Finite Group Databasebeta

← #16034682

Subgroups — #16034682

Order 3328.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719373C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119912C212yesmaximal, complemented
5#13119907C212yesmaximal, complemented
6#13119863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119194C212yesmaximal, complemented
11#13119193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118419C212yesmaximal, complemented
15#13118053C212yesmaximal, complemented
16#13118050C212yesmaximal, complemented
17#13117400C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13117352C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13117348C212yesmaximal, complemented
20#13117342C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2491C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6131C2212yes—
25C22×#6129C2212yes—
26C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#124C2212yes—
28C2×C13×#121C2211yescharacteristic
29C2×#88201C2212yes—
30C2×#88198C2212yes—
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88194C2212yes—
33C2×#88194C2211yescharacteristic
34C2×#88193C2212yes—
35C2×#88192C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88184C2211yescharacteristic
38C2×#88184C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41#11719430—28no—
42#11719373—216no—
43#11719301—28no—
44C2×#88149C2211yescharacteristic
45C2×#88149C2211yescharacteristic
46C2×#88149C2212yes—
47C2×#88147C2211yescharacteristic
48C2×#88147C2212yes—
49C2×#88147C2211yescharacteristic
50C2×#88147C2211yescharacteristic
51C2×#88142C2211yescharacteristic
52C2×#88139C2212yes—
53C2×#88138C2212yes—
54C2×#88138C2212yes—
55C2×#88138C2212yes—
56C2×#88138C2212yes—
57C2×#88138C2212yes—
58C2×#88135C2212yes—
59C2×#88135C2212yes—
60C2×#88135C2212yes—
61C2×#88135C2212yes—
62C2×#88135C2211yescharacteristic
63C2×#88135C2212yes—
64C2×#88135C2211yescharacteristic
65C2×#88129C2212yes—
66C2×#88128C2211yescharacteristic
67C2×C4×D52C2211yescharacteristic
68C2×C42×D13C2212yes—
69C2×C42×D13C2211yescharacteristic
70C13×#394C2212yes—
71C13×#393C2212yes—
72C13×#390C2211yescharacteristic
73C13×#390C2211yescharacteristic
74C13×#388C2212yes—
75C13×#380C2211yescharacteristic
76C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
77C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
78#11718890C2212yes—
79#11718884C2212yes—
80#11718649C2211yescharacteristic
81#11718648C2211yescharacteristic
82#11718640C2212yes—
83#11718637C2211yescharacteristic
84C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
85C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
86#11718634C2211yescharacteristic
87#11718633C2212yes—
88#11718621C2212yes—
89#11718621C2212yes—
90#11718621C2212yes—
91#11718621C2212yes—
92#11718621C2212yes—
93#11718620C2212yes—
94#11718620C2212yes—
95#11718619C2212yes—
96#11718618C2212yes—
97#11718618C2212yes—
98#11718618C2212yes—
99#11718617C2212yes—
100#11718617C2212yes—
101#11718606C2212yes—
102C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
103C22⋊C4×Dic13C2212yes—
104C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
105#11718601C2212yes—
106#11718600C2211yescharacteristic
107C4×#6103C2212yes—
108C4×#6103C2211yescharacteristic
109C4×#6101C2211yescharacteristic
110C42×Dic13C2211yescharacteristic
111#11718589C2211yescharacteristic
112#11718334C2212yes—
113#11718333C2212yes—
114#11718333C2212yes—
115#11718333C2212yes—
116#11718330C2212yes—
117#11718328C2212yes—
118#11718327C2212yes—
119#11718327C2211yescharacteristic
120#11718327C2212yes—
121#11718327C2211yescharacteristic
122#11718327C2212yes—
123#11718326C2212yes—
124#11718310C2211yescharacteristic
125#11718310C2211yescharacteristic
126C22×Q8×C13C2312yes—
