Subgroups — C₂×#13119863 #16034670

Order 3328.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88198	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13119863	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718890	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	—	2	16	no	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88142	—	2	8	no	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718890	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718640	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#88198	—	2	64	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	8	no	—
84	C₂×#6101	—	2	8	no	—
85	C₂×#6101	—	2	8	no	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	—	4	4	no	—
88	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88142	—	2	32	no	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#2551	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
169	#6101	—	2	16	no	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	#6101	—	2	16	no	—
172	#6101	—	2	16	no	—
173	#6101	—	4	8	no	—
174	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#2551	—	13	16	no	—
183	C₂×#395	—	13	2	no	—
184	C₂×#395	—	13	2	no	—
185	C₂×#389	—	13	1	no	—
186	C₂×#389	—	13	2	no	—
187	C₂×#389	—	13	1	no	—
188	C₂×#384	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
244	Dic₂₆	—	4	32	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#395	—	13	16	no	—
270	#395	—	13	16	no	—
271	#389	—	13	16	no	—
272	#389	—	13	8	no	—
273	#389	—	13	8	no	—
274	#384	—	13	8	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×#95	—	13	1	no	—
278	C₂×#95	—	13	1	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
307	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	64	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	#95	—	13	4	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	—	13	8	no	—
366	C₂×C₁₃	#2551	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	13	16	no	—
441	C₄²	—	26	16	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₁₃	C₂×#2551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	#88251	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	#88254	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	4	32	no	—
453	Q₈	—	52	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	13	16	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	16	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	#88198	1	16	yes	complemented
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²	#11719427	1	4	yes	—
499	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
500	C₂²	#11719432	1	4	yes	—
501	C₂²	#11719434	1	4	yes	—
502	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#88198	1	4	yes	—
504	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	8	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	13	8	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	8	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	C₂×#88198	1	8	yes	complemented
523	C₂	#13119863	1	8	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×#88198	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11719434	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719432	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2551
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13119863	C₂	direct (N × H)
80. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
89. C₂×#6101	Q₈	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
168. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
175. #6101	C₂×Q₈	semidirect
178. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
213. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
236. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
300. C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
306. Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
366. C₂×C₁₃	#2551	semidirect
443. C₁₃	C₂×#2551	semidirect
491. C₂×C₄	#88198	semidirect
522. C₄	C₂×#88198	semidirect
523. C₂	#13119863	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×#88198	2
#13119863	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2551	13

Subgroups — C2×#13119863 #16034670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119863 #16034670