Subgroups — #16034631

Order 3328.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120304	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13120274	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13120225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13120028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13119526	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13119375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13119353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13118820	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13118676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#88143	C₂	1	2	yes	maximal
18	#13117312	C₂	1	2	yes	maximal
19	#13117310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#13117310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88144	—	2	4	no	—
191	#88143	—	2	8	no	—
192	#88142	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	complemented
200	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88071	C₂³	1	2	yes	—
218	#88071	C₂³	1	2	yes	—
219	#88071	C₂³	1	2	yes	—
220	#88071	C₂³	1	2	yes	—
221	#88071	C₂³	1	2	yes	—
222	#88071	C₂³	1	2	yes	—
223	#88071	C₂³	1	2	yes	—
224	#88071	C₂³	1	2	yes	—
225	#88071	C₂³	1	2	yes	—
226	#88071	C₂³	1	2	yes	—
227	#88071	C₂³	1	2	yes	—
228	#88071	C₂³	1	2	yes	—
229	#88071	C₂³	1	2	yes	—
230	#88071	C₂³	1	2	yes	—
231	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#34920	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	—	2	4	no	—
306	#6101	—	4	2	no	—
307	#6101	—	4	2	no	—
308	#6101	—	4	2	no	—
309	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
310	#6101	#41	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
329	#2590	—	13	2	no	—
330	#2588	—	13	2	no	—
331	#2584	—	13	1	no	—
332	#2581	—	13	1	no	—
333	#2565	—	13	1	no	—
334	#2550	—	13	1	no	—
335	#2520	—	13	2	no	—
336	#2508	—	13	1	no	—
337	#2506	—	13	1	no	—
338	#2462	—	13	2	no	—
339	#2453	—	13	1	no	—
340	#2451	—	13	1	no	—
341	#2402	—	13	2	no	—
342	#2399	—	13	2	no	—
343	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₄×#125	—	13	2	no	—
345	C₄×#125	—	13	1	no	—
346	C₄×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#2295	—	13	1	no	—
348	#2295	—	13	1	no	—
349	#2295	—	13	2	no	—
350	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	Dic₂₆	—	2	8	no	—
423	Dic₂₆	—	2	8	no	—
424	Dic₂₆	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×#125	—	13	2	no	—
427	C₂×#125	—	13	1	no	—
428	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
436	#400	—	13	2	no	—
437	#400	—	13	2	no	—
438	#400	—	13	2	no	—
439	#400	—	13	2	no	—
440	#398	—	13	2	no	—
441	#398	—	13	2	no	—
442	#398	—	13	2	no	—
443	#398	—	13	2	no	—
444	#398	—	13	2	no	—
445	#398	—	13	2	no	—
446	#398	—	13	2	no	—
447	#398	—	13	2	no	—
448	#395	—	13	2	no	—
449	#395	—	13	2	no	—
450	#395	—	13	2	no	—
451	#395	—	13	2	no	—
452	#391	—	13	1	no	—
453	#391	—	13	1	no	—
454	#391	—	13	1	no	—
455	#391	—	13	1	no	—
456	#391	—	13	2	no	—
457	#391	—	13	2	no	—
458	#391	—	13	2	no	—
459	#389	—	13	1	no	—
460	#389	—	13	2	no	—
461	#389	—	13	1	no	—
462	#389	—	13	1	no	—
463	#389	—	13	1	no	—
464	#389	—	13	2	no	—
465	#389	—	13	1	no	—
466	#389	—	13	1	no	—
467	#389	—	13	2	no	—
468	#389	—	13	1	no	—
469	#389	—	13	1	no	—
470	#389	—	13	2	no	—
471	#389	—	13	2	no	—
472	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#387	—	13	2	no	—
475	#387	—	13	2	no	—
476	#387	—	13	2	no	—
477	#387	—	13	2	no	—
478	#387	—	13	2	no	—
479	#387	—	13	2	no	—
480	#387	—	13	2	no	—
481	#387	—	13	2	no	—
482	#387	—	13	2	no	—
483	#387	—	13	2	no	—
484	#387	—	13	2	no	—
485	#387	—	13	2	no	—
486	#387	—	13	2	no	—
487	#387	—	13	2	no	—
488	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
489	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
490	#384	—	13	1	no	—
491	#382	—	13	1	no	—
492	#382	—	13	2	no	—
493	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
518	#376	—	13	2	no	—
519	#376	—	13	2	no	—
520	C₄³	—	13	2	no	—
521	C₄³	—	13	1	no	—