127C22×D4×C13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2312yes—
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D13C2312yes—
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13C2312yes—
138C23×Dic13C2312yes—
139C23×Dic13C2311yescharacteristic
140C23×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6131—28no—
142C2×#6131—28no—
143C2×#6131—44no—
144C2×#6129—28no—
145C2×#6129—28no—
146C2×#6129—44no—
147C22×D52C2311yescharacteristic
148C22×D52C2312yes—
149C22×D52C2312yes—
150C22×D52C2312yes—
151C22×D52C2312yes—
152C22×D52C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2312yes—
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2312yes—
156C22×C4×D13C2312yes—
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2312yes—
160C22×Dic26C2312yes—
161C13×C4⋊Q8—24no—
162C13×#124—28no—
163C13×#121—24no—
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C42×C13C2311yescharacteristic
177C2×C42×C13C2311yescharacteristic
178C2×C42×C13C2312yes—
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182#88201—28no—
183#88198—28no—
184#88194—28no—
185#88194—24no—
186#88194—24no—
187#88193—28no—
188#88192—24no—
189D4×Dic13—24no—
190#88184—24no—
191#88184—24no—
192C4×C22⋊D13—24no—
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2311yescharacteristic
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2311yescharacteristic
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2311yescharacteristic
208C2×#6103C2312yes—
209C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
211C2×#6101C2312yes—
212C2×#6101C2312yes—
213C2×#6101C2312yes—
214C2×#6101C2312yes—
215C2×#6101C2311yescharacteristic
216C2×#6101C2312yes—
217C2×#6101C2311yescharacteristic
218C2×#6101C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic13—24no—
220C2×C4×Dic13C2312yes—
221C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic13C2312yes—
223C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
233#88149—24no—
234#88149—24no—
235#88149—28no—
236#88147—28no—
237#88147—24no—
238#88147—24no—
239#88147D418yescomplemented
240#88142—24no—
241#88139—28no—
242#88138—28no—
243#88138—28no—
244#88138—28no—
245#88138—28no—
246#88138—28no—
247#88135—28no—
248#88135—28no—
249#88135—28no—
250#88135—24no—
251#88135—28no—
252#88135—44no—
253#88135D418yescomplemented
254#88129—28no—
255#88128—24no—
256C4×D52—24no—
257C42×D13—24no—
258C42×D13—28no—
259C13×#95C2311yescharacteristic
260C13×#95C2311yescharacteristic
261C13×#95C2312yes—
262C13×#95C2312yes—
263#88071C2311yescharacteristic
264#88071C2311yescharacteristic
265#88071C2312yes—
266#88071C2312yes—
267#88071C2311yescharacteristic
268#88071C2311yescharacteristic
269#88071C2312yes—
270#88071C2312yes—
271#88071C2312yes—
272#34925—131nomaximal, Sylow
273C24×C13C2412yes—
274C24×C13C2411yescharacteristic
275C23×D13C2412yes—
276C23×D13C2411yescharacteristic
277C23×D13C2412yes—
278C2×Q8×C13—24no—
279C2×Q8×C13—24no—
280C2×Q8×C13—42no—
281C2×D4×C13—24no—
282C2×D4×C13—22no—
283C2×D4×C13—24no—
284C2×D4×C13—22no—
285C2×D4×C13—22no—
286C2×D4×C13—42no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13C2412yes—
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2412yes—
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2412yes—
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D13—24no—
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—24no—
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—24no—
305C2×C22⋊D13—24no—
306C2×C22⋊D13—24no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—24no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—24no—
314C2×C22⋊D13—24no—
315C2×C22⋊D13—42no—
316C2×C22⋊D13—42no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C2×C22⋊D13—42no—
319C2×C22⋊D13—42no—
