Subgroups — C₂×#13119754 #16034689

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	—	2	16	no	—
20	C₂×#88200	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718655	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718648	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718600	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718596	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718589	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#88200	—	2	64	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	16	no	—
69	C₂×#6103	—	4	8	no	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	16	no	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
83	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2538	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	#6103	—	2	16	no	—
140	#6103	—	2	32	no	—
141	#6103	—	4	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	#6101	—	2	32	no	—
147	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
148	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
150	#2538	—	13	16	no	—
151	C₂×#396	—	13	4	no	—
152	C₂×#390	—	13	2	no	—
153	C₂×#389	—	13	2	no	—
154	C₂×#384	—	13	1	no	—
155	C₂×#380	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
207	D₅₂	—	2	32	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#396	—	13	32	no	—
231	#390	—	13	16	no	—
232	#389	—	13	16	no	—
233	#384	—	13	8	no	—
234	#380	—	13	16	no	—
235	C₂×#95	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂⁵	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
287	C₄×D₄	—	26	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#95	—	13	16	no	—
313	C₂×C₁₃	#2538	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	13	8	no	—
323	C₂⁴	—	13	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
335	C₂×D₄	—	13	16	no	—
336	C₂×D₄	—	26	32	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
381	C₄²	—	2	16	no	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
383	C₁₃	C₂×#2538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	8	no	—
385	C₂³	—	26	16	no	—
386	C₂³	—	26	16	no	—
387	C₂³	—	26	16	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
402	C₂³	#88256	1	2	yes	—
403	C₂³	#88257	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	32	no	—
407	D₄	—	26	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	16	no	—
426	C₂×C₄	—	52	32	no	—
427	C₂×C₄	#88184	1	16	yes	—
428	C₂×C₄	#88200	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²	—	26	8	no	—
438	C₂²	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	26	8	no	—
440	C₂²	—	52	32	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	Q₈×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂²	#11719282	1	4	yes	—
447	C₂²	#11719284	1	4	yes	—
448	C₂²	#11719289	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	C₂×#88184	1	8	yes	—
465	C₄	C₂×#88200	1	8	yes	complemented
466	C₂	—	52	8	no	—
467	C₂	#13119754	1	8	yes	direct product factor
468	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11719284	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11719289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2538
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88200	C₂	semidirect
3. #13119754	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718655	C₂	semidirect
6. C₂×#11718589	C₂	semidirect
7. C₂×#11718596	C₂	semidirect
8. C₂×#11718648	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88200	C₂²	semidirect
32. #11718655	C₂²	semidirect
33. #11718648	C₂²	semidirect
35. #11718596	C₂²	semidirect
36. #11718589	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
215. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
268. C₂²×Q₈	D₅₂	semidirect
313. C₂×C₁₃	#2538	semidirect
334. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
383. C₁₃	C₂×#2538	semidirect
428. C₂×C₄	#88200	semidirect
465. C₄	C₂×#88200	semidirect
467. C₂	#13119754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119754	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718648	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2538	13

Subgroups — C2×#13119754 #16034689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119754 #16034689