Subgroups — #16034409

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13118076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719285	—	2	8	no	—
30	C₄×#6131	—	2	8	no	—
31	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6131	—	2	4	no	—
96	C₂×#6131	—	2	4	no	—
97	C₂×#6131	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88201	—	2	4	no	—
127	#88201	—	2	4	no	—
128	#88201	—	2	4	no	—
129	#88200	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88152	—	2	8	no	—
166	#88149	—	2	4	no	—
167	#88148	—	2	8	no	—
168	#88147	—	2	8	no	—
169	#88147	—	2	4	no	—
170	#88146	—	2	4	no	—
171	#88146	—	2	8	no	—
172	#88144	—	2	4	no	—
173	#88128	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
179	#88126	—	2	8	no	—
180	#88126	—	2	8	no	—
181	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#34910	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#6131	—	2	32	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	8	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	8	no	—
271	#6103	—	2	8	no	—
272	#6103	—	2	8	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	4	4	no	—
278	#6103	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×#529	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
299	#2602	—	13	4	no	—
300	#2601	—	13	4	no	—
301	#2566	—	13	1	no	—
302	#2565	—	13	1	no	—
303	#2545	—	13	1	no	—
304	#2544	—	13	1	no	—
305	#2500	—	13	1	no	—
306	#2499	—	13	1	no	—
307	#2432	—	13	1	no	—
308	#2431	—	13	1	no	—
309	#2392	—	13	4	no	—
310	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×#127	—	13	1	no	—
312	C₄×#124	—	13	1	no	—
313	C₄×#124	—	13	1	no	—
314	#2290	—	13	4	no	—
315	C₄×#117	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	D₅₂	—	2	16	no	—
375	D₅₂	—	2	8	no	—
376	D₅₂	—	4	16	no	—
377	D₅₂	—	4	8	no	—
378	D₅₂	—	4	4	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×#41	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#127	—	13	1	no	—
389	#529	—	26	8	no	—
390	C₂×#126	—	13	2	no	—
391	C₂×#125	—	13	1	no	—
392	C₂×#124	—	13	1	no	—
393	C₂×#124	—	13	1	no	—
394	C₂×#124	—	13	1	no	—
395	C₂×#123	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×#121	—	13	1	no	—
398	C₄×#41	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂×#117	—	13	1	no	—
411	C₂×#117	—	13	2	no	—
412	C₂×#117	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
415	#398	—	13	4	no	—
416	#397	—	13	4	no	—
417	#396	—	13	4	no	—
418	#396	—	13	4	no	—
419	#394	—	13	4	no	—
420	#394	—	13	4	no	—
421	#394	—	13	4	no	—
422	#392	—	13	4	no	—
423	#391	—	13	1	no	—
424	#391	—	13	1	no	—
425	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#390	—	13	1	no	—
428	#390	—	13	1	no	—
429	#390	—	13	1	no	—
430	#390	—	13	4	no	—
431	#390	—	13	1	no	—
432	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
433	#388	—	13	4	no	—
434	#388	—	13	4	no	—
435	#388	—	13	4	no	—
436	#388	—	13	4	no	—
437	#387	—	13	4	no	—
438	#387	—	13	4	no	—
439	#386	—	13	4	no	—
440	#386	—	13	4	no	—
441	#385	—	13	4	no	—
442	#385	—	13	4	no	—
443	#384	—	13	1	no	—
444	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#382	—	13	1	no	—
446	#382	—	13	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
456	#376	—	13	2	no	—
457	C₄³	—	13	1	no	—
458	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
487	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×#41	—	26	4	no	—
496	C₂×#41	—	26	4	no	—
497	C₂×#41	—	26	4	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	#127	—	26	4	no	—
514	#126	—	26	8	no	—
515	#125	—	26	4	no	—
516	#124	—	26	4	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	—	26	4	no	—
519	#123	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	26	8	no	—
526	C₄×D₄	—	26	8	no	—
527	C₄×D₄	—	26	4	no	—
528	C₄×D₄	—	26	8	no	—
529	C₄×D₄	—	26	4	no	—
530	C₄×D₄	—	26	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	16	no	—
532	#117	—	26	8	no	—
533	#117	—	26	8	no	—
534	#117	—	26	4	no	—
535	#117	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
600	D₁₃	—	4	2	no	—
601	D₁₃	—	4	4	no	—
602	D₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	13	1	no	—
604	C₂⁴	—	13	2	no	—
605	C₂⁴	—	13	2	no	—
606	#41	—	26	32	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	—	13	4	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	26	4	no	—
617	C₂×D₄	—	26	8	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	8	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	52	4	no	—
626	C₂×D₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	13	4	no	—
696	C₄²	—	13	4	no	—
697	C₄²	—	13	4	no	—
698	C₄²	—	26	4	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	—	26	2	no	—
701	C₄²	—	26	4	no	—
702	C₄²	—	26	2	no	—
703	C₄²	—	52	2	no	—
704	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₄²	#6131	1	8	yes	complemented
706	C₁₃	#34910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂³	—	13	2	no	—
708	C₂³	—	13	4	no	—
709	C₂³	—	26	1	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	26	4	no	—
714	C₂³	—	26	1	no	—
715	C₂³	—	26	4	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	—	26	2	no	—
718	C₂³	—	26	2	no	—
719	C₂³	—	26	4	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	26	4	no	—
722	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	8	no	—
724	Q₈	—	4	4	no	—
725	D₄	—	26	16	no	—
726	D₄	—	26	8	no	—
727	D₄	—	52	16	no	—
728	D₄	—	52	8	no	—
729	D₄	—	52	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	16	no	—
748	C₂×C₄	—	26	1	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	1	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂×C₄	—	26	8	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂×C₄	—	52	8	no	—
766	C₂×C₄	—	52	8	no	—
767	C₂×C₄	—	52	8	no	—
768	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²	—	26	2	no	—
778	C₂²	—	26	4	no	—
779	C₂²	—	26	2	no	—
780	C₂²	—	26	8	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	52	2	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	4	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	4	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	—	52	4	no	—
792	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	26	2	no	—
805	C₄	—	26	2	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	52	2	no	—
808	C₄	—	52	2	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	#11719252	1	4	yes	—
812	C₄	#11719430	1	4	yes	—
813	C₂	—	52	2	no	—
814	C₂	—	52	4	no	—
815	C₂	—	104	2	no	—
816	C₂	C₂×#11719252	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13128163	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13128403	1	2	yes	—
820	C₂	#13128431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	#13118457	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34910
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719285	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13120447	C₂	semidirect
4. #13120432	C₂	semidirect
5. #13120033	C₂	semidirect
6. #13120029	C₂	semidirect
7. #13119813	C₂	semidirect
8. #13119809	C₂	semidirect
9. #13119295	C₂	semidirect
10. #13119291	C₂	semidirect
11. #13118461	C₂	semidirect
13. #13118076	C₂	semidirect
14. C₄×#88128	C₂	semidirect
15. C₄×#88201	C₂	semidirect
16. C₄×#88201	C₂	semidirect
17. #13117277	C₂	semidirect
18. C₄×#88126	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
182. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
262. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
310. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
705. C₄²	#6131	semidirect
706. C₁₃	#34910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719285	2
C₂×C₄×#6131	2
#13120447	2
#13120432	2
#13120033	2
#13120029	2
#13119813	2
#13119809	2
#13119295	2
#13119291	2
#13118461	2
#13118457	2
#13118076	2
C₄×#88128	2
C₄×#88201	2
#13117277	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34910	13