Subgroups — #16034636

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718610	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718607	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88190	—	2	8	no	—
151	#88189	—	2	4	no	—
152	#88189	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#88180	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#34921	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	#2607	—	13	1	no	—
309	#2602	—	13	2	no	—
310	#2600	—	13	1	no	—
311	#2596	—	13	2	no	—
312	#2589	—	13	2	no	—
313	#2575	—	13	2	no	—
314	#2557	—	13	2	no	—
315	#2517	—	13	1	no	—
316	#2459	—	13	2	no	—
317	#2455	—	13	1	no	—
318	#2398	—	13	2	no	—
319	#2397	D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#2395	—	13	1	no	—
321	C₄×#124	—	13	2	no	—
322	C₄×#123	—	13	1	no	—
323	C₄×#123	—	13	2	no	—
324	#2295	—	13	2	no	—
325	#2290	—	13	2	no	—
326	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	Dic₂₆	—	4	8	no	—
401	C₂×#124	—	13	2	no	—
402	C₂×#123	—	13	1	no	—
403	C₂×#123	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#117	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
414	#400	—	13	1	no	—
415	#400	—	13	2	no	—
416	#400	—	13	2	no	—
417	#399	—	13	1	no	—
418	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#399	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#399	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#398	—	13	1	no	—
422	#397	—	13	2	no	—
423	#397	—	13	2	no	—
424	#397	—	13	1	no	—
425	#397	—	13	2	no	—
426	#394	—	13	2	no	—
427	#394	—	13	2	no	—
428	#394	—	13	2	no	—
429	#393	—	13	2	no	—
430	#393	—	13	2	no	—
431	#392	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#392	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#391	—	13	2	no	—
435	#391	—	13	2	no	—
436	#391	—	13	2	no	—
437	#390	—	13	2	no	—
438	#389	—	13	2	no	—
439	#389	—	13	2	no	—
440	#388	—	13	2	no	—
441	#388	—	13	2	no	—
442	#388	—	13	2	no	—
443	#388	—	13	2	no	—
444	#388	—	13	2	no	—
445	#388	—	13	2	no	—
446	#388	—	13	2	no	—
447	#388	—	13	2	no	—
448	#388	—	13	2	no	—
449	#387	—	13	2	no	—
450	#387	—	13	2	no	—
451	#387	—	13	2	no	—
452	#387	—	13	2	no	—
453	#387	—	13	2	no	—
454	#387	—	13	2	no	—
455	#387	—	13	2	no	—
456	#387	—	13	2	no	—
457	#387	—	13	2	no	—
458	#386	—	13	2	no	—
459	#386	—	13	2	no	—
460	#386	—	13	1	no	—
461	#386	—	13	2	no	—
462	#385	—	13	2	no	—
463	#385	—	13	2	no	—
464	#385	—	13	2	no	—
465	#385	—	13	1	no	—
466	#382	—	13	2	no	—
467	#381	—	13	2	no	—
468	#381	—	13	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	#376	—	13	2	no	—
486	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄³	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₁₃	#559	1	4	yes	—
518	Dic₁₃	—	2	4	no	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	2	4	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#124	—	26	8	no	—
539	#123	—	26	8	no	—
540	#123	—	26	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	26	8	no	—
547	C₄×D₄	—	26	8	no	—
548	#117	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	#95	—	13	2	no	—
609	#95	—	13	2	no	—
610	#95	—	13	2	no	—
611	#95	—	13	2	no	—
612	#95	—	13	1	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	2	no	—
617	#95	—	13	2	no	—
618	#95	—	13	1	no	—
619	#95	—	13	2	no	—
620	#95	—	13	2	no	—
621	#95	—	13	2	no	—
622	#95	—	13	2	no	—
623	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
628	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
632	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	26	4	no	—
725	C₄²	—	26	4	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₄²	—	26	4	no	—
729	C₄²	—	52	2	no	—
730	C₄²	—	52	2	no	—
731	C₄²	—	52	2	no	—
732	C₄²	—	52	2	no	—
733	C₄²	#6129	1	8	yes	—
734	C₁₃	#34921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
751	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	52	8	no	—
754	D₄	—	2	16	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	52	4	no	—
802	C₂×C₄	—	52	4	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	—	52	8	no	—
805	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	26	4	no	—
839	C₄	—	26	4	no	—
840	C₄	—	26	4	no	—
841	C₄	—	52	2	no	—
842	C₄	—	52	2	no	—
843	C₄	—	52	2	no	—
844	C₄	—	52	2	no	—
845	C₄	—	52	2	no	—
846	C₄	#11719418	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	8	1	no	—
850	C₂	#13128128	1	2	yes	—
851	C₂	#13128243	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#13128396	1	2	yes	—
853	C₂	C₂×#11719418	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#13128438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34921
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120498	C₂	semidirect
2. #13120441	C₂	semidirect
3. #13120417	C₂	semidirect
4. #13120373	C₂	semidirect
5. #13120280	C₂	semidirect
6. #13120126	C₂	semidirect
7. #13119928	C₂	semidirect
8. #13119485	C₂	semidirect
9. #13118768	C₂	semidirect
10. #13118712	C₂	semidirect
11. #13118120	C₂	semidirect
12. #13118095	C₂	semidirect
13. C₄×#88190	C₂	semidirect
14. C₄×#88189	C₂	semidirect
15. C₄×#88189	C₂	semidirect
16. #13117308	C₂	semidirect
17. #13117281	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
734. C₁₃	#34921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120498	2
#13120441	2
#13120417	2
#13120373	2
#13120280	2
#13120126	2
#13119928	2
#13119485	2
#13118768	2
#13118712	2
#13118120	2
#13118095	2
C₄×#88190	2
C₄×#88189	2
#13117308	2
#13117281	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2397	2
#34921	13