Subgroups — D₁₃×#2542 #16034694

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
29	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88200	—	2	16	no	—
109	#88198	—	2	8	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88178	—	2	16	no	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88151	—	2	16	no	—
134	#88150	—	2	32	no	—
135	#88147	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
141	#88142	—	2	8	no	—
142	#88142	—	2	8	no	—
143	#88135	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
146	#88132	—	2	32	no	—
147	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
150	#88123	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#2542	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	16	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	16	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	#6101	—	2	16	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	8	no	—
238	#6101	—	2	8	no	—
239	#6101	—	2	16	no	—
240	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	#2542	—	13	4	no	—
250	#2542	—	13	2	no	—
251	#2542	—	13	2	no	—
252	#2542	—	13	1	no	—
253	#2542	—	13	1	no	—
254	#2542	—	13	4	no	—
255	#2542	—	13	1	no	—
256	#2542	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
257	C₂×#399	—	13	4	no	—
258	C₂×#390	—	13	2	no	—
259	C₂×#384	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	D₅₂	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
323	C₄×D₁₃	#127	1	16	yes	—
324	Dic₂₆	—	4	8	no	—
325	Dic₂₆	—	4	16	no	—
326	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
358	#399	—	13	4	no	—
359	#399	—	13	8	no	—
360	#399	—	13	8	no	—
361	#399	—	13	4	no	—
362	#399	—	13	4	no	—
363	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	#390	—	13	2	no	—
365	#390	—	13	2	no	—
366	#390	—	13	8	no	—
367	#390	—	13	2	no	—
368	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	#384	—	13	8	no	—
370	#384	—	13	2	no	—
371	#384	—	13	2	no	—
372	#384	—	13	2	no	—
373	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#95	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
396	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
398	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
399	C₂×D₁₃	#547	1	8	yes	—
400	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
406	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	8	no	—
409	Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
412	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	8	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	8	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
503	D₁₃	—	4	4	no	—
504	D₁₃	#2542	1	8	yes	direct product factor
505	C₂⁴	—	13	1	no	—
506	C₂⁴	—	13	8	no	—
507	C₂⁴	—	13	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	8	no	—
509	C₂⁴	—	26	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	8	no	—
512	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	13	8	no	—
523	C₂×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	32	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	13	4	no	—
591	C₄²	—	13	4	no	—
592	C₄²	—	13	4	no	—
593	C₄²	—	26	8	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₁₃	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	13	4	no	—
602	C₂³	—	13	2	no	—
603	C₂³	—	13	2	no	—
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	—	13	4	no	—
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	26	16	no	—
608	C₂³	—	26	32	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	52	8	no	—
614	C₂³	—	52	16	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	4	8	no	—
619	Q₈	—	52	16	no	—
620	Q₈	—	52	8	no	—
621	D₄	—	2	8	no	—
622	D₄	—	26	16	no	—
623	D₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	16	no	—
638	C₂×C₄	—	13	16	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	8	no	—
641	C₂×C₄	—	26	32	no	—
642	C₂×C₄	—	26	8	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	—	52	8	no	—
652	C₂×C₄	—	52	16	no	—
653	C₂×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	52	8	no	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	13	8	no	—
668	C₂²	—	13	8	no	—
669	C₂²	—	13	4	no	—
670	C₂²	—	13	4	no	—
671	C₂²	—	13	4	no	—
672	C₂²	—	26	8	no	—
673	C₂²	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	52	32	no	—
675	C₂²	—	52	4	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	8	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	13	4	no	—
688	C₄	—	13	4	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	52	2	no	—
692	C₄	—	52	4	no	—
693	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
694	C₄	D₁₃×#127	1	4	yes	—
695	C₂	—	4	4	no	—
696	C₂	—	13	8	no	—
697	C₂	—	52	4	no	—
698	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
700	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₃×#547	1	2	yes	—
702	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2542	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13119790	C₂	semidirect
5. #13119789	C₂	semidirect
6. #13119788	C₂	semidirect
7. #13119787	C₂	semidirect
8. #13119786	C₂	semidirect
9. #13119785	C₂	semidirect
10. #13119784	C₂	semidirect
11. D₁₃×#399	C₂	semidirect
13. D₁₃×#384	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2542	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#88200	C₂²	semidirect
23. C₂×#88198	C₂²	semidirect
26. C₂×#88178	C₂²	semidirect
30. C₂×#88151	C₂²	semidirect
31. C₂×#88150	C₂²	semidirect
38. C₂×#88142	C₂²	semidirect
39. C₂×#88142	C₂²	semidirect
43. C₂×#88132	C₂²	semidirect
47. C₂×#88123	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #11718653	C₂²	semidirect
54. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718637	C₂²	semidirect
57. #11718637	C₂²	semidirect
58. #11718637	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718610	C₂²	semidirect
62. #11718610	C₂²	semidirect
64. #11718596	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#6101	C₂²	semidirect
67. #11718338	C₂²	semidirect
69. #11718310	C₂²	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₃	Q₈	semidirect
140. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
219. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
234. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
240. #6101	C₂×D₄	semidirect
256. #2542	D₁₃	direct (N × H)
322. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
334. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
363. #399	C₂×D₁₃	semidirect
373. #384	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
411. Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
504. D₁₃	#2542	direct (N × H)
529. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
580. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
596. C₁₃	C₂×#2542	semidirect
693. C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13119790	2
#13119789	2
#13119788	2
#13119787	2
#13119786	2
#13119785	2
#13119784	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2542	2
C₂×#2542	13

Subgroups — D13×#2542 #16034694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2542 #16034694