Subgroups — D₁₃×#2538 #16034685

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13119753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718337	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88200	—	2	8	no	—
132	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88178	—	2	8	no	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88151	—	2	8	no	—
165	#88150	—	2	16	no	—
166	#88147	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	#88141	—	2	4	no	—
175	#88141	—	2	8	no	—
176	#88135	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	#88132	—	2	16	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#2538	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	8	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	—	2	8	no	—
288	#6103	—	4	4	no	—
289	#6103	—	4	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	—	2	8	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	8	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	8	no	—
304	#6101	—	2	8	no	—
305	#6101	—	4	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
315	#2538	—	13	4	no	—
316	#2538	—	13	2	no	—
317	#2538	—	13	2	no	—
318	#2538	—	13	1	no	—
319	#2538	—	13	2	no	—
320	#2538	—	13	2	no	—
321	#2538	—	13	1	no	—
322	#2538	—	13	1	no	—
323	#2538	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
324	C₂×#396	—	13	4	no	—
325	C₂×#390	—	13	2	no	—
326	C₂×#389	—	13	2	no	—
327	C₂×#384	—	13	1	no	—
328	C₂×#380	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	D₅₂	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₄×D₁₃	#121	1	16	yes	—
414	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
415	Dic₂₆	—	2	8	no	—
416	Dic₂₆	—	2	16	no	—
417	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
453	#396	—	13	4	no	—
454	#396	—	13	4	no	—
455	#396	—	13	4	no	—
456	#396	—	13	4	no	—
457	#396	—	13	4	no	—
458	#396	—	13	4	no	—
459	#396	—	13	4	no	—
460	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
461	#390	—	13	2	no	—
462	#390	—	13	2	no	—
463	#390	—	13	4	no	—
464	#390	—	13	4	no	—
465	#390	—	13	2	no	—
466	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	#389	—	13	4	no	—
468	#389	—	13	2	no	—
469	#389	—	13	2	no	—
470	#389	—	13	2	no	—
471	#389	—	13	4	no	—
472	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	#384	—	13	2	no	—
474	#384	—	13	2	no	—
475	#384	—	13	2	no	—
476	#384	—	13	1	no	—
477	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#380	—	13	2	no	—
479	#380	—	13	2	no	—
480	#380	—	13	2	no	—
481	#380	—	13	4	no	—
482	#380	—	13	4	no	—
483	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
484	C₂×#95	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
507	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
508	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
509	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
510	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
511	C₂×D₁₃	#550	1	4	yes	—
512	C₂×D₁₃	#554	1	4	yes	—
513	C₂×D₁₃	#556	1	4	yes	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
519	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
520	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	4	no	—
526	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
527	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
528	C₂⁵	—	13	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
530	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	26	8	no	—
569	C₄×D₄	—	26	4	no	—
570	C₄×D₄	—	26	8	no	—
571	C₄×D₄	—	26	4	no	—
572	C₄×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	—	13	4	no	—
629	#95	—	13	4	no	—
630	#95	—	13	4	no	—
631	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
633	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
640	D₁₃	—	4	4	no	—
641	D₁₃	#2538	1	8	yes	direct product factor
642	C₂⁴	—	13	1	no	—
643	C₂⁴	—	13	8	no	—
644	C₂⁴	—	13	2	no	—
645	C₂⁴	—	26	4	no	—
646	C₂⁴	—	26	4	no	—
647	C₂⁴	—	26	4	no	—
648	C₂⁴	—	26	4	no	—
649	C₂⁴	—	26	4	no	—
650	C₂⁴	—	26	4	no	—
651	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
661	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	13	8	no	—
665	C₂×D₄	—	13	4	no	—
666	C₂×D₄	—	26	32	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	2	no	—
670	C₂×D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	13	4	no	—
757	C₄²	—	13	4	no	—
758	C₄²	—	13	4	no	—
759	C₄²	—	26	4	no	—
760	C₄²	—	26	4	no	—
761	C₄²	—	26	4	no	—
762	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₁₃	C₂×#2538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	13	2	no	—
771	C₂³	—	13	2	no	—
772	C₂³	—	13	2	no	—
773	C₂³	—	13	2	no	—