320C2×C22⋊D13—42no—
321C2×C22⋊D13—42no—
322C2×C22⋊D13C2×D414yes—
323C22×Dic13—22no—
324C22×Dic13—22no—
325C22×Dic13—24no—
326C22×Dic13—24no—
327C22×Dic13—22no—
328C22×Dic13—22no—
329C22×Dic13—24no—
330C22×Dic13—41no—
331C22×Dic13C2×D414yes—
332C22×Dic13C2411yescharacteristic
333C22×Dic13C2412yes—
334C22×Dic13C2411yescharacteristic
335C22×Dic13C2411yescharacteristic
336C22×Dic13C2411yescharacteristic
337C22×Dic13C2411yescharacteristic
338C22×Dic13C2412yes—
339C22×Dic13C2411yescharacteristic
340C22×Dic13C2411yescharacteristic
341#6131—432no—
342#6129—432no—
343C2×D52—22no—
344C2×D52—22no—
345C2×D52—24no—
346C2×D52—24no—
347C2×D52—24no—
348C2×D52—24no—
349C2×D52—24no—
350C2×D52—22no—
351C2×D52—24no—
352C2×D52—24no—
353C2×D52—24no—
354C2×D52—22no—
355C2×D52—22no—
356C2×D52—42no—
357C2×D52—42no—
358C2×D52—42no—
359C2×D52—42no—
360C2×D52C2×D414yes—
361C2×C4×D13—24no—
362C2×C4×D13—22no—
363C2×C4×D13—24no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—24no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—22no—
368C2×C4×D13—22no—
369C2×C4×D13—22no—
370C2×C4×D13—24no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13—24no—
373C2×C4×D13—24no—
374C2×C4×D13—24no—
375C2×C4×D13—24no—
376C2×C4×D13—24no—
377C2×C4×D13—24no—
378C2×C4×D13—41no—
379C2×C4×D13—42no—
380C2×C4×D13C2×D414yes—
381C2×C4×D13C2×D418yes—
382C2×Dic26—24no—
383C2×Dic26—24no—
384C2×Dic26—42no—
385C13×C4⋊C4—24no—
386C13×C4⋊C4—22no—
387C13×C4⋊C4—22no—
388C13×C4⋊C4C2×D414yes—
389C13×C22⋊C4—24no—
390C13×C22⋊C4—24no—
391C13×C22⋊C4—24no—
392C13×C22⋊C4—24no—
393C13×C22⋊C4—22no—
394C13×C22⋊C4—24no—
395C13×C22⋊C4—42no—
396C13×C22⋊C4C2×D414yes—
397C42×C13—22no—
398C42×C13—24no—
399C42×C13—22no—
400C22⋊Dic13—24no—
401C22⋊Dic13—22no—
402C22⋊Dic13—24no—
403#6103—24no—
404#6103—24no—
405#6103—24no—
406#6103—24no—
407#6103—24no—
408#6103—24no—
409#6103—24no—
410#6103—24no—
411#6103—22no—
412#6103—24no—
413#6103—24no—
414#6103—22no—
415#6103—24no—
416#6103—42no—
417#6103C2×D414yes—
418#6103C2×D418yes—
419C4⋊Dic13—22no—
420C4⋊Dic13#4114yescomplemented
421#6101—24no—
422#6101—24no—
423#6101—24no—
424#6101—24no—
425#6101—22no—
426#6101—42no—
427#6101C2×D414yes—
428#6101#4114yescomplemented
429C4×Dic13—22no—
430C4×Dic13—24no—
431C4×Dic13—22no—
432C4×Dic13—24no—
433C4×Dic13—22no—
434C4×Dic13—22no—
435C4×Dic13—22no—
436C4×Dic13—22no—
437C4×Dic13—22no—
438C4×Dic13—41no—
439C4×Dic13C2×D414yes—
440C4×Dic13C2×D414yes—
441C4×Dic13#4114yescomplemented
442C2×#532—131no—
443C2×#532—132no—
444C2×#532—131no—
445#2555—132no—
446#2555—132no—
447#2551—131no—
448#2541—131no—
449#2541—131no—
450#2537—131no—
451#2491—132no—
452#2491—131no—
453#2491D1311yescharacteristic, complemented
454#2428—132no—
455#2428—131no—
456#2428—131no—
457#2388—132no—
458#2388—132no—
459C4×#127—131no—
460C4×#121—131no—
461C4×#121—132no—
462C4×#121—131no—
463C42×D4—131no—
464C42×D4—131no—
465C23×C13—21no—
466C23×C13—21no—
467C23×C13—21no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—21no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—22no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—22no—
475C23×C13—22no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—22no—
478C23×C13C22×D412yes—
479C23×C13C2511yescharacteristic
480C22×D13—21no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—21no—
488C22×D13—21no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—21no—
492C22×D13—22no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13—22no—
498C22×D13—22no—
499C22×D13C22×D412yes—
500C22×D13C22×D414yes—
501Q8×C13—48no—
502D4×C13—48no—
503D4×C13—44no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—21no—
510C2×C4×C13—21no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—44no—
