—
413C22×C42—131no—
414C22×C42—132no—
415#398—134no—
416#397—134no—
417#396—134no—
418#396—134no—
419#394—134no—
420#394—134no—
421#394—134no—
422#392—134no—
423#391—131no—
424#391—131no—
425#391—131no—
426#391—131no—
427#390—131no—
428#390—131no—
429#390C2×D1311yescharacteristic
430#390C2×D1314yes—
431#390C2×D1311yescharacteristic
432#389—134no—
433#388—134no—
434#388—134no—
435#388—134no—
436#388—134no—
437#387—134no—
438#387—134no—
439#386—134no—
440#386—134no—
441#385—134no—
442#385—134no—
443#384—131no—
444#384C2×D1311yescharacteristic
445#382—131no—
446#382—131no—
447C4×C4⋊C4—134no—
448C4×C4⋊C4—131no—
449C4×C4⋊C4—131no—
450C4×C4⋊C4—132no—
451C4×C22⋊C4—134no—
452C4×C22⋊C4—134no—
453C4×C22⋊C4—132no—
454C4×C22⋊C4—131no—
455C4×C22⋊C4—131no—
456#376—132no—
457C43—131no—
458C43C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—24no—
460C22×C13—28no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—44no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—44no—
468C22×C13—44no—
469C22×C13C23×D411yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4112yes—
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13#58512yes—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—24no—
481C4×C13—24no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13#52514yes—
485C4×C13#53214yes—
486Dic13—24no—
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C2×#41—264no—
496C2×#41—264no—
497C2×#41—264no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×D4—132no—
501C22×D4—132no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1314yes—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—132no—
509C23×C4—132no—
510C23×C4C22×D1312yes—
511C23×C4C22×D1312yes—
512C4⋊Q8—264no—
513#127—24no—
514#126—268no—
515#125—264no—
516#124—264no—
517#124—264no—
518#124—264no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—264no—
521#121—264no—
522C4×Q8—264no—
523C4×Q8—264no—
524C4×Q8—264no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—216no—
528C4×D4—264no—
529C4×D4—268no—
530C4×D4—268no—
531C4×D4—268no—
532#117—268no—
533#117—268no—
534#117—264no—
535#117—268no—
536C2×C4⋊C4—132no—
537C2×C4⋊C4—132no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—132no—
540C2×C4⋊C4—132no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—134no—
547C2×C4⋊C4—134no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
564C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
566C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—138no—
571C2×C42—132no—
572C2×C42—132no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—132no—
576C2×C42—132no—
577C2×C42—132no—
578C2×C42—132no—
579C2×C42—268no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C2×C42C22×D1312yes—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584C2×C42C22×D1312yes—
585#95—132no—
586#95—132no—
587#95—132no—
588#95—132no—
589#95—134no—
590#95—134no—
591#95—134no—
592#95—134no—
593#95—134no—
594#95—134no—
595C2×C13—44no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13C2×#52511yescharacteristic
598C2×C13C2×#53211yescharacteristic
599C2×C13#344911yescharacteristic
600C2×C13#347512yes—
601C2×C13#348012yes—
602D13—42no—
603C24—131no—
604C24C23×D1312yes—
605C24C23×D1312yes—
606#41—2632no—
607C2×Q8—134no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—262no—
610C2×Q8—262no—
611C2×Q8—262no—
612C2×Q8—262no—
613C2×D4—28no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4#612714yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—134no—
636C22×C4—134no—
637C22×C4—134no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4C23×D1312yes—
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1312yes—
656C22×C4C23×D1312yes—
657C22×C4C23×D1311yescharacteristic
658C22×C4C23×D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—268no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—524no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—268no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—524no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—42no—
693C42—134no—
694C42—134no—
695C42—134no—
696C42—264no—
697C42—264no—
698C42—262no—
699C42—264no—
700C42—264no—
701C42—264no—
702C42—262no—
703C42—522no—
704C42D4×D1314yes—
705C42#612918yescomplemented
706C13#3491011yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—132no—
717C23—261no—
718C23—262no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23C2×#612714yes—
722C23C24×D1311yescharacteristic
723Q8—268no—
724Q8—524no—
725D4—28no—
726D4—416no—
727D4—44no—
728D4—2616no—
729D4—528no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—2616no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—268no—
753C2×C4—268no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4C2×#612712yes—
770C2×C4C2×D4×D1312yes—
771C2×C4C2×D4×D1312yes—
772C2×C4C2×D4×D1312yes—
773C2×C4C2×#612914yes—
774C2×C4C2×#612914yes—
775C2×C4C2×#612914yes—
776C2×C4#41×D1312yes—
777C22—24no—
778C22—28no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22C22×#612711yescharacteristic
793C22C22×D4×D1311yescharacteristic
794C22C22×#612912yes—
795C22C2×#41×D1311yescharacteristic
796C22#1171964812yes—
797C4—24no—
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—262no—
803C4—264no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4#1171925214yes—
812C4#1171942114yes—
813C2—44no—
814C2—82no—
815C2—522no—
816C2C2×#1171925211yescharacteristic
817C2C2×#1171942111yescharacteristic
818C2#1312816311yescharacteristic
819C2#1312839412yes—
820C2#1312843312yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC4×C13×#127C2
prime radical#13118452C2
hypercenterC4×#127D13
hypocenterC13#34910
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719262C2semidirect
2. C2×C4×#6129C2semidirect
3. #13120445C2semidirect
4. #13120430C2semidirect
5. #13120038C2semidirect
6. #13120024C2semidirect
7. #13119818C2semidirect
8. #13119804C2semidirect
9. #13119300C2semidirect
10. #13119286C2semidirect
11. #13118466C2semidirect
13. #13118074C2semidirect
14. C4×#88123C2semidirect
15. C4×#88190C2semidirect
16. C4×#88190C2semidirect
17. #13117281C2semidirect
18. C4×#88126C2semidirect
19. C4×C13×#127C2semidirect
179. C42×D13D4semidirect
261. C42×C13#41semidirect
311. C4×#127D13semidirect
705. C42#6129semidirect
706. C13#34910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192622
C2×C4×#61292
#131204452
#131204302
#131200382
#131200242
#131198182
#131198042
#131193002
#131192862
#131184662
#131184522
#131180742
C4×#881232
C4×#881902
#131172812
C4×#881262
C4×C13×#1272
#3491013