774	C₂³	—	13	2	no	—
775	C₂³	—	13	2	no	—
776	C₂³	—	13	2	no	—
777	C₂³	—	13	4	no	—
778	C₂³	—	26	16	no	—
779	C₂³	—	26	16	no	—
780	C₂³	—	26	16	no	—
781	C₂³	—	26	2	no	—
782	C₂³	—	26	2	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	26	2	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	52	8	no	—
788	C₂³	—	52	8	no	—
789	C₂³	—	52	8	no	—
790	C₂³	—	52	8	no	—
791	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	Q₈	—	26	16	no	—
795	Q₈	—	26	8	no	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	26	16	no	—
798	D₄	—	26	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	16	no	—
820	C₂×C₄	—	13	16	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	26	8	no	—
824	C₂×C₄	—	26	16	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	1	no	—
828	C₂×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	52	8	no	—
839	C₂×C₄	—	52	16	no	—
840	C₂×C₄	—	52	8	no	—
841	C₂×C₄	—	52	8	no	—
842	C₂×C₄	—	52	8	no	—
843	C₂×C₄	—	52	8	no	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	13	4	no	—
860	C₂²	—	13	4	no	—
861	C₂²	—	13	4	no	—
862	C₂²	—	13	4	no	—
863	C₂²	—	13	4	no	—
864	C₂²	—	13	4	no	—
865	C₂²	—	13	4	no	—
866	C₂²	—	26	4	no	—
867	C₂²	—	26	4	no	—
868	C₂²	—	26	4	no	—
869	C₂²	—	52	32	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	—	52	2	no	—
872	C₂²	—	52	2	no	—
873	C₂²	—	52	2	no	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	13	4	no	—
887	C₄	—	13	4	no	—
888	C₄	—	26	4	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	52	2	no	—
891	C₄	—	52	4	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	D₁₃×#121	1	4	yes	—
894	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	13	8	no	—
897	C₂	—	52	4	no	—
898	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
900	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
901	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	D₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
903	C₂	D₁₃×#554	1	1	yes	characteristic
904	C₂	D₁₃×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2538	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2538
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13119760	C₂	semidirect
5. #13119759	C₂	semidirect
6. #13119758	C₂	semidirect
7. #13119757	C₂	semidirect
8. #13119756	C₂	semidirect
9. #13119755	C₂	semidirect
10. #13119754	C₂	semidirect
11. #13119753	C₂	semidirect
12. D₁₃×#396	C₂	semidirect
14. D₁₃×#389	C₂	semidirect
15. D₁₃×#384	C₂	semidirect
16. D₁₃×#380	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2538	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88200	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂×#88151	C₂²	semidirect
33. C₂×#88150	C₂²	semidirect
42. C₂×#88141	C₂²	semidirect
43. C₂×#88141	C₂²	semidirect
48. C₂×#88132	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
60. #11718873	C₂²	semidirect
61. #11718655	C₂²	semidirect
62. #11718655	C₂²	semidirect
63. #11718655	C₂²	semidirect
65. #11718648	C₂²	semidirect
66. #11718648	C₂²	semidirect
67. #11718646	C₂²	semidirect
68. #11718637	C₂²	semidirect
69. #11718637	C₂²	semidirect
70. #11718637	C₂²	semidirect
71. #11718634	C₂²	semidirect
72. #11718633	C₂²	semidirect
75. #11718609	C₂²	semidirect
76. #11718609	C₂²	semidirect
77. #11718609	C₂²	semidirect
78. #11718603	C₂²	semidirect
80. #11718596	C₂²	semidirect
81. #11718589	C₂²	semidirect
82. #11718337	C₂²	semidirect
83. #11718328	C₂²	semidirect
85. #11718308	C₂²	semidirect
94. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₁₃	Q₈	semidirect
203. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
234. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
267. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
323. #2538	D₁₃	direct (N × H)
414. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
426. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
460. #396	C₂×D₁₃	semidirect
472. #389	C₂×D₁₃	semidirect
477. #384	C₂×D₁₃	semidirect
483. #380	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
527. Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
641. D₁₃	#2538	direct (N × H)
661. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
671. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
763. C₁₃	C₂×#2538	semidirect
894. C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13119760	2
#13119759	2
#13119758	2
#13119757	2
#13119756	2
#13119755	2
#13119754	2
#13119753	2
D₁₃×#396	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2538	2
C₂×#2538	13

Subgroups — D13×#2538 #16034685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2538 #16034685