Finite Group Databasebeta

← #16034681

Subgroups — #16034681

Order 3328.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719253C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119912C212yesmaximal, complemented
5#13119908C212yesmaximal, complemented
6#13119864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119198C212yesmaximal, complemented
11#13119197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118423C212yesmaximal, complemented
14#13118422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118052C212yesmaximal, complemented
17#13118051C212yesmaximal, complemented
18C4×#88194C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#88138C212yesmaximal, complemented
21C42×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6127C2212yes—
25C22×#6127C2212yes—
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2212yes—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×C42×C13C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2212yes—
32C2×#88194C2211yescharacteristic
33C2×#88192C2211yescharacteristic
34C2×#88192C2212yes—
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×#88184C2212yes—
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
40C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
41C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
43C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
44#11719253—216no—
45#11719253—28no—
46C2×#88149C2211yescharacteristic
47C2×#88149C2211yescharacteristic
48C2×#88149C2212yes—
49C2×#88147C2211yescharacteristic
50C2×#88147C2211yescharacteristic
51C2×#88142C2211yescharacteristic
52C2×#88142C2212yes—
53C2×#88139C2212yes—
54C2×#88139C2212yes—
55C2×#88139C2212yes—
56C2×#88138C2212yes—
57C2×#88138C2212yes—
58C2×#88138C2212yes—
59C2×#88138C2212yes—
60#11719182—28no—
61C2×#88129C2212yes—
62C2×#88128C2211yescharacteristic
63C2×C4×D52C2212yes—
64C2×C4×D52C2212yes—
65C2×C4×D52C2211yescharacteristic
66C2×C4×D52C2211yescharacteristic
67C2×C42×D13C2212yes—
68C2×C42×D13C2211yescharacteristic
69C2×#88123C2211yescharacteristic
70C13×#390C2211yescharacteristic
71C13×#389C2211yescharacteristic
72C13×#388C2212yes—
73C13×#386C2212yes—
74C13×#380C2211yescharacteristic
75C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
76C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
77#11718884C2212yes—
78#11718884C2212yes—
79#11718882C2211yescharacteristic
80C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
81C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
82C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
83#11718652C2212yes—
84#11718649C2211yescharacteristic
85#11718649C2211yescharacteristic
86#11718648C2211yescharacteristic
87#11718646C2211yescharacteristic
88#11718640C2212yes—
89#11718637C2211yescharacteristic
90C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
91C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
92#11718622C2212yes—
93#11718622C2212yes—
94#11718621C2212yes—
95#11718621C2212yes—
96#11718621C2212yes—
97#11718620C2212yes—
98#11718620C2212yes—
99#11718618C2212yes—
100#11718618C2212yes—
101#11718618C2212yes—
102#11718617C2212yes—
103#11718612C2212yes—
104#11718608C2212yes—
105C4×#6103C2212yes—
106C4×#6103C2212yes—
107C4×#6103C2211yescharacteristic
