Subgroups — C₂×#13119749 #16034657

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119749	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88192	—	2	16	no	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88184	—	2	16	no	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718873	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718648	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718622	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718596	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
75	#88192	—	2	64	no	—
76	#88184	—	2	64	no	—
77	C₂×#6103	—	2	16	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
90	#88071	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#2537	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
157	#6103	—	2	32	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×#121	—	13	2	no	—
164	C₂²×#121	—	13	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2537	—	13	16	no	—
168	C₂×#394	—	13	4	no	—
169	C₂×#384	—	13	1	no	—
170	C₂×#380	—	13	2	no	—
171	C₂×#380	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
235	D₅₂	—	2	32	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#121	—	13	16	no	—
243	C₂×#121	—	13	16	no	—
244	C₂×#121	—	26	16	no	—
245	C₂×#121	—	26	16	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#394	—	13	32	no	—
261	#384	—	13	8	no	—
262	#380	—	13	16	no	—
263	#380	—	13	16	no	—
264	C₂×#95	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂⁵	—	13	2	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#121	—	26	64	no	—
330	#121	—	26	64	no	—
331	C₄×D₄	—	2	32	no	—
332	C₄×D₄	—	26	32	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	#95	—	13	16	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₁₃	#2537	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	8	no	—
371	C₂⁴	—	13	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	13	16	no	—
385	C₂×D₄	—	26	32	no	—
386	C₂×D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×D₄	—	26	32	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	16	no	—
391	C₂×D₄	—	52	64	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
435	C₁₃	C₂×#2537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	16	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	13	8	no	—
450	C₂³	—	26	16	no	—
451	C₂³	—	26	16	no	—
452	C₂³	—	26	16	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
468	C₂³	#88256	1	2	yes	—
469	C₂³	#88257	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	D₄	—	2	32	no	—
473	D₄	—	26	32	no	—
474	D₄	—	52	64	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	32	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	16	no	—
491	C₂×C₄	—	52	32	no	—
492	C₂×C₄	#88184	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₄	#88192	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	4	32	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	52	32	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
518	C₂²	#11719256	1	4	yes	—
519	C₂²	#11719260	1	4	yes	—
520	C₂²	#11719268	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
522	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
523	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	52	8	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	C₂×#88184	1	8	yes	complemented
536	C₄	C₂×#88192	1	8	yes	complemented
537	C₂	—	4	8	no	—
538	C₂	—	52	8	no	—
539	C₂	#13119749	1	8	yes	direct product factor
540	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. C₂²×#88192	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13119749	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718622	C₂	semidirect
6. C₂×#11718596	C₂	semidirect
7. C₂×#11718873	C₂	semidirect
8. C₂×#11718648	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88192	C₂²	semidirect
24. C₂×#88184	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. #11718873	C₂²	semidirect
35. #11718648	C₂²	semidirect
36. #11718622	C₂²	semidirect
37. #11718596	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
155. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
217. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
218. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
249. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
297. C₄×C₁₃	C₂×#121	semidirect
298. C₄×C₁₃	C₂×#121	semidirect
313. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
351. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#2537	semidirect
392. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
434. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
435. C₁₃	C₂×#2537	semidirect
492. C₂×C₄	#88184	semidirect
493. C₂×C₄	#88192	semidirect
535. C₄	C₂×#88184	semidirect
536. C₄	C₂×#88192	semidirect
539. C₂	#13119749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88192	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119749	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718648	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2537	13

Subgroups — C2×#13119749 #16034657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119749 #16034657