Subgroups — #16034414

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13118081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719396	—	2	8	no	—
29	C₄×#6129	—	2	8	no	—
30	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6129	—	2	4	no	—
100	C₂×#6129	—	2	4	no	—
101	C₂×#6129	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88194	—	2	4	no	—
128	#88190	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88152	—	2	8	no	—
165	#88151	—	2	4	no	—
166	#88149	—	2	4	no	—
167	#88148	—	2	8	no	—
168	#88147	—	2	8	no	—
169	#88147	—	2	4	no	—
170	#88146	—	2	4	no	—
171	#88146	—	2	8	no	—
172	#88146	—	2	8	no	—
173	#88141	—	2	4	no	—
174	#88141	—	2	4	no	—
175	#88135	—	2	8	no	—
176	#88135	—	2	16	no	—
177	#88131	—	2	8	no	—
178	#88129	—	2	4	no	—
179	#88129	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
181	#88123	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	4	yes	—
192	#88071	C₂³	1	4	yes	—
193	#34910	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#6129	—	2	32	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	8	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	8	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂×#529	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
299	#2602	—	13	4	no	—
300	#2601	—	13	4	no	—
301	#2566	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2565	—	13	1	no	—
303	#2545	—	13	1	no	—
304	#2544	—	13	1	no	—
305	#2500	—	13	1	no	—
306	#2499	—	13	1	no	—
307	#2432	—	13	1	no	—
308	#2431	—	13	1	no	—
309	#2392	—	13	4	no	—
310	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₄×#127	—	13	1	no	—
312	C₄×#124	—	13	1	no	—
313	C₄×#124	—	13	1	no	—
314	#2290	—	13	4	no	—
315	C₄×#117	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	D₅₂	—	4	8	no	—
379	D₅₂	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
384	Dic₂₆	—	2	8	no	—
385	Dic₂₆	—	4	4	no	—
386	C₂²×#41	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×#127	—	13	1	no	—
389	#529	—	26	8	no	—
390	C₂×#126	—	13	2	no	—
391	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#124	—	13	1	no	—
393	C₂×#124	—	13	1	no	—
394	C₂×#124	—	13	1	no	—
395	C₂×#123	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×#121	—	13	1	no	—
398	C₄×#41	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂×#117	—	13	1	no	—
411	C₂×#117	—	13	2	no	—
412	C₂×#117	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
415	#398	—	13	4	no	—
416	#397	—	13	4	no	—
417	#396	—	13	4	no	—
418	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
419	#394	—	13	4	no	—
420	#394	—	13	4	no	—
421	#394	—	13	4	no	—
422	#392	—	13	4	no	—
423	#391	—	13	1	no	—
424	#391	—	13	1	no	—
425	#391	—	13	1	no	—
426	#391	—	13	1	no	—
427	#390	—	13	1	no	—
428	#390	—	13	4	no	—
429	#390	—	13	1	no	—
430	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#389	—	13	4	no	—
433	#388	—	13	4	no	—
434	#388	—	13	4	no	—
435	#388	—	13	4	no	—
436	#388	—	13	4	no	—
437	#387	—	13	4	no	—
438	#387	—	13	4	no	—
439	#386	—	13	4	no	—
440	#386	—	13	4	no	—
441	#385	—	13	4	no	—
442	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
443	#384	—	13	1	no	—
444	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#382	—	13	1	no	—
446	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	#376	—	13	2	no	—
457	C₄³	—	13	1	no	—
458	C₄³	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
469	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
487	Dic₁₃	—	2	4	no	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	#532	1	4	yes	—
495	C₂×#41	—	26	4	no	—
496	C₂×#41	—	26	4	no	—
497	C₂×#41	—	26	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
513	#127	—	26	4	no	—
514	#126	—	26	8	no	—
515	#125	—	2	4	no	—
516	#124	—	26	4	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	—	26	4	no	—
519	#123	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	26	16	no	—
527	C₄×D₄	—	26	4	no	—
528	C₄×D₄	—	26	4	no	—
529	C₄×D₄	—	26	8	no	—
530	C₄×D₄	—	26	8	no	—
531	C₄×D₄	—	26	8	no	—
532	#117	—	26	8	no	—
533	#117	—	26	8	no	—
534	#117	—	26	8	no	—
535	#117	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
596	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
600	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
601	D₁₃	—	4	2	no	—
602	D₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	13	1	no	—
604	C₂⁴	—	13	2	no	—
605	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	#41	—	26	32	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	26	4	no	—
617	C₂×D₄	—	26	8	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	4	no	—
620	C₂×D₄	—	26	8	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	52	4	no	—
625	C₂×D₄	—	52	4	no	—
626	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	13	4	no	—
693	C₄²	—	13	4	no	—
694	C₄²	—	13	4	no	—
695	C₄²	—	13	8	no	—
696	C₄²	—	26	4	no	—
697	C₄²	—	26	4	no	—
698	C₄²	—	26	4	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	—	26	4	no	—
701	C₄²	—	26	2	no	—
702	C₄²	—	26	2	no	—
703	C₄²	—	52	2	no	—
704	C₄²	—	52	2	no	—
705	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
706	C₁₃	#34910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	26	1	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	—	26	1	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	—	26	2	no	—
718	C₂³	—	26	2	no	—
719	C₂³	—	26	4	no	—
720	C₂³	—	26	4	no	—
721	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	26	8	no	—
724	Q₈	—	52	4	no	—
725	D₄	—	2	8	no	—
726	D₄	—	26	16	no	—
727	D₄	—	52	8	no	—
728	D₄	—	52	16	no	—
729	D₄	—	52	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	8	no	—
751	C₂×C₄	—	26	16	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	8	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	8	no	—
770	C₂×C₄	—	52	8	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	26	2	no	—
784	C₂²	—	26	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	4	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	—	52	4	no	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	13	4	no	—
805	C₄	—	26	2	no	—
806	C₄	—	26	4	no	—
807	C₄	—	26	4	no	—
808	C₄	—	26	2	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	#11719332	1	4	yes	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	52	2	no	—
815	C₂	—	104	2	no	—
816	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
817	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13128402	1	2	yes	—
820	C₂	#13128430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2566	C₂
prime radical	#13118454	C₂
hypercenter	#2566	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34910
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719396	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13120452	C₂	semidirect
4. #13120434	C₂	semidirect
5. #13120028	C₂	semidirect
6. #13119816	C₂	semidirect
7. #13119803	C₂	semidirect
8. #13119295	C₂	semidirect
9. #13119292	C₂	semidirect
10. #13118466	C₂	semidirect
12. #13118081	C₂	semidirect
13. #13117403	C₂	semidirect
14. #13117400	C₂	semidirect
15. #13117383	C₂	semidirect
16. #13117375	C₂	semidirect
17. #13117272	C₂	semidirect
18. C₄×#88146	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2566	C₂	semidirect
180. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
296. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
301. #2566	D₁₃	semidirect
706. C₁₃	#34910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719396	2
C₂×C₄×#6129	2
#13120452	2
#13120434	2
#13120028	2
#13119816	2
#13119803	2
#13119295	2
#13119292	2
#13118466	2
#13118454	2
#13118081	2
#13117403	2
#13117400	2
#13117383	2
#13117375	2
#13117272	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2566	2
#34910	13