108C4×#6103C2211yescharacteristic
109C4×#6103C2211yescharacteristic
110C4×#6101C2211yescharacteristic
111C4×#6101C2211yescharacteristic
112C4×#6101C2211yescharacteristic
113C42×Dic13C2211yescharacteristic
114#11718334C2212yes—
115#11718333C2212yes—
116#11718332C2212yes—
117#11718331C2212yes—
118#11718330C2212yes—
119#11718328C2212yes—
120#11718327C2212yes—
121#11718327C2212yes—
122#11718326C2212yes—
123#11718326C2212yes—
124#11718317C2212yes—
125#11718308C2212yes—
126C22×D4×C13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2312yes—
128C23×C4×C13C2312yes—
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2312yes—
138C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D13C2312yes—
140C2×#6127—28no—
141C2×#6127—28no—
142C2×#6127—28no—
143C2×#6127—28no—
144C2×#6127—44no—
145C2×#6127—44no—
146C22×D52C2311yescharacteristic
147C22×D52C2312yes—
148C22×D52C2312yes—
149C22×D52C2312yes—
150C22×D52C2312yes—
151C22×D52C2311yescharacteristic
152C22×C4×D13C2312yes—
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2312yes—
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2312yes—
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2312yes—
159C22×Dic26C2312yes—
160C22×Dic26C2312yes—
161C13×#121—24no—
162C4×D4×C13—28no—
163C4×D4×C13—24no—
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C42×C13—24no—
174C2×C42×C13C2311yescharacteristic
175C2×C42×C13C2312yes—
176C2×C42×C13C2311yescharacteristic
177C2×C42×C13C2311yescharacteristic
178C2×C42×C13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2312yes—
181C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2312yes—
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185#88194—28no—
186#88194—24no—
187#88194—24no—
188#88192—28no—
189#88192—24no—
190#88184—24no—
191#88184—28no—
192#88184—24no—
193C4×C22⋊D13—28no—
194C4×C22⋊D13—24no—
195C4×C22⋊D13—28no—
196C4×C22⋊D13—24no—
197C4×C22⋊D13—44no—
198C4×C22⋊D13D418yescomplemented
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2311yescharacteristic
211C2×#6103C2311yescharacteristic
212C2×#6103C2312yes—
213C2×#6103C2312yes—
214C2×#6103C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2312yes—
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic13C2312yes—
218C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2311yescharacteristic
222C2×#6101C2312yes—
223C2×#6101C2311yescharacteristic
224C2×#6101C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2312yes—
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic13C2312yes—
228C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
236#88149—24no—
237#88149—24no—
238#88149—28no—
239#88147—24no—
240#88147—24no—
241#88142—24no—
242#88142—28no—
243#88139—28no—
244#88139—28no—
245#88139—28no—
246#88138—28no—
247#88138—28no—
248#88138—28no—
249#88138—28no—
250#88129—28no—
251#88128—24no—
252C4×D52—28no—
253C4×D52—28no—
254C4×D52—24no—
255C4×D52D418yescomplemented
256C42×D13—24no—
257C42×D13—28no—
258#88123—24no—
259C13×#95C2312yes—
260C13×#95C2312yes—
261C13×#95C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2311yescharacteristic
264#88071C2312yes—
265#88071C2311yescharacteristic
266#88071C2312yes—
267#88071C2312yes—
268#88071C2311yescharacteristic
269#88071C2311yescharacteristic
