Subgroups — C₂×#13119758 #16034691

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119758	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	—	2	16	no	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	16	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718634	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718609	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718596	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88178	—	2	64	no	—
77	C₂×#6101	—	2	8	no	—
78	C₂×#6101	—	2	16	no	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2538	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	#6101	—	2	16	no	—
145	#6101	—	2	32	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
148	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	#2538	—	13	16	no	—
151	C₂×#396	—	13	4	no	—
152	C₂×#390	—	13	2	no	—
153	C₂×#389	—	13	2	no	—
154	C₂×#384	—	13	1	no	—
155	C₂×#380	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	Dic₂₆	—	2	32	no	—
209	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#396	—	13	32	no	—
231	#390	—	13	16	no	—
232	#389	—	13	16	no	—
233	#384	—	13	8	no	—
234	#380	—	13	16	no	—
235	C₂×#95	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
262	Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
287	C₄×D₄	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#95	—	13	16	no	—
313	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₁₃	#2538	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	32	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
381	C₄²	—	26	16	no	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
383	C₁₃	C₂×#2538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
398	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
402	C₂³	#88256	1	2	yes	—
403	C₂³	#88257	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	26	32	no	—
407	D₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	32	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	16	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	#88178	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	#88192	1	16	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	4	32	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
446	C₂²	#11719247	1	4	yes	—
447	C₂²	#11719248	1	4	yes	—
448	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	26	8	no	—
462	C₄	—	52	8	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	C₂×#88178	1	8	yes	complemented
465	C₄	C₂×#88192	1	8	yes	—
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	#13119758	1	8	yes	direct product factor
468	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11719248	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11719247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2538
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88178	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13119758	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718609	C₂	semidirect
6. C₂×#11718634	C₂	semidirect
7. C₂×#11718596	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
25. C₂×#88178	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. #11718873	C₂²	semidirect
34. #11718634	C₂²	semidirect
35. #11718609	C₂²	semidirect
36. #11718596	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
55. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
134. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
261. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
272. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
314. C₂×C₁₃	#2538	semidirect
338. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
383. C₁₃	C₂×#2538	semidirect
428. C₂×C₄	#88178	semidirect
464. C₄	C₂×#88178	semidirect
467. C₂	#13119758	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13119758	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2538	13

Subgroups — C2×#13119758 #16034691

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119758 #16034691