522	C₄³	—	13	1	no	—
523	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
541	C₄×C₁₃	#557	1	4	yes	—
542	Dic₁₃	—	2	4	no	—
543	Dic₁₃	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃	—	2	2	no	—
545	Dic₁₃	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃	—	2	4	no	—
547	Dic₁₃	—	2	4	no	—
548	Dic₁₃	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃	—	4	2	no	—
550	Dic₁₃	—	4	1	no	—
551	Dic₁₃	—	4	1	no	—
552	Dic₁₃	—	4	1	no	—
553	Dic₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
558	#125	—	2	4	no	—
559	#125	—	26	8	no	—
560	#125	—	26	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	—	13	2	no	—
632	#95	—	13	2	no	—
633	#95	—	13	2	no	—
634	#95	—	13	2	no	—
635	#95	—	13	2	no	—
636	#95	—	13	2	no	—
637	#95	—	13	2	no	—
638	#95	—	13	2	no	—
639	#95	—	13	1	no	—
640	#95	—	13	1	no	—
641	#95	—	13	2	no	—
642	#95	—	13	1	no	—
643	#95	—	13	1	no	—
644	#95	—	13	2	no	—
645	#95	—	13	2	no	—
646	#95	—	13	1	no	—
647	#95	—	13	1	no	—
648	#95	—	13	2	no	—
649	#95	—	13	2	no	—
650	#95	—	13	2	no	—
651	#95	—	13	2	no	—
652	#95	—	13	2	no	—
653	#95	—	13	2	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	13	8	no	—
747	C₄²	—	13	4	no	—
748	C₄²	—	26	2	no	—
749	C₄²	—	26	4	no	—
750	C₄²	—	26	2	no	—
751	C₄²	—	26	4	no	—
752	C₄²	—	26	2	no	—
753	C₄²	—	26	2	no	—
754	C₄²	—	26	2	no	—
755	C₄²	—	26	4	no	—
756	C₄²	—	26	4	no	—
757	C₄²	—	26	2	no	—
758	C₄²	—	26	2	no	—
759	C₄²	—	26	2	no	—
760	C₄²	—	26	2	no	—
761	C₄²	—	52	2	no	—
762	C₄²	—	52	1	no	—
763	C₄²	—	52	1	no	—
764	C₄²	#6127	1	4	yes	—
765	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
766	C₁₃	#34920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	26	8	no	—
769	Q₈	—	26	8	no	—
770	Q₈	—	52	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	13	4	no	—
795	C₂×C₄	—	13	4	no	—
796	C₂×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	13	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	1	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	1	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	1	no	—
808	C₂×C₄	—	26	1	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	1	no	—
811	C₂×C₄	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	1	no	—
815	C₂×C₄	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄	—	26	1	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	1	no	—
819	C₂×C₄	—	26	1	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	1	no	—
823	C₂×C₄	—	26	1	no	—
824	C₂×C₄	—	26	1	no	—
825	C₂×C₄	—	26	1	no	—
826	C₂×C₄	—	26	1	no	—
827	C₂×C₄	—	26	1	no	—
828	C₂×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂×C₄	—	26	1	no	—
830	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	26	2	no	—
857	C₄	—	26	4	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	26	2	no	—
860	C₄	—	26	4	no	—
861	C₄	—	26	2	no	—
862	C₄	—	26	4	no	—
863	C₄	—	52	1	no	—
864	C₄	—	52	1	no	—
865	C₄	—	52	1	no	—
866	C₄	—	52	2	no	—
867	C₄	—	52	1	no	—
868	C₄	#11719283	1	4	yes	—
869	C₄	#11719390	1	4	yes	—
870	C₂	C₂×#11719283	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#13128129	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#13128263	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#13128392	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#11719390	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#13128414	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#13128449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#125	C₂
hypercenter	C₄×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34920
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
199. C₄×Dic₂₆	Q₈	semidirect
766. C₁₃	#34920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120304	2
#13120274	2
#13120225	2
#13120203	2
#13120028	2
#13119858	2
#13119526	2
#13119375	2
#13119353	2
#13118820	2
#13118698	2
#13118676	2
#13118143	2
#13118130	2
C₄×#88142	2
C₄×#88144	2
C₄×#88143	2
#13117312	2
#13117310	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄×C₁₃×#125	2
#34920	13