270#88071C2311yescharacteristic
271#88071C2311yescharacteristic
272#34925—131nomaximal, Sylow
273C24×C13C2412yes—
274C24×C13C2411yescharacteristic
275C23×D13C2412yes—
276C23×D13C2412yes—
277C23×D13C2411yescharacteristic
278C2×D4×C13—24no—
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—24no—
282C2×D4×C13—22no—
283C2×D4×C13—42no—
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—22no—
286C22×C4×C13—24no—
287C22×C4×C13—24no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13—22no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—22no—
293C22×C4×C13—24no—
294C22×C4×C13—41no—
295C22×C4×C13C2×D414yes—
296C22×C4×C13C2412yes—
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C22×C4×C13C2412yes—
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C22×C4×C13C2411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2412yes—
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2411yescharacteristic
305C2×C22⋊D13—24no—
306C2×C22⋊D13—24no—
307C2×C22⋊D13—24no—
308C2×C22⋊D13—24no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—24no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—24no—
314C2×C22⋊D13—24no—
315C2×C22⋊D13—22no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—24no—
318C2×C22⋊D13—24no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—24no—
321C2×C22⋊D13—42no—
322C2×C22⋊D13—42no—
323C2×C22⋊D13—42no—
324C2×C22⋊D13—42no—
325C2×C22⋊D13—42no—
326C2×C22⋊D13—42no—
327C2×C22⋊D13—42no—
328C2×C22⋊D13C2×D414yes—
329C22×Dic13C2411yescharacteristic
330C22×Dic13C2411yescharacteristic
331C22×Dic13C2412yes—
332C22×Dic13C2411yescharacteristic
333C22×Dic13C2412yes—
334C22×Dic13C2411yescharacteristic
335C22×Dic13C2411yescharacteristic
336C22×Dic13C2411yescharacteristic
337C22×Dic13C2411yescharacteristic
338#6127—432no—
339#6127—432no—
340C2×D52—22no—
341C2×D52—22no—
342C2×D52—24no—
343C2×D52—24no—
344C2×D52—24no—
345C2×D52—24no—
346C2×D52—24no—
347C2×D52—22no—
348C2×D52—24no—
349C2×D52—24no—
350C2×D52—24no—
351C2×D52—22no—
352C2×D52—22no—
353C2×D52—42no—
354C2×D52—42no—
355C2×D52—42no—
356C2×D52—42no—
357C2×D52C2×D414yes—
358C2×C4×D13—22no—
359C2×C4×D13—24no—
360C2×C4×D13—22no—
361C2×C4×D13—24no—
362C2×C4×D13—22no—
363C2×C4×D13—22no—
364C2×C4×D13—24no—
365C2×C4×D13—24no—
366C2×C4×D13—24no—
367C2×C4×D13—22no—
368C2×C4×D13—22no—
369C2×C4×D13—24no—
370C2×C4×D13—24no—
371C2×C4×D13—24no—
372C2×C4×D13—24no—
373C2×C4×D13—24no—
374C2×C4×D13—22no—
375C2×C4×D13—42no—
376C2×C4×D13—41no—
377C2×C4×D13C2×D414yes—
378C2×C4×D13C2×D418yes—
379C2×Dic26—24no—
380C2×Dic26—24no—
381C2×Dic26—24no—
382C2×Dic26—24no—
383C2×Dic26—42no—
384C2×Dic26—42no—
385C13×C4⋊C4—24no—
386C13×C4⋊C4—22no—
387C13×C4⋊C4—22no—
388C13×C4⋊C4#4114yescomplemented
389C13×C22⋊C4—24no—
390C13×C22⋊C4—24no—
391C13×C22⋊C4—24no—
392C13×C22⋊C4—24no—
393C13×C22⋊C4—24no—
394C42×C13—22no—
395C42×C13—24no—
396C42×C13—22no—
397C42×C13—22no—
398C42×C13C2×D414yes—
399C22⋊Dic13—24no—
400C22⋊Dic13—24no—
401C22⋊Dic13—22no—
402C22⋊Dic13—22no—
403C22⋊Dic13—42no—
404C22⋊Dic13C2×D414yes—
405#6103—24no—
406#6103—24no—
407#6103—24no—
408#6103—24no—
409#6103—24no—
410#6103—24no—
411#6103—22no—
412#6103—24no—
413#6103—24no—
414#6103—24no—
415#6103—24no—
416#6103—24no—
417#6103—22no—
418#6103—42no—
419#6103C2×D418yes—
