Subgroups — #16034679

Order 3328.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719253	—	2	16	no	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719182	—	2	16	no	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6127	—	2	16	no	—
93	C₂×#6127	—	2	16	no	—
94	C₂×#6127	—	4	8	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88194	—	2	8	no	—
128	#88192	—	2	8	no	—
129	#88184	—	2	8	no	—
130	#88184	—	2	16	no	—
131	#88184	—	2	8	no	—
132	#88184	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88149	—	2	8	no	—
157	#88149	—	2	8	no	—
158	#88142	—	2	8	no	—
159	#88139	—	2	16	no	—
160	#88138	—	2	16	no	—
161	#88129	—	2	16	no	—
162	#88128	—	2	8	no	—
163	#88128	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	#88123	—	2	8	no	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#34925	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#6127	—	4	64	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	#6103	—	2	8	no	—
272	#6103	—	2	8	no	—
273	#6103	—	2	8	no	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	8	no	—
277	#6103	—	2	8	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	8	no	—
280	#6103	—	4	4	no	—
281	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
289	#6101	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×#532	—	13	2	no	—
294	C₂×#532	—	13	2	no	—
295	#2555	—	13	4	no	—
296	#2551	—	13	1	no	—
297	#2541	—	13	1	no	—
298	#2541	—	13	1	no	—
299	#2537	—	13	1	no	—
300	#2491	—	13	2	no	—
301	#2491	—	13	2	no	—
302	#2428	—	13	2	no	—
303	#2428	—	13	2	no	—
304	#2388	—	13	4	no	—
305	C₄×#127	—	13	1	no	—
306	C₄×#121	—	13	2	no	—
307	C₄×#121	—	13	2	no	—
308	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	D₅₂	—	2	8	no	—
382	D₅₂	—	4	16	no	—
383	D₅₂	—	4	16	no	—
384	D₅₂	—	4	8	no	—
385	D₅₂	—	4	8	no	—
386	D₅₂	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
391	Dic₂₆	—	4	16	no	—
392	C₂²×#41	—	13	4	no	—
393	#532	—	26	16	no	—
394	#532	—	26	16	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×#127	—	13	2	no	—
398	C₂×#127	—	13	1	no	—
399	C₂×#127	—	13	2	no	—
400	C₂×#124	—	13	4	no	—
401	C₂×#124	—	13	4	no	—
402	C₂×#121	—	13	2	no	—
403	C₂×#121	—	13	2	no	—
404	C₂×#121	—	13	4	no	—
405	C₂×#121	—	13	2	no	—
406	C₂×#121	—	13	2	no	—
407	C₂×#121	—	13	2	no	—
408	C₂×#121	—	13	2	no	—
409	C₂×#121	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#395	—	13	4	no	—
424	#394	—	13	4	no	—
425	#394	—	13	4	no	—
426	#394	—	13	4	no	—
427	#393	—	13	4	no	—
428	#392	—	13	4	no	—
429	#392	—	13	4	no	—
430	#392	—	13	4	no	—
431	#390	—	13	2	no	—
432	#390	—	13	2	no	—
433	#390	—	13	2	no	—
434	#390	—	13	2	no	—
435	#390	—	13	2	no	—
436	#389	—	13	2	no	—
437	#389	—	13	2	no	—
438	#388	—	13	4	no	—
439	#388	—	13	4	no	—
440	#386	—	13	4	no	—
441	#386	—	13	4	no	—
442	#384	—	13	1	no	—
443	#380	—	13	2	no	—
444	#380	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	complemented
495	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	complemented
496	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
497	Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	—	2	4	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×#41	—	26	16	no	—
502	C₂×#41	—	26	16	no	—
503	C₂×#41	—	52	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
524	#127	—	26	8	no	—
525	#127	—	26	8	no	—
526	#127	—	26	4	no	—
527	#124	—	26	16	no	—
528	#124	—	26	16	no	—
529	#121	—	26	16	no	—
530	#121	—	26	8	no	—
531	#121	—	26	8	no	—
532	#121	—	26	8	no	—
533	#121	—	26	8	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	#121	—	26	8	no	—
536	#121	—	26	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	4	no	—
539	C₄×D₄	—	13	8	no	—
540	C₄×D₄	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	26	16	no	—
542	C₄×D₄	—	26	16	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	26	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	C₄×D₄	—	52	4	no	—
547	C₄×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	—	13	4	no	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
