Subgroups — D₁₃×#2537 #16034654

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₁₃×#121	—	2	32	no	—
23	C₄×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
24	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718620	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88193	—	2	32	no	—
86	#88192	—	2	16	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	#88184	—	2	16	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88149	—	2	16	no	—
103	#88147	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	#88138	—	2	32	no	—
108	#88135	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#2537	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	16	no	—
186	#6103	—	2	16	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	16	no	—
194	#6101	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂²×#121	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
199	#2537	—	13	4	no	—
200	#2537	—	13	1	no	—
201	#2537	—	13	4	no	—
202	#2537	—	13	4	no	—
203	#2537	—	13	2	no	—
204	#2537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
205	C₂×#394	—	13	4	no	—
206	C₂×#384	—	13	1	no	—
207	C₂×#380	—	13	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	D₅₂	—	2	16	no	—
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₄×D₁₃	#121	1	32	yes	complemented
271	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×#121	—	13	4	no	—
275	C₂×#121	—	13	8	no	—
276	C₂×#121	—	13	4	no	—
277	C₂×#121	—	13	4	no	—
278	C₂×#121	—	13	8	no	—
279	C₂×#121	—	26	32	no	—
280	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
294	#394	—	13	4	no	—
295	#394	—	13	4	no	—
296	#394	—	13	8	no	—
297	#394	—	13	8	no	—
298	#394	—	13	4	no	—
299	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	#384	—	13	2	no	—
301	#384	—	13	4	no	—
302	#384	—	13	1	no	—
303	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#380	—	13	4	no	—
305	#380	—	13	4	no	—
306	#380	—	13	4	no	—
307	#380	—	13	8	no	—
308	#380	—	13	8	no	—
309	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	C₂×#95	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
331	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
332	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
334	C₂×D₁₃	#547	1	8	yes	—
335	C₂×D₁₃	#555	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
344	C₂⁵	—	13	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	#121	—	2	16	no	—
368	#121	—	26	32	no	—
369	#121	—	26	16	no	—
370	#121	—	26	16	no	—
371	#121	—	26	32	no	—
372	#121	—	26	16	no	—
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	26	16	no	—
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	—	26	16	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	—	13	8	no	—
407	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	4	8	no	—
415	D₁₃	#2537	1	8	yes	direct product factor
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂⁴	—	13	16	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	26	8	no	—
420	C₂⁴	—	26	8	no	—
421	C₂⁴	—	26	8	no	—
422	C₂⁴	—	26	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	8	no	—
424	C₂⁴	—	26	8	no	—
425	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	16	no	—
431	C₂×D₄	—	13	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	16	no	—
433	C₂×D₄	—	26	64	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	16	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×D₄	—	52	64	no	—
443	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄²	—	13	4	no	—
494	C₄²	—	13	8	no	—
495	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
496	C₁₃	C₂×#2537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	13	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	13	4	no	—
506	C₂³	—	13	2	no	—
507	C₂³	—	13	2	no	—
508	C₂³	—	13	8	no	—
509	C₂³	—	26	32	no	—
510	C₂³	—	26	32	no	—
511	C₂³	—	26	32	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	52	16	no	—
519	C₂³	—	52	16	no	—
520	C₂³	—	52	16	no	—
521	C₂³	—	52	16	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	D₄	—	2	16	no	—
525	D₄	—	4	16	no	—
526	D₄	—	26	32	no	—
527	D₄	—	26	16	no	—
528	D₄	—	52	16	no	—
529	D₄	—	52	32	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	32	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	16	no	—
552	C₂×C₄	—	52	16	no	—
553	C₂×C₄	—	52	16	no	—
554	C₂×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂×C₄	—	52	16	no	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	13	4	no	—
568	C₂²	—	13	8	no	—
569	C₂²	—	13	8	no	—
570	C₂²	—	13	4	no	—
571	C₂²	—	13	4	no	—
572	C₂²	—	26	8	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	26	8	no	—
575	C₂²	—	52	64	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	13	8	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	D₁₃×#121	1	8	yes	complemented
593	C₂	—	4	8	no	—
594	C₂	—	13	8	no	—
595	C₂	—	52	8	no	—
596	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	2	yes	—
597	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
598	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	D₁₃×#547	1	2	yes	—
600	C₂	D₁₃×#555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2537	C₂
hypercenter	#2537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13119752	C₂	semidirect
4. #13119751	C₂	semidirect
5. #13119750	C₂	semidirect
6. #13119749	C₂	semidirect
7. #13119748	C₂	semidirect
8. D₁₃×#394	C₂	semidirect
9. D₁₃×#384	C₂	semidirect
10. D₁₃×#380	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2537	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#88193	C₂²	semidirect
18. C₂×#88192	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88149	C₂²	semidirect
25. C₂×#88147	C₂²	semidirect
29. C₂×#88138	C₂²	semidirect
30. C₂×#88135	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
38. #11718883	C₂²	semidirect
39. #11718873	C₂²	semidirect
40. #11718652	C₂²	semidirect
41. #11718648	C₂²	semidirect
42. #11718648	C₂²	semidirect
43. #11718637	C₂²	semidirect
44. #11718637	C₂²	semidirect
45. #11718622	C₂²	semidirect
46. #11718620	C₂²	semidirect
47. #11718603	C₂²	semidirect
48. #11718596	C₂²	semidirect
49. #11718333	C₂²	semidirect
50. #11718328	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
112. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
131. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
182. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
204. #2537	D₁₃	direct (N × H)
270. C₄×D₁₃	#121	semidirect
280. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
299. #394	C₂×D₁₃	semidirect
303. #384	C₂×D₁₃	semidirect
309. #380	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₄×C₁₃	C₂×#121	semidirect
343. Dic₁₃	C₂×#121	semidirect
415. D₁₃	#2537	direct (N × H)
443. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
495. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
496. C₁₃	C₂×#2537	semidirect
592. C₄	D₁₃×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13119752	2
#13119751	2
#13119750	2
#13119749	2
#13119748	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2537	2
C₂×#2537	13

Subgroups — D13×#2537 #16034654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2537 #16034654