420#6103C2×D414yes—
421C4⋊Dic13—22no—
422C4⋊Dic13—24no—
423C4⋊Dic13—24no—
424C4⋊Dic13C2×D414yes—
425#6101—24no—
426#6101—24no—
427#6101—22no—
428#6101—42no—
429#6101C2×D414yes—
430#6101#4114yescomplemented
431C4×Dic13—22no—
432C4×Dic13—22no—
433C4×Dic13—22no—
434C4×Dic13—22no—
435C4×Dic13—22no—
436C4×Dic13—24no—
437C4×Dic13—24no—
438C4×Dic13—22no—
439C4×Dic13—41no—
440C4×Dic13C2×D414yes—
441C4×Dic13#4114yescomplemented
442C2×#532—131no—
443C2×#532—132no—
444C2×#532—131no—
445#2555—132no—
446#2555—132no—
447#2551—131no—
448#2541—131no—
449#2541—131no—
450#2537—131no—
451#2491—131no—
452#2491—132no—
453#2491—131no—
454#2428—131no—
455#2428—132no—
456#2428—131no—
457#2388—132no—
458#2388—132no—
459C4×#127—131no—
460C4×#121—131no—
461C4×#121—132no—
462C4×#121D1311yescharacteristic, complemented
463C42×D4—131no—
464C42×D4—131no—
465C23×C13—21no—
466C23×C13—21no—
467C23×C13—21no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—21no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—22no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—22no—
475C23×C13—22no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—22no—
478C23×C13C22×D412yes—
479C23×C13C2511yescharacteristic
480C22×D13—21no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—21no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—21no—
490C22×D13—21no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—22no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13—22no—
498C22×D13—22no—
499C22×D13C22×D412yes—
500C22×D13C22×D414yes—
501D4×C13—48no—
502D4×C13—44no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—21no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—21no—
511C2×C4×C13—28no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—44no—
522C2×C4×C13—44no—
523C2×C4×C13—48no—
524C2×C4×C13C22×D412yes—
525C2×C4×C13C22×D412yes—
526C2×C4×C13C22×D412yes—
527C2×C4×C13C22×D412yes—
528C2×C4×C13C22×D412yes—
529C2×C4×C13C2×#4114yes—
530C2×C4×C13C2×#4112yes—
531C2×C4×C13C2×#4112yes—
532C2×C4×C13C2×#4112yes—
533C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
534C22⋊D13—28no—
535C22⋊D13—48no—
536C22⋊D13—48no—
537C22⋊D13—48no—
538C22⋊D13—48no—
539C22⋊D13—48no—
540C22⋊D13—48no—
541C22⋊D13—48no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—21no—
547C2×Dic13—21no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13C22×D412yes—
562C2×Dic13C22×D414yes—
563C2×Dic13C22×D412yes—
564C2×Dic13C22×D412yes—
565C2×Dic13C2×#4112yes—
566C2×Dic13C2×#4112yes—
567C2×Dic13C2×#4112yes—
568C2×Dic13C2×#4112yes—
569D52—28no—
570D52—48no—
571D52—48no—
572D52—48no—
573D52—48no—
574D52—44no—
575C4×D13—28no—
576C4×D13—216no—
577C4×D13—48no—
578C4×D13—44no—
579C4×D13—44no—
580C4×D13—48no—
581C4×D13—48no—
582Dic26—48no—
583Dic26—48no—
584C22×#41—132no—
585C22×#41—132no—
586#532—268no—
587#532—2616no—
588#532—268no—
589C2×C4⋊Q8—132no—
590C2×C4⋊Q8—131no—
591C2×C4⋊Q8—131no—
592C2×#127—131no—
593C2×#127—132no—
594C2×#127—131no—
595C2×#127—131no—
596C2×#124—132no—
597C2×#124—132no—
598C2×#124—132no—
599C2×#124—132no—
600C2×#121—132no—
601C2×#121—131no—
602C2×#121—131no—
603C2×#121—132no—
604C2×#121—131no—
605C2×#121—131no—
606C2×#121—132no—
607C2×#121—131no—
608C2×#121—132no—
609C2×#121—132no—
610C2×#121—132no—