598	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
605	D₁₃	—	4	4	no	—
606	D₁₃	—	8	4	no	—
607	C₂⁴	—	13	2	no	—
608	C₂⁴	—	13	4	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	#41	—	52	64	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	26	8	no	—
618	C₂×D₄	—	26	8	no	—
619	C₂×D₄	—	26	8	no	—
620	C₂×D₄	—	26	8	no	—
621	C₂×D₄	—	26	8	no	—
622	C₂×D₄	—	26	8	no	—
623	C₂×D₄	—	26	8	no	—
624	C₂×D₄	—	26	8	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	8	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	8	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×D₄	—	52	4	no	—
638	C₂×D₄	—	52	2	no	—
639	C₂×D₄	—	52	4	no	—
640	C₂×D₄	—	52	4	no	—
641	C₂×D₄	—	52	4	no	—
642	C₂×D₄	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	complemented
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	4	1	no	—
712	C₄²	—	26	4	no	—
713	C₄²	—	26	4	no	—
714	C₄²	—	26	4	no	—
715	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
716	C₄²	#6127	1	4	yes	complemented
717	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
718	C₁₃	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	13	4	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	2	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	2	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	—	26	2	no	—
732	C₂³	—	26	4	no	—
733	C₂³	—	26	4	no	—
734	C₂³	—	26	4	no	—
735	C₂³	—	26	4	no	—
736	C₂³	—	26	4	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	52	16	no	—
742	D₄	—	2	8	no	—
743	D₄	—	26	8	no	—
744	D₄	—	52	16	no	—
745	D₄	—	52	16	no	—
746	D₄	—	52	8	no	—
747	D₄	—	52	16	no	—
748	D₄	—	52	16	no	—
749	D₄	—	52	16	no	—
750	D₄	—	52	8	no	—
751	D₄	—	52	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	16	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂×C₄	—	52	8	no	—
785	C₂×C₄	—	52	8	no	—
786	C₂×C₄	—	52	16	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	26	4	no	—
809	C₂²	—	26	4	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	—	52	4	no	—
816	C₂²	—	52	4	no	—
817	C₂²	—	52	4	no	—
818	C₂²	—	52	4	no	—
819	C₂²	—	52	4	no	—
820	C₂²	—	52	4	no	—
821	C₂²	—	52	4	no	—
822	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	26	4	no	—
837	C₄	—	26	4	no	—
838	C₄	—	52	4	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	#11719182	1	4	yes	complemented
841	C₄	#11719253	1	4	yes	complemented
842	C₄	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	—	52	4	no	—
845	C₂	—	104	4	no	—
846	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
850	C₂	D₄×#6127	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#13128462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719253	C₂	semidirect
3. #13119905	C₂	semidirect
4. #13119862	C₂	semidirect
5. #13119782	C₂	semidirect
6. #13119778	C₂	semidirect
7. #13119749	C₂	semidirect
8. #13119199	C₂	semidirect
9. #13119193	C₂	semidirect
10. #13118424	C₂	semidirect
11. #13118418	C₂	semidirect
12. #13118052	C₂	semidirect
13. C₄×#88128	C₂	semidirect
14. C₄×#88149	C₂	semidirect
15. C₄×#88184	C₂	semidirect
16. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
108. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
170. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
256. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
269. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
288. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
309. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
494. C₄×C₁₃	#532	semidirect
495. C₄×C₁₃	#532	semidirect
547. C₄×D₄	D₅₂	semidirect
689. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
716. C₄²	#6127	semidirect
718. C₁₃	#34925	semidirect
840. C₄	#11719182	semidirect
841. C₄	#11719253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719253	2
#13119905	2
#13119862	2
#13119782	2
#13119778	2
#13119749	2
#13119199	2
#13119193	2
#13118424	2
#13118418	2
#13118052	2
C₄×#88128	2
C₄×#88149	2
C₄×#88184	2
C₄²×D₅₂	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34925	13