Subgroups — C₂×#13119790 #16034701

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119790	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	32	no	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718653	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11718649	C₂²	1	16	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	#88200	—	2	128	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	2	32	no	—
59	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	32	no	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
70	#88071	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#2542	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	#6103	—	2	16	no	—
113	#6103	—	2	64	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
116	#6101	—	2	64	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
121	#2542	—	13	16	no	—
122	C₂×#399	—	13	4	no	—
123	C₂×#390	—	13	2	no	—
124	C₂×#384	—	13	2	no	—
125	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
142	Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
163	D₅₂	—	2	32	no	—
164	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#399	—	13	32	no	—
184	#390	—	13	16	no	—
185	#384	—	13	16	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
187	C₂×#95	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
192	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
208	Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂⁵	—	13	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
214	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
222	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	26	128	no	—
229	C₄×D₄	—	26	32	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	#95	—	13	8	no	—
249	C₂×C₁₃	#2542	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
255	D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	13	8	no	—
257	C₂⁴	—	13	4	no	—
258	C₂⁴	—	26	8	no	—
259	C₂⁴	—	26	4	no	—
260	C₂⁴	—	26	8	no	—
261	C₂⁴	—	26	4	no	—
262	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
266	C₂×D₄	—	13	16	no	—
267	C₂×D₄	—	26	32	no	—
268	C₂×D₄	—	26	8	no	—
269	C₂×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
283	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
297	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₄²	—	26	16	no	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
302	C₁₃	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂³	—	13	8	no	—
304	C₂³	—	26	32	no	—
305	C₂³	—	26	16	no	—
306	C₂³	—	26	8	no	—
307	C₂³	—	26	4	no	—
308	C₂³	—	26	8	no	—
309	C₂³	—	26	4	no	—
310	C₂³	—	52	16	no	—
311	C₂³	—	52	8	no	—
312	C₂³	—	52	8	no	—
313	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
316	C₂³	#88254	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	4	32	no	—
320	D₄	—	26	32	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄	—	13	16	no	—
327	C₂×C₄	—	26	32	no	—
328	C₂×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂×C₄	—	52	32	no	—
334	C₂×C₄	#88194	1	16	yes	—
335	C₂×C₄	#88200	1	16	yes	complemented
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²	—	26	16	no	—
343	C₂²	—	26	8	no	—
344	C₂²	—	52	32	no	—
345	C₂²	—	52	8	no	—
346	C₂²	—	52	4	no	—
347	C₂²	—	52	4	no	—
348	C₂²	#11719431	1	8	yes	—
349	C₂²	#11719432	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
352	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	8	no	—
360	C₄	—	26	16	no	—
361	C₄	—	52	4	no	—
362	C₄	C₂×#88194	1	8	yes	—
363	C₄	C₂×#88200	1	8	yes	complemented
364	C₂	—	52	8	no	—
365	C₂	#13119790	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#11719431	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#11719432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88200	C₂	semidirect
3. #13119790	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718653	C₂	semidirect
6. C₂×#11718637	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#88200	C₂²	semidirect
28. #11718653	C₂²	semidirect
30. #11718637	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
105. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
115. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
118. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
169. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
206. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
249. C₂×C₁₃	#2542	semidirect
302. C₁₃	C₂×#2542	semidirect
335. C₂×C₄	#88200	semidirect
363. C₄	C₂×#88200	semidirect
365. C₂	#13119790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119790	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2542	13

Subgroups — C2×#13119790 #16034701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119790 #16034701