611C2×#121—132no—
612C2×#121C2×D1311yescharacteristic
613C2×C4×D4—131no—
614C2×C4×D4—132no—
615C2×C4×D4—132no—
616C2×C4×D4—131no—
617C2×C4×D4—131no—
618C2×C4×D4—132no—
619C2×C4×D4—131no—
620C2×C4×D4—131no—
621C2×C4×D4—131no—
622C2×C4×D4—131no—
623C2×C4×D4—132no—
624C2×C4×D4—132no—
625C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
626C2×C4×D4C2×D1312yes—
627C22×C42—132no—
628C22×C42—131no—
629C22×C42C2×D1311yescharacteristic
630#395—132no—
631#395—132no—
632#394—132no—
633#394—132no—
634#394—132no—
635#394—132no—
636#394—132no—
637#394—132no—
638#393—132no—
639#393—132no—
640#392—132no—
641#392—132no—
642#392—132no—
643#392—132no—
644#392—132no—
645#392—132no—
646#390—131no—
647#390—131no—
648#390—131no—
649#390—132no—
650#390—132no—
651#390—132no—
652#390C2×D1311yescharacteristic
653#389—131no—
654#389—132no—
655#389C2×D1311yescharacteristic
656#388—132no—
657#388—132no—
658#388—132no—
659#388C2×D1312yes—
660#386—132no—
661#386—132no—
662#386—132no—
663#386C2×D1312yes—
664#384—131no—
665#380—131no—
666#380—132no—
667#380C2×D1311yescharacteristic
668C4×C4⋊C4—131no—
669C4×C4⋊C4—131no—
670C4×C4⋊C4—131no—
671C4×C4⋊C4—131no—
672C4×C4⋊C4—131no—
673C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
674C4×C22⋊C4—131no—
675C4×C22⋊C4—131no—
676C4×C22⋊C4—131no—
677C4×C22⋊C4—131no—
678C4×C22⋊C4—132no—
679C4×C22⋊C4—132no—
680C4×C22⋊C4—131no—
681C4×C22⋊C4—131no—
682C4×C22⋊C4—132no—
683C4×C22⋊C4—132no—
684C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
685C43—131no—
686C22×C13—22no—
687C22×C13—22no—
688C22×C13—22no—
689C22×C13—41no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—41no—
693C22×C13—42no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13—42no—
696C22×C13—42no—
697C22×C13—42no—
698C22×C13—42no—
699C22×C13—42no—
700C22×C13C23×D411yescharacteristic
701C22×C13C23×D411yescharacteristic
702C22×C13C22×#4111yescharacteristic
703C22×C13C22×#4111yescharacteristic
704C22×C13C22×#4111yescharacteristic
705C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C13#58511yescharacteristic
707C2×D13—24no—
708C2×D13—22no—
709C2×D13—24no—
710C2×D13—22no—
711C2×D13—22no—
712C2×D13—24no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—41no—
717C2×D13—41no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—41no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C4×C13—22no—
729C4×C13—24no—
730C4×C13—22no—
731C4×C13—22no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—41no—
734C4×C13—42no—
735C4×C13#53214yescomplemented
736C4×C13D4214yes—
737Dic13—22no—
738Dic13—22no—
739Dic13—24no—
740Dic13—22no—
741Dic13—22no—
742Dic13—41no—
743Dic13—42no—
744Dic13—41no—
745Dic13#53214yescomplemented
746C2×#41—268no—
747C2×#41—268no—
748C2×#41—268no—
749C2×#41—268no—
750C2×#41—524no—
751C2×#41—524no—
752C22×Q8—132no—
753C22×Q8—132no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—132no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—132no—
759C22×D4—132no—
760C22×D4—132no—
761C22×D4—132no—
762C22×D4—131no—
763C22×D4—131no—
764C22×D4—132no—
765C22×D4—132no—
766C22×D4—132no—
767C22×D4—132no—
768C22×D4C22×D1311yescharacteristic
769C22×D4C22×D1312yes—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—132no—
