Subgroups — #16034674

Order 3328.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13119904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719301	—	2	32	no	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718621	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#6129	—	2	32	no	—
59	C₂×#6129	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88194	—	2	16	no	—
75	#88193	—	2	32	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
78	#88184	—	2	16	no	—
79	#88184	—	2	16	no	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88147	—	2	16	no	—
96	#88147	—	4	4	no	—
97	#88142	—	2	16	no	—
98	#88139	—	2	32	no	—
99	#88135	—	2	32	no	—
100	#88128	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#34925	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6129	—	4	64	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	#6103	—	2	16	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	2	16	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
163	#6101	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×#532	—	13	4	no	—
172	#2555	—	13	4	no	—
173	#2551	—	13	1	no	—
174	#2541	—	13	2	no	—
175	#2537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2491	—	13	4	no	—
177	#2428	—	13	4	no	—
178	#2388	—	13	4	no	—
179	C₄×#127	—	13	1	no	—
180	C₄×#121	—	13	4	no	—
181	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	4	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	4	16	no	—
230	C₂²×#41	—	13	4	no	—
231	#532	—	26	32	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
233	C₂×#127	—	13	4	no	—
234	C₂×#127	—	13	1	no	—
235	C₂×#124	—	13	8	no	—
236	C₂×#121	—	13	8	no	—
237	C₂×#121	—	13	4	no	—
238	C₂×#121	—	13	4	no	—
239	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
247	#395	—	13	4	no	—
248	#394	—	13	8	no	—
249	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
250	#393	—	13	4	no	—
251	#392	—	13	4	no	—
252	#392	—	13	8	no	—
253	#390	—	13	4	no	—
254	#390	—	13	2	no	—
255	#390	—	13	4	no	—
256	#389	—	13	4	no	—
257	#388	—	13	8	no	—
258	#386	—	13	8	no	—
259	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄³	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	#532	1	8	yes	complemented
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	Dic₁₃	D₄²	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	26	32	no	—
296	C₂×#41	—	52	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
309	#127	—	26	16	no	—
310	#127	—	26	4	no	—
311	#124	—	26	32	no	—
312	#121	—	2	16	no	—
313	#121	—	26	32	no	—
314	#121	—	26	16	no	—
315	#121	—	26	16	no	—
316	C₄×D₄	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄	—	13	16	no	—
318	C₄×D₄	—	26	16	no	—
319	C₄×D₄	—	26	32	no	—
320	C₄×D₄	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	4	no	—
349	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	#41	—	52	64	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	16	no	—
367	C₂×D₄	—	26	16	no	—
368	C₂×D₄	—	26	16	no	—
369	C₂×D₄	—	26	16	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄²	—	13	8	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	8	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	52	1	no	—
420	C₄²	#6129	1	4	yes	complemented
421	C₁₃	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	26	8	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	52	16	no	—
436	D₄	—	2	16	no	—
437	D₄	—	4	16	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	32	no	—
440	D₄	—	52	32	no	—
441	D₄	—	52	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	32	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	52	8	no	—
481	C₂²	—	52	8	no	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	13	4	no	—
491	C₄	—	26	8	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	26	8	no	—
494	C₄	—	52	1	no	—
495	C₄	#11719301	1	8	yes	complemented
496	C₂	—	4	8	no	—
497	C₂	—	104	4	no	—
498	C₂	C₂×#11719301	1	2	yes	—
499	C₂	#13128253	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13128323	1	2	yes	—
502	C₂	#13128461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2537	C₂
hypercenter	#2537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. #13119904	C₂	semidirect
3. #13119865	C₂	semidirect
4. #13119782	C₂	semidirect
5. #13119195	C₂	semidirect
6. #13118426	C₂	semidirect
7. #13118050	C₂	semidirect
8. #13117398	C₂	semidirect
9. #13117342	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2537	C₂	semidirect
77. D₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
154. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
162. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
175. #2537	D₁₃	semidirect
289. C₄×C₁₃	#532	semidirect
420. C₄²	#6129	semidirect
421. C₁₃	#34925	semidirect
495. C₄	#11719301	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
#13119904	2
#13119865	2
#13119782	2
#13119195	2
#13118426	2
#13118050	2
#13117398	2
#13117342	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2537	2
#34925	13