525C2×C4×C13C22×D412yes—
526C2×C4×C13C22×D412yes—
527C2×C4×C13C22×D414yes—
528C2×C4×C13C22×D412yes—
529C2×C4×C13C2×#4112yes—
530C2×C4×C13C2×#4112yes—
531C2×C4×C13C2×#4112yes—
532C22⋊D13—28no—
533C22⋊D13—48no—
534C22⋊D13—48no—
535C22⋊D13—48no—
536C22⋊D13—48no—
537C22⋊D13—48no—
538C22⋊D13—48no—
539C22⋊D13—48no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—21no—
547C2×Dic13—21no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—28no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—44no—
558C2×Dic13—48no—
559C2×Dic13C22×D412yes—
560C2×Dic13C22×D412yes—
561C2×Dic13C22×D412yes—
562C2×Dic13C22×D412yes—
563C2×Dic13C22×D412yes—
564C2×Dic13C2×#4112yes—
565C2×Dic13C2×#4112yes—
566C2×Dic13C2×#4114yes—
567C2×Dic13C2×#4112yes—
568C2×Dic13C2×#4112yes—
569C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
570D52—28no—
571D52—48no—
572D52—48no—
573D52—48no—
574D52—48no—
575D52—44no—
576C4×D13—216no—
577C4×D13—28no—
578C4×D13—44no—
579C4×D13—48no—
580C4×D13—44no—
581C4×D13—48no—
582C4×D13—48no—
583Dic26—48no—
584C22×#41—132no—
585C22×#41—132no—
586#532—268no—
587#532—2616no—
588#532—268no—
589C2×C4⋊Q8—132no—
590C2×C4⋊Q8—131no—
591C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
592C2×#127—131no—
593C2×#127—132no—
594C2×#127—131no—
595C2×#127—131no—
596C2×#124—132no—
597C2×#124—132no—
598C2×#124—132no—
599C2×#124C2×D1312yes—
600C2×#121—131no—
601C2×#121—132no—
602C2×#121—131no—
603C2×#121—131no—
604C2×#121—131no—
605C2×#121—132no—
606C2×#121—131no—
607C2×#121—132no—
608C2×#121—132no—
609C2×#121—132no—
610C2×#121—132no—
611C2×#121—132no—
612C2×#121C2×D1311yescharacteristic
613C2×C4×D4—131no—
614C2×C4×D4—131no—
615C2×C4×D4—131no—
616C2×C4×D4—131no—
617C2×C4×D4—132no—
618C2×C4×D4—131no—
619C2×C4×D4—131no—
620C2×C4×D4—132no—
621C2×C4×D4—132no—
622C2×C4×D4—132no—
623C2×C4×D4—132no—
624C2×C4×D4—131no—
625C2×C4×D4—132no—
626C2×C4×D4—131no—
627C22×C42—131no—
628C22×C42—131no—
629C22×C42—132no—
630#395—132no—
631#395—132no—
632#394—132no—
633#394—132no—
634#394—132no—
635#394—132no—
636#394—132no—
637#394C2×D1312yes—
638#393—132no—
639#393C2×D1312yes—
640#392—132no—
641#392—132no—
642#392—132no—
643#392—132no—
644#392—132no—
645#392—132no—
646#390—131no—
647#390—132no—
648#390—132no—
649#390—132no—
650#390—131no—
651#390C2×D1311yescharacteristic
652#390C2×D1311yescharacteristic
653#389—132no—
654#389—131no—
655#389—131no—
656#388—132no—
657#388—132no—
658#388—132no—
659#388C2×D1312yes—
660#386—132no—
661#386—132no—
662#386—132no—
663#386—132no—
664#384—131no—
665#380—131no—
666#380—132no—
667#380C2×D1311yescharacteristic
668C4×C4⋊C4—131no—
669C4×C4⋊C4—131no—
670C4×C4⋊C4—131no—
671C4×C4⋊C4—131no—
672C4×C4⋊C4—131no—
673C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
674C4×C22⋊C4—131no—
675C4×C22⋊C4—132no—
676C4×C22⋊C4—131no—
677C4×C22⋊C4—131no—
678C4×C22⋊C4—132no—
679C4×C22⋊C4—132no—
680C4×C22⋊C4—131no—
681C4×C22⋊C4—132no—
682C4×C22⋊C4—132no—
683C4×C22⋊C4—131no—
684C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
685C43—131no—
686C22×C13—22no—
687C22×C13—22no—
688C22×C13—22no—
689C22×C13—41no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—41no—
693C22×C13—42no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13—42no—
696C22×C13—42no—
697C22×C13—42no—
698C22×C13—42no—
699C22×C13—42no—
700C22×C13C23×D411yescharacteristic
701C22×C13C23×D411yescharacteristic
702C22×C13C22×#4111yescharacteristic
703C22×C13C22×#4111yescharacteristic
704C22×C13C22×#4111yescharacteristic
705C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C13#58511yescharacteristic
707C2×D13—24no—
708C2×D13—22no—
709C2×D13—22no—