772C23×C4—132no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4—132no—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—132no—
777C23×C4C22×D1311yescharacteristic
778C23×C4C22×D1312yes—
779C23×C4C22×D1311yescharacteristic
780C23×C4C22×D1311yescharacteristic
781C4⋊Q8—264no—
782C4⋊Q8—268no—
783C4⋊Q8—264no—
784#127—264no—
785#127—264no—
786#127—268no—
787#127—264no—
788#124—268no—
789#124—268no—
790#124—268no—
791#124—268no—
792#121—24no—
793#121—268no—
794#121—268no—
795#121—268no—
796#121—268no—
797#121—268no—
798#121—268no—
799#121—268no—
800#121—264no—
801#121—264no—
802#121—264no—
803#121—264no—
804#121—264no—
805C4×D4—28no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—138no—
808C4×D4—138no—
809C4×D4—268no—
810C4×D4—268no—
811C4×D4—264no—
812C4×D4—268no—
813C4×D4—264no—
814C4×D4—264no—
815C4×D4—268no—
816C4×D4—264no—
817C4×D4—264no—
818C4×D4—524no—
819C2×C4⋊C4—131no—
820C2×C4⋊C4—131no—
821C2×C4⋊C4—131no—
822C2×C4⋊C4—132no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—131no—
825C2×C4⋊C4—132no—
826C2×C4⋊C4—132no—
827C2×C4⋊C4—131no—
828C2×C4⋊C4—132no—
829C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
832C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4—131no—
834C2×C22⋊C4—131no—
835C2×C22⋊C4—132no—
836C2×C22⋊C4—132no—
837C2×C22⋊C4—132no—
838C2×C22⋊C4—131no—
839C2×C22⋊C4—131no—
840C2×C22⋊C4—132no—
841C2×C22⋊C4—132no—
842C2×C22⋊C4—132no—
843C2×C22⋊C4—132no—
844C2×C22⋊C4—132no—
845C2×C22⋊C4—132no—
846C2×C22⋊C4—132no—
847C2×C22⋊C4—132no—
848C2×C22⋊C4—131no—
849C2×C22⋊C4—132no—
850C2×C22⋊C4—131no—
851C2×C22⋊C4—132no—
852C2×C22⋊C4—132no—
853C2×C22⋊C4—132no—
854C2×C22⋊C4—132no—
855C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
856C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
857C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
858C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
859C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
860C2×C42—24no—
861C2×C42—131no—
862C2×C42—131no—
863C2×C42—131no—
864C2×C42—131no—
865C2×C42—132no—
866C2×C42—131no—
867C2×C42—132no—
868C2×C42—131no—
869C2×C42—131no—
870C2×C42—131no—
871C2×C42—131no—
872C2×C42—268no—
873C2×C42—264no—
874C2×C42C22×D1311yescharacteristic
875C2×C42C22×D1311yescharacteristic
876C2×C42C22×D1311yescharacteristic
877C2×C42C22×D1312yes—
878C2×C42C22×D1311yescharacteristic
879#95—131no—
880#95—131no—
881#95—131no—
882#95—132no—
883#95—131no—
884#95—132no—
885#95—131no—
886#95—131no—
887#95—132no—
888#95—132no—
889#95C22×D1312yes—
890#95C22×D1312yes—
891#95C22×D1312yes—
892C2×C13—42no—
893C2×C13—82no—
894C2×C13C2×#53211yescharacteristic
895C2×C13C2×#53211yescharacteristic
896C2×C13#346011yescharacteristic
897C2×C13C2×D4211yescharacteristic
898C2×C13D4×#4111yescharacteristic
899C2×C13D4×#4111yescharacteristic
900C2×C13#348311yescharacteristic
901D13—44no—
902D13—42no—
903D13—82no—
904C24—132no—
905C24—131no—
906C24—132no—
907C24C23×D1312yes—
908C24C23×D1311yescharacteristic
909#41—5232no—
910#41—5232no—
911C2×Q8—264no—
912C2×Q8—264no—
913C2×Q8—264no—
914C2×Q8—264no—
915C2×Q8—522no—
916C2×Q8—522no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—134no—
924C2×D4—134no—
925C2×D4—264no—
926C2×D4—264no—
927C2×D4—264no—
928C2×D4—264no—
929C2×D4—264no—
930C2×D4—262no—
931C2×D4—262no—
