Subgroups — #16034717

Order 3328.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13119914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13119352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118686	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117300	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719283	—	2	16	no	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718338	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88200	—	2	8	no	—
114	#88198	—	2	8	no	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88151	—	2	8	no	—
143	#88151	—	2	8	no	—
144	#88150	—	2	16	no	—
145	#88143	—	2	16	no	—
146	#88142	—	2	8	no	—
147	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₄×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
150	#88126	—	2	16	no	—
151	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	#88123	—	2	4	no	—
153	#88123	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#34929	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
226	#6103	—	2	8	no	—
227	#6103	—	2	8	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	4	4	no	—
232	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	#6101	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	8	no	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×#533	—	13	2	no	—
254	#2556	—	13	4	no	—
255	#2551	—	13	1	no	—
256	#2546	—	13	1	no	—
257	#2542	—	13	1	no	—
258	#2538	—	13	1	no	—
259	#2506	—	13	2	no	—
260	#2492	—	13	2	no	—
261	#2452	—	13	2	no	—
262	#2429	—	13	2	no	—
263	#2396	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	#2293	—	13	2	no	—
268	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	D₅₂	—	2	8	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
331	Dic₂₆	—	4	16	no	—
332	Dic₂₆	—	4	8	no	—
333	#533	—	26	16	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×#125	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×#117	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
353	#400	—	13	4	no	—
354	#399	—	13	4	no	—
355	#398	—	13	4	no	—
356	#398	—	13	4	no	—
357	#396	—	13	4	no	—
358	#396	—	13	4	no	—
359	#395	—	13	4	no	—
360	#393	—	13	4	no	—
361	#391	—	13	2	no	—
362	#391	—	13	2	no	—
363	#391	—	13	4	no	—
364	#390	—	13	2	no	—
365	#390	—	13	2	no	—
366	#389	—	13	2	no	—
367	#389	—	13	4	no	—
368	#389	—	13	2	no	—
369	#389	—	13	2	no	—
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	2	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#388	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#385	—	13	4	no	—
378	#384	—	13	2	no	—
379	#384	—	13	1	no	—
380	#380	—	13	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	complemented
423	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
424	Dic₁₃	—	2	4	no	—
425	Dic₁₃	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	#125	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
448	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
449	C₄×Q₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
450	C₄×D₄	—	13	8	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	#117	—	26	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	13	2	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
520	D₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	13	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
530	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	—	13	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	4	1	no	—
596	C₄²	—	4	2	no	—
597	C₄²	—	26	4	no	—
598	C₄²	—	26	4	no	—
599	C₄²	—	26	4	no	—
600	C₄²	—	26	8	no	—
601	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
602	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
603	C₄²	#6127	1	4	yes	—
604	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₁₃	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	8	no	—
615	Q₈	—	52	16	no	—
616	Q₈	—	52	8	no	—
617	D₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	16	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
669	C₂²	—	26	4	no	—
670	C₂²	—	26	4	no	—
671	C₂²	—	26	4	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	4	1	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	52	4	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	—	52	4	no	—
696	C₄	#11719182	1	4	yes	—
697	C₄	Q₈×D₅₂	1	4	yes	—
698	C₄	#11719283	1	4	yes	complemented
699	C₂	—	52	4	no	—
700	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11719283	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13128263	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
705	C₂	Q₈×#6127	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13128451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719283	C₂	semidirect
2. #13119914	C₂	semidirect
3. #13119862	C₂	semidirect
4. #13119821	C₂	semidirect
7. #13119352	C₂	semidirect
8. #13119204	C₂	semidirect
10. #13118429	C₂	semidirect
11. #13118108	C₂	semidirect
12. C₄×#88123	C₂	semidirect
13. C₄×#88123	C₂	semidirect
14. C₄×#88151	C₂	semidirect
17. C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
93. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
149. C₄×D₅₂	Q₈	semidirect
268. C₄²×Q₈	D₁₃	semidirect
422. C₄×C₁₃	#533	semidirect
449. C₄×Q₈	D₅₂	semidirect
605. C₁₃	#34929	semidirect
698. C₄	#11719283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13119914	2
#13119862	2
#13119821	2
#13119785	2
#13119754	2
#13119352	2
#13119204	2
#13118686	2
#13118429	2
#13118108	2
C₄×#88123	2
C₄×#88151	2
#13117300	2
C₄²×D₅₂	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
#34929	13