710C2×D13—24no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—22no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—41no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—41no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—41no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C4×C13—24no—
729C4×C13—22no—
730C4×C13—22no—
731C4×C13—22no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—41no—
734C4×C13—42no—
735C4×C13—41no—
736C4×C13#53214yescomplemented
737Dic13—22no—
738Dic13—22no—
739Dic13—22no—
740Dic13—24no—
741Dic13—22no—
742Dic13—41no—
743Dic13—42no—
744Dic13#53214yescomplemented
745Dic13D4214yes—
746C2×#41—268no—
747C2×#41—268no—
748C2×#41—268no—
749C2×#41—268no—
750C2×#41—524no—
751C2×#41—524no—
752C22×Q8—132no—
753C22×Q8C22×D1312yes—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—132no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—132no—
759C22×D4—132no—
760C22×D4—132no—
761C22×D4—132no—
762C22×D4—131no—
763C22×D4—131no—
764C22×D4—132no—
765C22×D4—132no—
766C22×D4—132no—
767C22×D4—132no—
768C22×D4C22×D1311yescharacteristic
769C22×D4C22×D1312yes—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—132no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—132no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—132no—
776C23×C4—132no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—132no—
779C23×C4—131no—
780C23×C4C22×D1311yescharacteristic
781C4⋊Q8—24no—
782C4⋊Q8—268no—
783C4⋊Q8—264no—
784#127—264no—
785#127—264no—
786#127—268no—
787#127—264no—
788#124—28no—
789#124—268no—
790#124—268no—
791#124—268no—
792#121—24no—
793#121—268no—
794#121—268no—
795#121—268no—
796#121—268no—
797#121—268no—
798#121—268no—
799#121—264no—
800#121—264no—
801#121—264no—
802#121—264no—
803#121—264no—
804#121—268no—
805C4×D4—138no—
806C4×D4—138no—
807C4×D4—264no—
808C4×D4—268no—
809C4×D4—264no—
810C4×D4—264no—
811C4×D4—264no—
812C4×D4—264no—
813C4×D4—264no—
814C4×D4—268no—
815C4×D4—268no—
816C4×D4—268no—
817C4×D4—268no—
818C4×D4—524no—
819C2×C4⋊C4—131no—
820C2×C4⋊C4—131no—
821C2×C4⋊C4—131no—
822C2×C4⋊C4—132no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—132no—
825C2×C4⋊C4—132no—
826C2×C4⋊C4—131no—
827C2×C4⋊C4—131no—
828C2×C4⋊C4—132no—
829C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
831C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
832C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4—132no—
834C2×C22⋊C4—131no—
835C2×C22⋊C4—132no—
836C2×C22⋊C4—131no—
837C2×C22⋊C4—132no—
838C2×C22⋊C4—132no—
839C2×C22⋊C4—132no—
840C2×C22⋊C4—132no—
841C2×C22⋊C4—132no—
842C2×C22⋊C4—132no—
843C2×C22⋊C4—132no—
844C2×C22⋊C4—132no—
845C2×C22⋊C4—132no—
846C2×C22⋊C4—131no—
847C2×C22⋊C4—131no—
848C2×C22⋊C4—132no—
849C2×C22⋊C4—132no—
850C2×C22⋊C4—132no—
851C2×C22⋊C4—132no—
852C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
853C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
854C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
855C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
856C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
857C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
858C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
859C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
860C2×C42—131no—
861C2×C42—131no—
862C2×C42—131no—
863C2×C42—131no—
864C2×C42—132no—
865C2×C42—131no—
866C2×C42—131no—
867C2×C42—131no—
868C2×C42—131no—
869C2×C42—131no—
870C2×C42—132no—
871C2×C42—131no—
872C2×C42—131no—
873C2×C42—268no—
874C2×C42—264no—
875C2×C42—264no—
876C2×C42C22×D1311yescharacteristic
877C2×C42C22×D1312yes—
878C2×C42C22×D1311yescharacteristic
879#95—132no—
880#95—131no—
881#95—132no—
882#95—131no—
883#95—131no—
884#95—131no—
885#95—132no—
886#95—132no—
887#95—132no—
888#95C22×D1312yes—
889#95C22×D1311yescharacteristic
890#95C22×D1311yescharacteristic
