Subgroups — C₂×#13119822 #16034705

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119822	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718645	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718633	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88198	—	2	8	no	—
21	C₂×#88198	—	2	8	no	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718645	C₂²	1	32	yes	—
38	#11718633	C₂²	1	32	yes	—
39	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
68	#88198	—	2	32	no	—
69	#88198	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	16	no	—
75	C₂×#6101	—	2	8	no	—
76	C₂×#6101	—	2	8	no	—
77	C₂×#6101	Q₈	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88071	C₂³	1	16	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#2546	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	#6101	—	2	32	no	—
143	#6101	—	2	16	no	—
144	#6101	—	2	16	no	—
145	#6101	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
153	#2546	—	13	16	no	—
154	C₂×#398	—	13	4	no	—
155	C₂×#391	—	13	1	no	—
156	C₂×#391	—	13	1	no	—
157	C₂×#389	—	13	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
200	Dic₂₆	—	4	16	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#398	—	13	32	no	—
224	#391	—	13	8	no	—
225	#391	—	13	8	no	—
226	#389	—	13	32	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#557	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	#95	—	13	8	no	—
298	#95	—	13	16	no	—
299	#95	—	13	16	no	—
300	C₂×C₁₃	#2546	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	13	16	no	—
361	C₄²	—	26	16	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₁₃	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂³	#88254	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	32	no	—
371	Q₈	—	4	16	no	—
372	Q₈	—	52	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	16	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	#88193	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²	#11719426	1	8	yes	—
407	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
408	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
410	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	8	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	13	8	no	—
420	C₄	—	26	8	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	C₂×#88193	1	8	yes	—
425	C₂	#13119822	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#11719426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2546
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13119822	C₂	direct (N × H)
77. C₂×#6101	Q₈	semidirect
145. #6101	C₂×Q₈	semidirect
195. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
249. Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
300. C₂×C₁₃	#2546	semidirect
363. C₁₃	C₂×#2546	semidirect
425. C₂	#13119822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13119822	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718633	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2546	13

Subgroups — C2×#13119822 #16034705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119822 #16034705