Subgroups — #16034443

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120503	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13120497	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13120488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118549	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118527	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118104	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄×#88123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#88124	—	2	8	no	—
120	#88123	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	2	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#34912	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	4	4	no	—
197	#6101	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	#2608	—	13	2	no	—
204	#2607	—	13	2	no	—
205	#2606	—	13	2	no	—
206	#2605	—	13	2	no	—
207	#2570	—	13	2	no	—
208	#2550	—	13	2	no	—
209	#2441	—	13	2	no	—
210	#2439	—	13	2	no	—
211	#2396	—	13	4	no	—
212	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
213	C₄×#125	—	13	2	no	—
214	#2295	—	13	4	no	—
215	#2283	—	13	1	no	—
216	C₄×#117	—	13	1	no	—
217	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
265	Dic₂₆	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×#125	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂×#117	—	13	2	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#400	—	13	4	no	—
273	#399	—	13	4	no	—
274	#398	—	13	4	no	—
275	#398	—	13	4	no	—
276	#396	—	13	4	no	—
277	#396	—	13	4	no	—
278	#395	—	13	4	no	—
279	#393	—	13	4	no	—
280	#391	—	13	4	no	—
281	#391	—	13	4	no	—
282	#391	—	13	4	no	—
283	#389	—	13	2	no	—
284	#389	—	13	2	no	—
285	#389	—	13	2	no	—
286	#389	—	13	4	no	—
287	#389	—	13	2	no	—
288	#389	—	13	4	no	—
289	#389	—	13	4	no	—
290	#387	—	13	4	no	—
291	#387	—	13	4	no	—
292	#387	—	13	4	no	—
293	#387	—	13	4	no	—
294	#387	—	13	4	no	—
295	#387	—	13	4	no	—
296	#384	—	13	2	no	—
297	#383	—	13	2	no	—
298	#382	—	13	2	no	—
299	#382	—	13	2	no	—
300	#381	—	13	2	no	—
301	#380	—	13	1	no	—
302	#380	—	13	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	#376	—	13	2	no	—
320	#376	—	13	2	no	—
321	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄³	—	13	2	no	—
323	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
344	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
345	Dic₁₃	—	2	8	no	—
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#125	—	26	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
356	#117	—	2	8	no	—
357	#117	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	#95	—	13	4	no	—
397	#95	—	13	2	no	—
398	#95	—	13	2	no	—
399	#95	—	13	2	no	—
400	#95	—	13	2	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	—	13	4	no	—
407	#95	—	13	4	no	—
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	—	13	4	no	—
410	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₄²	—	4	1	no	—
472	C₄²	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	26	8	no	—
474	C₄²	—	26	8	no	—
475	C₄²	—	52	2	no	—
476	C₄²	—	52	2	no	—
477	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
480	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
481	C₄²	#6127	1	8	yes	—
482	C₁₃	#34912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	52	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	26	8	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	—	52	4	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	#11719175	1	4	yes	—
554	C₄	#11719222	1	4	yes	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13128400	1	2	yes	—
560	C₂	#13128429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34912
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120488	C₂	semidirect
4. #13120479	C₂	semidirect
5. #13120070	C₂	semidirect
6. #13119857	C₂	semidirect
10. C₄×#88123	C₂	semidirect
11. C₄×#88124	C₂	semidirect
12. #13117308	C₂	semidirect
84. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
383. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
482. C₁₃	#34912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120503	2
#13120497	2
#13120488	2
#13120479	2
#13120070	2
#13119857	2
#13118549	2
#13118527	2
#13118104	2
C₄×#88123	2
C₄×#88124	2
#13117308	2
#13117234	2
C₄×#88180	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34912	13