891#95C22×D1312yes—
892C2×C13—42no—
893C2×C13—82no—
894C2×C13C2×#53211yescharacteristic
895C2×C13C2×#53211yescharacteristic
896C2×C13#346011yescharacteristic
897C2×C13C2×D4211yescharacteristic
898C2×C13D4×#4111yescharacteristic
899C2×C13D4×#4111yescharacteristic
900C2×C13#348311yescharacteristic
901D13—44no—
902D13—42no—
903D13—82no—
904C24—131no—
905C24—132no—
906C24—132no—
907C24C23×D1312yes—
908C24C23×D1311yescharacteristic
909#41—5232no—
910#41—5232no—
911C2×Q8—24no—
912C2×Q8—24no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—264no—
915C2×Q8—264no—
916C2×Q8—522no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—134no—
924C2×D4—134no—
925C2×D4—264no—
926C2×D4—264no—
927C2×D4—264no—
928C2×D4—264no—
929C2×D4—264no—
930C2×D4—262no—
931C2×D4—262no—
932C2×D4—264no—
933C2×D4—264no—
934C2×D4—264no—
935C2×D4—264no—
936C2×D4—264no—
937C2×D4—264no—
938C2×D4—264no—
939C2×D4—264no—
940C2×D4—264no—
941C2×D4—264no—
942C2×D4—264no—
943C2×D4—264no—
944C2×D4—264no—
945C2×D4—264no—
946C2×D4—262no—
947C2×D4—264no—
948C2×D4—264no—
949C2×D4—262no—
950C2×D4—262no—
951C2×D4—264no—
952C2×D4—262no—
953C2×D4—262no—
954C2×D4—522no—
955C2×D4—522no—
956C2×D4—522no—
957C2×D4—522no—
958C2×D4—522no—
959C2×D4—522no—
960C2×D4—522no—
961C2×D4—522no—
962C2×D4—522no—
963C2×D4—522no—
964C2×D4—522no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—131no—
969C22×C4—131no—
970C22×C4—134no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—132no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—131no—
975C22×C4—131no—
976C22×C4—134no—
977C22×C4—138no—
978C22×C4—131no—
979C22×C4—132no—
980C22×C4—264no—
981C22×C4—262no—
982C22×C4—264no—
983C22×C4—262no—
984C22×C4—262no—
985C22×C4—264no—
986C22×C4—264no—
987C22×C4—264no—
988C22×C4—264no—
989C22×C4—264no—
990C22×C4—264no—
991C22×C4—264no—
992C22×C4—262no—
993C22×C4—262no—
994C22×C4—262no—
995C22×C4—264no—
996C22×C4—264no—
997C22×C4—262no—
998C22×C4—264no—
999C22×C4—264no—
1000C22×C4—262no—
1001C22×C4—262no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—262no—
1004C22×C4—522no—
1005C22×C4—521no—
1006C22×C4—521no—
1007C22×C4C23×D1312yes—
1008C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1009C22×C4C23×D1312yes—
1010C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1011C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1012C22×C4C23×D1312yes—
1013C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—134no—
1020C4⋊C4—134no—
1021C4⋊C4—134no—
1022C4⋊C4—264no—
1023C4⋊C4—264no—
1024C4⋊C4—262no—
1025C4⋊C4—264no—
1026C4⋊C4—264no—
1027C4⋊C4—262no—
1028C4⋊C4—522no—
1029C4⋊C4D4×D1314yes—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—138no—
1038C22⋊C4—134no—
1039C22⋊C4—264no—
1040C22⋊C4—264no—
1041C22⋊C4—264no—
1042C22⋊C4—262no—
1043C22⋊C4—264no—
1044C22⋊C4—262no—
1045C22⋊C4—264no—
1046C22⋊C4—264no—
1047C22⋊C4—264no—
1048C22⋊C4—264no—
1049C22⋊C4—264no—
1050C22⋊C4—264no—
1051C22⋊C4—262no—
1052C22⋊C4—264no—
1053C22⋊C4—264no—
1054C22⋊C4—264no—
1055C22⋊C4—522no—
1056C22⋊C4D4×D1314yes—
1057C42—24no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—134no—
1061C42—134no—
1062C42—134no—
1063C42—262no—
1064C42—264no—
1065C42—262no—
1066C42—262no—
1067C42—262no—
1068C42—264no—
1069C42—262no—
1070C42—262no—
1071C42—262no—
1072C42—521no—
1073C13#3492511yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—132no—
1088C23—134no—
1089C23—262no—
1090C23—261no—
1091C23—261no—
1092C23—261no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—261no—
1096C23—262no—
1097C23—261no—
1098C23—262no—
1099C23—261no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23C2×D4×D1312yes—
1109C23C24×D1311yescharacteristic
1110Q8—48no—
1111Q8—528no—
1112D4—48no—
1113D4—44no—
1114D4—268no—
