Subgroups — #16034722

Order 3328.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13119921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118688	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117298	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719327	—	2	16	no	—
29	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	#88198	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88178	—	2	8	no	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88143	—	2	16	no	—
148	#88142	—	2	8	no	—
149	#88141	—	2	4	no	—
150	#88141	—	2	16	no	—
151	#88141	D₄	1	8	yes	complemented
152	#88132	—	2	16	no	—
153	#88131	—	2	16	no	—
154	#88123	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#34929	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
231	#6101	—	2	8	no	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	8	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×#533	—	13	2	no	—
254	#2556	—	13	4	no	—
255	#2551	—	13	1	no	—
256	#2546	—	13	1	no	—
257	#2542	D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#2538	—	13	1	no	—
259	#2506	—	13	2	no	—
260	#2492	—	13	2	no	—
261	#2452	—	13	2	no	—
262	#2429	—	13	2	no	—
263	#2396	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	#2293	—	13	2	no	—
268	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	Dic₂₆	—	2	8	no	—
332	Dic₂₆	—	4	16	no	—
333	#533	—	26	16	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#125	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
353	#400	—	13	4	no	—
354	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
355	#398	—	13	4	no	—
356	#398	—	13	4	no	—
357	#396	—	13	4	no	—
358	#396	—	13	4	no	—
359	#395	—	13	4	no	—
360	#393	—	13	4	no	—
361	#391	—	13	2	no	—
362	#391	—	13	2	no	—
363	#391	—	13	4	no	—
364	#390	—	13	2	no	—
365	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#389	—	13	4	no	—
367	#389	—	13	2	no	—
368	#389	—	13	2	no	—
369	#389	—	13	2	no	—
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	2	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#388	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#385	—	13	4	no	—
378	#384	—	13	1	no	—
379	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#380	—	13	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄³	—	13	1	no	—
398	C₄³	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	complemented
420	Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	Dic₁₃	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	1	no	—
428	Dic₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
440	#125	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
448	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	13	8	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	#117	—	26	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	13	2	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	2	no	—
507	#95	—	13	2	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
579	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	#6129	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	8	no	—
591	C₄²	—	13	4	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	8	no	—
595	C₄²	—	26	4	no	—
596	C₄²	—	26	2	no	—
597	C₄²	—	26	4	no	—
598	C₄²	—	26	4	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	2	no	—
602	C₄²	—	52	1	no	—
603	C₄²	—	52	2	no	—
604	C₄²	#6129	1	4	yes	—
605	C₁₃	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	4	8	no	—
615	Q₈	—	26	8	no	—
616	Q₈	—	52	16	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	16	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	8	no	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	4	no	—
688	C₄	—	13	4	no	—
689	C₄	—	26	4	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	26	2	no	—
694	C₄	—	52	1	no	—
695	C₄	—	52	2	no	—
696	C₄	—	52	4	no	—
697	C₄	#11719327	1	4	yes	complemented
698	C₄	#11719421	1	4	yes	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11719327	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13128260	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13128323	1	1	yes	characteristic
705	C₂	Q₈×#6129	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13128448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2542	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
2. #13119921	C₂	semidirect
3. #13119862	C₂	semidirect
4. #13119825	C₂	semidirect
6. #13119348	C₂	semidirect
7. #13119212	C₂	semidirect
9. #13118431	C₂	semidirect
10. #13118105	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13117403	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₄×#88141	C₂	semidirect
114. D₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
151. #88141	D₄	semidirect
419. C₄×C₁₃	#533	semidirect
605. C₁₃	#34929	semidirect
697. C₄	#11719327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
#13119921	2
#13119862	2
#13119825	2
#13119758	2
#13119348	2
#13119212	2
#13118688	2
#13118431	2
#13118105	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117403	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117298	2
C₄×#88141	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2542	2
#34929	13