932C2×D4—264no—
933C2×D4—264no—
934C2×D4—264no—
935C2×D4—264no—
936C2×D4—264no—
937C2×D4—264no—
938C2×D4—264no—
939C2×D4—264no—
940C2×D4—264no—
941C2×D4—264no—
942C2×D4—264no—
943C2×D4—264no—
944C2×D4—264no—
945C2×D4—264no—
946C2×D4—262no—
947C2×D4—264no—
948C2×D4—262no—
949C2×D4—262no—
950C2×D4—264no—
951C2×D4—262no—
952C2×D4—264no—
953C2×D4—262no—
954C2×D4—522no—
955C2×D4—522no—
956C2×D4—522no—
957C2×D4—522no—
958C2×D4—522no—
959C2×D4—522no—
960C2×D4—522no—
961C2×D4—522no—
962C2×D4—522no—
963C2×D4—522no—
964C2×D4—522no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—131no—
977C22×C4—131no—
978C22×C4—131no—
979C22×C4—131no—
980C22×C4—131no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—134no—
983C22×C4—138no—
984C22×C4—131no—
985C22×C4—131no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—264no—
988C22×C4—264no—
989C22×C4—262no—
990C22×C4—264no—
991C22×C4—264no—
992C22×C4—264no—
993C22×C4—262no—
994C22×C4—264no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—264no—
997C22×C4—262no—
998C22×C4—262no—
999C22×C4—262no—
1000C22×C4—264no—
1001C22×C4—264no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—264no—
1004C22×C4—521no—
1005C22×C4—522no—
1006C22×C4D4×D1314yes—
1007C22×C4C23×D1312yes—
1008C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1009C22×C4C23×D1312yes—
1010C22×C4C23×D1312yes—
1011C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1012C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1013C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—134no—
1020C4⋊C4—134no—
1021C4⋊C4—134no—
1022C4⋊C4—264no—
1023C4⋊C4—264no—
1024C4⋊C4—264no—
1025C4⋊C4—264no—
1026C4⋊C4—262no—
1027C4⋊C4—262no—
1028C4⋊C4—522no—
1029C4⋊C4#612714yescomplemented
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—134no—
1036C22⋊C4—134no—
1037C22⋊C4—138no—
1038C22⋊C4—264no—
1039C22⋊C4—264no—
1040C22⋊C4—264no—
1041C22⋊C4—264no—
1042C22⋊C4—262no—
1043C22⋊C4—264no—
1044C22⋊C4—264no—
1045C22⋊C4—264no—
1046C22⋊C4—264no—
1047C22⋊C4—264no—
1048C22⋊C4—264no—
1049C22⋊C4—262no—
1050C22⋊C4—262no—
1051C22⋊C4—264no—
1052C22⋊C4—264no—
1053C22⋊C4—264no—
1054C22⋊C4—262no—
1055C22⋊C4—522no—
1056C22⋊C4—522no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—24no—
1061C42—134no—
1062C42—134no—
1063C42—264no—
1064C42—264no—
1065C42—262no—
1066C42—262no—
1067C42—262no—
1068C42—262no—
1069C42—262no—
1070C42—262no—
1071C42—521no—
1072C42D4×D1314yes—
1073C13#3492511yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—134no—
1088C23—132no—
1089C23—262no—
1090C23—261no—
1091C23—261no—
1092C23—262no—
1093C23—261no—
1094C23—261no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—261no—
1099C23—262no—
1100C23—261no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23C2×D4×D1312yes—
1109C23C24×D1311yescharacteristic
1110Q8—528no—
1111Q8—528no—
1112D4—48no—
1113D4—44no—
1114D4—268no—
1115D4—268no—
1116D4—528no—
1117D4—528no—
1118D4—528no—
1119D4—528no—
1120D4—528no—
1121D4—528no—
1122D4—528no—
1123D4—528no—
1124D4—528no—
1125D4—528no—
1126D4—528no—
1127D4—524no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—48no—
1149C2×C4—132no—
1150C2×C4—132no—
1151C2×C4—132no—
1152C2×C4—132no—
1153C2×C4—134no—
1154C2×C4—132no—
1155C2×C4—132no—