1115D4—268no—
1116D4—528no—
1117D4—528no—
1118D4—528no—
1119D4—528no—
1120D4—528no—
1121D4—528no—
1122D4—528no—
1123D4—528no—
1124D4—528no—
1125D4—528no—
1126D4—528no—
1127D4—524no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—132no—
1150C2×C4—132no—
1151C2×C4—132no—
1152C2×C4—132no—
1153C2×C4—132no—
1154C2×C4—132no—
1155C2×C4—132no—
1156C2×C4—132no—
1157C2×C4—132no—
1158C2×C4—134no—
1159C2×C4—132no—
1160C2×C4—2616no—
1161C2×C4—268no—
1162C2×C4—268no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—261no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—261no—
1170C2×C4—261no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—261no—
1173C2×C4—261no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—261no—
1177C2×C4—261no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—528no—
1180C2×C4—524no—
1181C2×C4—528no—
1182C2×C4—528no—
1183C2×C4—528no—
1184C2×C4—524no—
1185C2×C4—524no—
1186C2×C4C2×D4×D1312yes—
1187C2×C4C2×D4×D1312yes—
1188C2×C4C2×D4×D1314yes—
1189C2×C4C2×D4×D1312yes—
1190C2×C4#41×D1312yes—
1191C2×C4#41×D1312yes—
1192C2×C4#41×D1312yes—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—262no—
1208C22—264no—
1209C22—262no—
1210C22—264no—
1211C22—262no—
1212C22—264no—
1213C22—521no—
1214C22—522no—
1215C22—521no—
1216C22—522no—
1217C22—522no—
1218C22—521no—
1219C22—522no—
1220C22—521no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—522no—
1226C22—522no—
1227C22—522no—
1228C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1229C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1230C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1231C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1232C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1233C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C22#1171965211yescharacteristic
1235C4—24no—
1236C4—22no—
1237C4—22no—
1238C4—22no—
1239C4—41no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—134no—
1244C4—134no—
1245C4—262no—
1246C4—262no—
1247C4—264no—
1248C4—262no—
1249C4—262no—
1250C4—522no—
1251C4—521no—
1252C4#1171937314yescomplemented
1253C2—42no—
1254C2—82no—
1255C2—522no—
1256C2—524no—
1257C2—1042no—
1258C2D13×#53211yescharacteristic
1259C2C2×#1171937311yescharacteristic
1260C2#1312825611yescharacteristic
1261C2D42×D1311yescharacteristic
1262C2#1312832311yescharacteristic
1263C2#1312832511yescharacteristic
1264C2#1312846111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2491C2
hypercenter#2491D13
hypocenterC13#34925
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719430C2semidirect
2. C2×#11719373C2semidirect
3. C2×#11719301C2semidirect
4. #13119912C2semidirect
5. #13119907C2semidirect
6. #13119863C2semidirect
7. #13119781C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13119751C2semidirect
10. #13119194C2semidirect
11. #13119193C2semidirect
12. #13118425C2semidirect
13. #13118424C2semidirect
14. #13118419C2semidirect
15. #13118053C2semidirect
16. #13118050C2semidirect
17. #13117400C2semidirect
18. #13117352C2semidirect
19. #13117348C2semidirect
20. #13117342C2semidirect
21. C4×#88147C2semidirect
22. C4×#88135C2semidirect
23. C13×#2491C2semidirect
239. #88147D4semidirect
253. #88135D4semidirect
420. C4⋊Dic13#41semidirect
428. #6101#41semidirect
441. C4×Dic13#41semidirect
453. #2491D13semidirect
736. C4×C13#532semidirect
744. Dic13#532semidirect
1073. C13#34925semidirect
1252. C4#11719373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194302
C2×#117193732
C2×#117193012
#131199122
#131199072
#131198632
#131197812
#131197792
#131197512
#131191942
#131191932
#131184252
#131184242
#131184192
#131180532
#131180502
#131174002
#131173522
#131173482
#131173422
C4×#881472
C4×#881352
C13×#24912
#3492513