Subgroups — C₂×#13119861 #16034669

Order 3328.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88198	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13119861	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	—	2	16	no	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88142	—	2	16	no	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	16	yes	—
31	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718317	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718310	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718308	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	#88198	—	2	64	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	8	no	—
72	C₂×#6101	—	2	8	no	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	D₄	1	16	yes	—
76	C₂×#6101	Q₈	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88142	—	2	64	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#2551	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	#6101	—	2	16	no	—
147	#6101	—	2	16	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	#6101	C₂×D₄	1	32	yes	—
150	#6101	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
151	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
156	#2551	—	13	16	no	—
157	C₂×#395	—	13	2	no	—
158	C₂×#395	—	13	1	no	—
159	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#389	—	13	2	no	—
161	C₂×#389	—	13	2	no	—
162	C₂×#384	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	32	yes	complemented
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
205	Dic₂₆	—	4	16	no	—
206	Dic₂₆	—	4	32	no	—
207	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
227	#395	—	13	8	no	—
228	#395	—	13	16	no	—
229	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
230	#389	—	13	16	no	—
231	#389	—	13	16	no	—
232	#384	—	13	8	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	1	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
258	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	26	64	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	64	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
305	#95	—	13	8	no	—
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2551	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₄²	—	13	16	no	—
372	C₄²	—	26	16	no	—
373	C₄²	—	26	16	no	—
374	C₁₃	C₂×#2551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂³	#88251	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	#88257	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	52	32	no	—
383	Q₈	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	32	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	16	no	—
406	C₂×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
418	C₂²	#11719295	1	4	yes	—
419	C₂²	#11719328	1	4	yes	—
420	C₂²	#11719337	1	8	yes	—
421	C₂²	#11719427	1	4	yes	—
422	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	13	16	no	—
434	C₄	—	26	8	no	—
435	C₄	—	26	8	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₂	#13119861	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₂	C₂×#11719328	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719337	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#11719427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2551
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13119861	C₂	direct (N × H)
76. C₂×#6101	Q₈	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
150. #6101	C₂×Q₈	semidirect
153. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
199. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
257. Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
310. C₂×C₁₃	#2551	semidirect
374. C₁₃	C₂×#2551	semidirect
437. C₂	#13119861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×#88198	2
#13119861	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2551	13

Subgroups — C2×#13119861 #16034669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119861 #16034669