Subgroups — D₁₃×#2546 #16034702

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#398	C₂	1	4	yes	maximal
12	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#389	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
27	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
64	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	#88198	—	2	8	no	—
103	#88198	—	2	8	no	—
104	#88198	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
133	#88142	—	2	32	no	—
134	#88142	—	2	8	no	—
135	#88142	—	2	8	no	—
136	#88141	—	2	4	no	—
137	#88141	—	2	8	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
141	#88123	—	2	8	no	—
142	#88123	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
147	#88071	C₂³	1	8	yes	—
148	#88071	C₂³	1	8	yes	—
149	#88071	C₂³	1	8	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#2546	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
212	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	16	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	—	2	16	no	—
226	#6101	—	2	8	no	—
227	#6101	—	2	8	no	—
228	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
240	#2546	—	13	4	no	—
241	#2546	—	13	2	no	—
242	#2546	—	13	4	no	—
243	#2546	—	13	1	no	—
244	#2546	—	13	2	no	—
245	#2546	—	13	1	no	—
246	#2546	—	13	1	no	—
247	#2546	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
248	C₂×#398	—	13	4	no	—
249	C₂×#391	—	13	2	no	—
250	C₂×#389	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₃	#121	1	16	yes	—
302	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
303	Dic₂₆	—	2	8	no	—
304	Dic₂₆	—	2	16	no	—
305	Dic₂₆	—	4	8	no	—
306	Dic₂₆	—	4	16	no	—
307	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
337	#398	—	13	4	no	—
338	#398	—	13	4	no	—
339	#398	—	13	8	no	—
340	#398	—	13	8	no	—
341	#398	—	13	4	no	—
342	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
343	#391	—	13	2	no	—
344	#391	—	13	2	no	—
345	#391	—	13	2	no	—
346	#391	—	13	8	no	—
347	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#389	—	13	8	no	—
349	#389	—	13	4	no	—
350	#389	—	13	4	no	—
351	#389	—	13	4	no	—
352	#389	—	13	8	no	—
353	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	—	13	2	no	—
360	C₂×#95	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
367	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
369	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
370	C₂×D₁₃	#557	1	8	yes	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
378	Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	—	2	8	no	—
381	Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
384	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
385	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	13	2	no	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	#95	—	13	8	no	—
463	#95	—	13	8	no	—
464	#95	—	13	8	no	—
465	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
467	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
472	D₁₃	#2546	1	8	yes	direct product factor
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
493	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	4	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	26	4	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	26	8	no	—
554	C₄²	—	26	4	no	—
555	C₄²	—	26	4	no	—
556	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₁₃	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	13	2	no	—
559	C₂³	—	13	2	no	—
560	C₂³	—	13	4	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	8	no	—
565	Q₈	—	4	8	no	—
566	Q₈	—	26	16	no	—
567	Q₈	—	26	8	no	—
568	Q₈	—	52	16	no	—
569	Q₈	—	52	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	16	no	—
586	C₂×C₄	—	13	16	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄	—	26	32	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	16	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	—	52	16	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²	—	13	8	no	—
614	C₂²	—	13	4	no	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	13	4	no	—
617	C₂²	—	13	8	no	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	8	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	13	4	no	—
629	C₄	—	13	4	no	—
630	C₄	—	26	8	no	—
631	C₄	—	26	4	no	—
632	C₄	—	26	2	no	—
633	C₄	—	52	4	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₄	D₁₃×#121	1	4	yes	—
636	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
637	C₂	—	13	8	no	—
638	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
640	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
641	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂	D₁₃×#557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2546	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2546
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13119826	C₂	semidirect
5. #13119825	C₂	semidirect
6. #13119824	C₂	semidirect
7. #13119823	C₂	semidirect
8. #13119822	C₂	semidirect
9. #13119821	C₂	semidirect
10. #13119820	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2546	C₂	semidirect
132. C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
211. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
220. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
228. #6101	C₂×Q₈	semidirect
247. #2546	D₁₃	direct (N × H)
302. C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
377. C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
384. Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
472. D₁₃	#2546	direct (N × H)
545. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
557. C₁₃	C₂×#2546	semidirect
636. C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13119826	2
#13119825	2
#13119824	2
#13119823	2
#13119822	2
#13119821	2
#13119820	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#389	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2546	2
C₂×#2546	13

Subgroups — D13×#2546 #16034702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2546 #16034702