1156C2×C4—132no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—261no—
1167C2×C4—2616no—
1168C2×C4—268no—
1169C2×C4—261no—
1170C2×C4—261no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—261no—
1175C2×C4—261no—
1176C2×C4—261no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—524no—
1179C2×C4—528no—
1180C2×C4—528no—
1181C2×C4—524no—
1182C2×C4—528no—
1183C2×C4C2×#612714yes—
1184C2×C4C2×#612712yes—
1185C2×C4C2×D4×D1312yes—
1186C2×C4C2×D4×D1312yes—
1187C2×C4C2×D4×D1312yes—
1188C2×C4C2×D4×D1312yes—
1189C2×C4C2×D4×D1312yes—
1190C2×C4#41×D1312yes—
1191C2×C4#41×D1312yes—
1192C2×C4#8825612yes—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—264no—
1208C22—262no—
1209C22—264no—
1210C22—262no—
1211C22—262no—
1212C22—264no—
1213C22—522no—
1214C22—521no—
1215C22—522no—
1216C22—521no—
1217C22—521no—
1218C22—522no—
1219C22—522no—
1220C22—521no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—522no—
1226C22—522no—
1227C22—522no—
1228C22C22×#612711yescharacteristic
1229C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1230C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1231C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1232C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1233C22C2×#8825611yescharacteristic
1234C22#1171964811yescharacteristic
1235C4—22no—
1236C4—22no—
1237C4—22no—
1238C4—24no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—41no—
1242C4—134no—
1243C4—262no—
1244C4—264no—
1245C4—262no—
1246C4—262no—
1247C4—262no—
1248C4—521no—
1249C4—522no—
1250C4—521no—
1251C4#1171925314yescomplemented
1252C4#1171931414yes—
1253C2—42no—
1254C2—82no—
1255C2—524no—
1256C2—522no—
1257C2—1042no—
1258C2D13×#53211yescharacteristic
1259C2C2×#1171925311yescharacteristic
1260C2#1312825711yescharacteristic
1261C2C2×#1171931411yescharacteristic
1262C2#1312831911yescharacteristic
1263C2D4×#612711yescharacteristic
1264C2#1312846211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC4×C13×#121C2
hypercenterC4×#121D13
hypocenterC13#34925
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719182C2semidirect
2. C2×#11719253C2semidirect
3. C2×#11719253C2semidirect
4. #13119912C2semidirect
5. #13119908C2semidirect
6. #13119864C2semidirect
7. #13119781C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13119751C2semidirect
10. #13119198C2semidirect
11. #13119197C2semidirect
12. #13119195C2semidirect
13. #13118423C2semidirect
14. #13118422C2semidirect
15. #13118420C2semidirect
16. #13118052C2semidirect
17. #13118051C2semidirect
18. C4×#88194C2semidirect
19. C4×#88149C2semidirect
20. C4×#88138C2semidirect
21. C42×C22⋊D13C2semidirect
22. C4×#88147C2semidirect
23. C4×C13×#121C2semidirect
198. C4×C22⋊D13D4semidirect
255. C4×D52D4semidirect
388. C13×C4⋊C4#41semidirect
430. #6101#41semidirect
441. C4×Dic13#41semidirect
462. C4×#121D13semidirect
735. C4×C13#532semidirect
745. Dic13#532semidirect
1029. C4⋊C4#6127semidirect
1073. C13#34925semidirect
1251. C4#11719253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191822
C2×#117192532
#131199122
#131199082
#131198642
#131197812
#131197792
#131197512
#131191982
#131191972
#131191952
#131184232
#131184222
#131184202
#131180522
#131180512
C4×#881942
C4×#881492
C4×#881382
C42×C22⋊D132
C4×#881472
C4×C13×#1212
#3492513