Subgroups — C₂×#13119778 #16034664

Order 3328.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119778	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88149	—	2	32	no	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#88128	—	2	16	no	—
24	C₂×#88128	—	2	8	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718332	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	32	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	32	no	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88149	—	2	128	no	—
74	#88128	—	2	64	no	—
75	#88128	—	2	32	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
77	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#2541	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	128	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
131	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	#6103	—	2	16	no	—
134	#6103	—	2	64	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×#127	—	13	2	no	—
137	C₂²×#127	—	13	1	no	—
138	C₂²×#121	—	13	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
140	#2541	—	13	16	no	—
141	C₂×#392	—	13	4	no	—
142	C₂×#390	—	13	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	D₅₂	—	2	32	no	—
188	D₅₂	—	4	128	no	—
189	D₅₂	—	4	32	no	—
190	D₅₂	—	4	32	no	—
191	D₅₂	—	4	32	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
199	C₂×#127	—	13	16	no	—
200	C₂×#127	—	13	8	no	—
201	C₂×#127	—	26	16	no	—
202	C₂×#127	—	26	8	no	—
203	C₂×#121	—	13	32	no	—
204	C₂×#121	—	26	32	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#392	—	13	32	no	—
214	#390	—	13	16	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#550	1	8	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
242	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	13	2	no	—
245	C₂⁵	—	13	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#127	—	26	64	no	—
273	#127	—	26	32	no	—
274	#121	—	26	128	no	—
275	C₄×D₄	—	26	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2541	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
295	D₁₃	—	4	8	no	—
296	D₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂⁴	—	13	8	no	—
298	C₂⁴	—	13	4	no	—
299	C₂⁴	—	13	8	no	—
300	C₂⁴	—	26	4	no	—
301	C₂⁴	—	26	8	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	8	no	—
304	C₂⁴	—	26	16	no	—
305	C₂⁴	—	26	8	no	—
306	C₂⁴	—	26	8	no	—
307	C₂⁴	—	26	8	no	—
308	C₂⁴	—	26	16	no	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	13	16	no	—
311	C₂×D₄	—	26	64	no	—
312	C₂×D₄	—	26	32	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	64	no	—
315	C₂×D₄	—	26	32	no	—
316	C₂×D₄	—	26	16	no	—
317	C₂×D₄	—	26	16	no	—
318	C₂×D₄	—	26	16	no	—
319	C₂×D₄	—	26	16	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	26	16	no	—
322	C₂×D₄	—	52	32	no	—
323	C₂×D₄	—	52	16	no	—
324	C₂×D₄	—	52	128	no	—
325	C₂×D₄	—	52	32	no	—
326	C₂×D₄	—	52	32	no	—
327	C₂×D₄	—	52	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	32	yes	complemented
350	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
352	C₄²	—	2	16	no	—
353	C₄²	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
354	C₁₃	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	13	8	no	—
356	C₂³	—	26	16	no	—
357	C₂³	—	26	32	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	26	8	no	—
360	C₂³	—	26	4	no	—
361	C₂³	—	26	8	no	—
362	C₂³	—	26	16	no	—
363	C₂³	—	26	8	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	26	8	no	—
366	C₂³	—	26	16	no	—
367	C₂³	—	52	8	no	—
368	C₂³	—	52	8	no	—
369	C₂³	—	52	16	no	—
370	C₂³	—	52	16	no	—
371	C₂³	—	52	16	no	—
372	C₂³	—	52	16	no	—
373	C₂³	—	52	32	no	—
374	C₂³	—	52	32	no	—
375	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
379	C₂³	#88256	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	26	32	no	—
382	D₄	—	52	128	no	—
383	D₄	—	52	32	no	—
384	D₄	—	52	32	no	—
385	D₄	—	52	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	32	no	—
395	C₂×C₄	#88128	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄	#88149	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
404	C₂²	—	26	16	no	—
405	C₂²	—	26	8	no	—
406	C₂²	—	52	32	no	—
407	C₂²	—	52	8	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	16	no	—
411	C₂²	—	52	8	no	—
412	C₂²	—	52	16	no	—
413	C₂²	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	52	8	no	—
415	C₂²	—	104	32	no	—
416	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
419	C₂²	D₄×D₅₂	1	8	yes	—
420	C₂²	#11719282	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	16	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	C₂×#88128	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂×#88149	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	52	8	no	—
432	C₂	—	104	8	no	—
433	C₂	#13119778	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11719282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88128	C₂	semidirect
2. C₂²×#88128	C₂	semidirect
3. C₂²×#88149	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13119778	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718332	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#88149	C₂²	semidirect
25. C₂×#88128	C₂²	semidirect
26. C₂×#88128	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #11718600	C₂²	semidirect
32. #11718332	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
126. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
130. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
132. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
215. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₄×C₁₃	C₂×#121	semidirect
242. C₄×C₁₃	C₂×#127	semidirect
278. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
285. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
289. C₂×C₁₃	#2541	semidirect
349. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
353. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
354. C₁₃	C₂×#2541	semidirect
395. C₂×C₄	#88128	semidirect
396. C₂×C₄	#88149	semidirect
429. C₄	C₂×#88128	semidirect
430. C₄	C₂×#88149	semidirect
433. C₂	#13119778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂²×#88149	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119778	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2541	13

Subgroups — C2×#13119778 #16034664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119778 #16034664