Subgroups — C₂×#13119789 #16034700

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119789	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	—	2	32	no	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	—	2	8	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718882	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718610	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	#88178	—	2	128	no	—
65	C₂×#6101	—	2	32	no	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	#88123	—	2	32	no	—
70	#88071	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#2542	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
116	#6101	—	2	64	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
121	#2542	—	13	16	no	—
122	C₂×#399	—	13	4	no	—
123	C₂×#390	—	13	2	no	—
124	C₂×#384	—	13	2	no	—
125	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
164	Dic₂₆	—	4	32	no	—
165	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
166	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#399	—	13	32	no	—
184	#390	—	13	16	no	—
185	#384	—	13	16	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
187	C₂×#95	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
198	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
208	Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
212	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
213	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
217	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	26	128	no	—
229	C₄×D₄	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	#95	—	13	8	no	—
249	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₁₃	#2542	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
295	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
296	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
300	C₄²	—	26	16	no	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
302	C₁₃	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	32	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	4	8	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³	#88257	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	52	32	no	—
320	D₄	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂×C₄	—	13	16	no	—
328	C₂×C₄	—	26	32	no	—
329	C₂×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄	—	26	16	no	—
332	C₂×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄	—	52	16	no	—
334	C₂×C₄	#88178	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₄	#88194	1	16	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²	—	2	16	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	4	32	no	—
345	C₂²	—	4	8	no	—
346	C₂²	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
349	C₂²	#11719256	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
352	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	4	no	—
360	C₄	—	26	16	no	—
361	C₄	—	52	8	no	—
362	C₄	C₂×#88178	1	8	yes	complemented
363	C₄	C₂×#88194	1	8	yes	—
364	C₂	—	4	8	no	—
365	C₂	#13119789	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#11719256	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88123	C₂	semidirect
2. C₂²×#88178	C₂	semidirect
3. #13119789	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718610	C₂	semidirect
6. C₂×#11718637	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
22. C₂×#88178	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. #11718637	C₂²	semidirect
30. #11718610	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
82. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
115. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
206. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
216. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
250. C₂×C₁₃	#2542	semidirect
269. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
302. C₁₃	C₂×#2542	semidirect
334. C₂×C₄	#88178	semidirect
362. C₄	C₂×#88178	semidirect
365. C₂	#13119789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂²×#88178	2
#13119789	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2542	13

Subgroups — C2×#13119789 #16034700

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119789 #16034700