Subgroups — #16034423

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#121×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719385	—	2	8	no	—
32	C₄×#6129	—	2	8	no	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6129	—	2	8	no	—
96	C₂×#6129	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88200	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#88192	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88146	—	2	4	no	—
156	#88146	—	2	8	no	—
157	#88141	—	2	4	no	—
158	#88137	—	2	8	no	—
159	#88135	—	2	8	no	—
160	#88135	—	2	8	no	—
161	#88133	—	2	8	no	—
162	#88131	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
165	#88124	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34911	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#6129	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×#529	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
274	#2604	—	13	2	no	—
275	#2603	—	13	2	no	—
276	#2602	—	13	4	no	—
277	#2592	—	13	1	no	—
278	#2584	—	13	1	no	—
279	#2562	—	13	1	no	—
280	#2540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2415	—	13	2	no	—
282	#2414	—	13	2	no	—
283	#2395	—	13	2	no	—
284	#2388	—	13	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₄×#121	—	13	2	no	—
287	#2293	—	13	4	no	—
288	C₄×#117	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₂₆	—	2	8	no	—
357	C₂²×#41	—	13	1	no	—
358	#529	—	26	8	no	—
359	C₂×#126	—	13	2	no	—
360	C₂×#125	—	13	1	no	—
361	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#123	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#121	—	13	1	no	—
366	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄×#41	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#117	—	13	1	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂×#117	—	13	2	no	—
381	C₂×#117	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
384	#400	—	13	2	no	—
385	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#398	—	13	2	no	—
387	#397	—	13	4	no	—
388	#397	—	13	2	no	—
389	#395	—	13	2	no	—
390	#394	—	13	2	no	—
391	#394	—	13	4	no	—
392	#394	—	13	4	no	—
393	#393	—	13	2	no	—
394	#392	—	13	4	no	—
395	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#391	—	13	2	no	—
397	#390	—	13	2	no	—
398	#390	—	13	4	no	—
399	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
400	#389	—	13	2	no	—
401	#389	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	4	no	—
403	#389	—	13	4	no	—
404	#388	—	13	4	no	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#388	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#388	—	13	4	no	—
409	#387	—	13	4	no	—
410	#386	—	13	4	no	—
411	#385	—	13	4	no	—
412	#380	—	13	2	no	—
413	#380	—	13	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	#376	—	13	2	no	—
423	C₄³	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
452	Dic₁₃	—	2	4	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	4	no	—
459	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	26	4	no	—
461	C₂×#41	—	26	8	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	#126	—	26	8	no	—
477	#125	—	26	4	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#123	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	#121	—	2	8	no	—
483	#121	—	26	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	26	4	no	—
489	C₄×D₄	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	C₄×D₄	—	26	8	no	—
492	C₄×D₄	—	26	8	no	—
493	C₄×D₄	—	26	16	no	—
494	#117	—	26	8	no	—
495	#117	—	26	8	no	—
496	#117	—	26	4	no	—
497	#117	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
553	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
557	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
558	D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	#41	—	26	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	52	2	no	—
579	C₂×D₄	—	52	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₄⋊C₄	#6129	1	8	yes	complemented
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
642	C₄²	—	4	2	no	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	13	4	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	26	8	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	26	8	no	—
652	C₄²	—	52	2	no	—
653	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₁₃	#34911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	1	no	—
670	C₂³	—	26	1	no	—
671	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	26	8	no	—
675	D₄	—	2	8	no	—
676	D₄	—	4	16	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	26	16	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	16	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	8	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	8	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	13	4	no	—
751	C₄	—	26	4	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	26	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₄	#11719421	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	4	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	52	2	no	—
762	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13128164	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13128387	1	2	yes	—
766	C₂	#13128426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2540	C₂
hypercenter	#2540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719385	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13120475	C₂	semidirect
4. #13120456	C₂	semidirect
5. #13120445	C₂	semidirect
6. #13120325	C₂	semidirect
7. #13120219	C₂	semidirect
8. #13120002	C₂	semidirect
9. #13118261	C₂	semidirect
10. #13118250	C₂	semidirect
11. #13118101	C₂	semidirect
12. #13118048	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. #13117298	C₂	semidirect
16. C₄×#88146	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2540	C₂	semidirect
164. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
232. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
280. #2540	D₁₃	semidirect
626. C₄⋊C₄	#6129	semidirect
654. C₁₃	#34911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719385	2
C₂×C₄×#6129	2
#13120475	2
#13120456	2
#13120445	2
#13120325	2
#13120219	2
#13120002	2
#13118261	2
#13118250	2
#13118101	2
#13118048	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#121×Dic₁₃	2
#13117298	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2540	2
#34911	13