Subgroups — C₂×#13119780 #16034662

Order 3328.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119780	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88194	—	2	8	no	—
25	C₂×#88194	—	2	8	no	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88193	—	2	32	no	—
29	C₂×#88193	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×#127	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
87	#88194	—	2	32	no	—
88	#88194	—	2	32	no	—
89	#88193	—	2	128	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
91	C₂×#6103	—	2	16	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	D₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#2541	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
175	#6103	—	2	32	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	#6101	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂²×#127	—	13	1	no	—
181	C₂²×#127	—	13	1	no	—
182	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×#121	—	13	4	no	—
184	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
185	#2541	—	13	16	no	—
186	C₂×#392	—	13	4	no	—
187	C₂×#390	—	13	1	no	—
188	C₂×#390	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂×Dic₁₃	#127	1	16	yes	complemented
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	D₅₂	—	4	16	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×#127	—	2	8	no	—
264	C₂×#127	—	13	8	no	—
265	C₂×#127	—	13	8	no	—
266	C₂×#127	—	26	8	no	—
267	C₂×#127	—	26	8	no	—
268	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₂×#121	—	13	32	no	—
270	C₂×#121	—	26	32	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#392	—	13	32	no	—
282	#390	—	13	8	no	—
283	#390	—	13	8	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#550	1	8	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	2	8	no	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
320	C₂⁵	—	13	2	no	—
321	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#127	—	2	32	no	—
359	#127	—	26	32	no	—
360	#127	—	26	32	no	—
361	#121	—	26	128	no	—
362	C₄×D₄	—	26	32	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	#95	—	13	8	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₃	#2541	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
388	D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	8	no	—
393	C₂⁴	—	2	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	8	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	13	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	8	no	—
400	C₂⁴	—	26	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	8	no	—
403	C₂⁴	—	26	4	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	2	32	no	—
409	C₂×D₄	—	2	32	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×D₄	—	4	64	no	—
418	C₂×D₄	—	4	16	no	—
419	C₂×D₄	—	26	32	no	—
420	C₂×D₄	—	26	32	no	—
421	C₂×D₄	—	26	16	no	—
422	C₂×D₄	—	26	16	no	—
423	C₂×D₄	—	26	32	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	32	no	—
428	C₂×D₄	—	52	16	no	—
429	C₂×D₄	—	52	16	no	—
430	C₂×D₄	—	52	64	no	—
431	C₂×D₄	—	52	32	no	—
432	C₂×D₄	—	52	16	no	—
433	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	13	16	no	—
465	C₄²	—	26	8	no	—
466	C₁₃	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	32	no	—
468	C₂³	—	2	16	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	26	8	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	8	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	—	52	8	no	—
493	C₂³	—	52	8	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	16	no	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
499	C₂³	#88251	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	2	32	no	—
504	D₄	—	4	64	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	52	32	no	—
507	D₄	—	52	64	no	—
508	D₄	—	52	32	no	—
509	D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂×C₄	—	13	16	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	13	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	16	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	32	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	#88193	1	16	yes	complemented
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	16	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	4	32	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	16	no	—
544	C₂²	—	52	8	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	52	8	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	104	16	no	—
550	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
551	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
552	C₂²	#11719423	1	8	yes	—
553	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
554	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	13	8	no	—
562	C₄	—	26	8	no	—
563	C₄	—	26	4	no	—
564	C₄	—	52	4	no	—
565	C₄	C₂×#88193	1	8	yes	complemented
566	C₂	—	4	8	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	—	104	4	no	—
569	C₂	#13119780	1	8	yes	direct product factor
570	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂	C₂×#11719423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂²×#88193	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13119780	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718882	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×#88194	C₂²	semidirect
27. C₂×#88194	C₂²	semidirect
29. C₂×#88193	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718884	C₂²	semidirect
38. #11718882	C₂²	semidirect
40. #11718600	C₂²	semidirect
41. C₄×#6101	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
95. C₂×#6101	D₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
177. #6101	C₂×D₄	semidirect
179. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
232. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
249. C₂×Dic₁₃	#127	semidirect
268. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₄×C₁₃	C₂×#121	semidirect
319. Dic₁₃	C₂×#127	semidirect
345. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
382. C₂×C₁₃	#2541	semidirect
433. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
466. C₁₃	C₂×#2541	semidirect
527. C₂×C₄	#88193	semidirect
565. C₄	C₂×#88193	semidirect
569. C₂	#13119780	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88193	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13119780	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#2541	13

Subgroups — C2×#13119780 #16034662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119780 #16034662