Subgroups — C₂×#13119832 #16034734

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119832	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88201	—	2	16	no	—
18	C₂×#88201	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718654	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718648	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#88201	—	2	64	no	—
58	C₂×#6103	—	2	32	no	—
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
69	#88071	C₂³	1	8	yes	—
70	#88071	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂×#2547	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	#6103	—	2	64	no	—
115	#6103	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#124	—	13	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
122	#2547	—	13	16	no	—
123	C₂×#397	—	13	4	no	—
124	C₂×#391	—	13	2	no	—
125	C₂×#380	—	13	4	no	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
127	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
143	Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	D₅₂	—	2	32	no	—
166	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
172	C₂×#124	—	13	16	no	—
173	C₂×#124	—	26	16	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#397	—	13	32	no	—
185	#391	—	13	16	no	—
186	#380	—	13	32	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
188	C₂×#95	—	13	2	no	—
189	C₂×#95	—	13	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#556	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
209	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
210	Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂⁵	—	13	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
225	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
231	#124	—	26	64	no	—
232	C₄×D₄	—	26	32	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	#95	—	13	8	no	—
250	#95	—	13	32	no	—
251	C₂×C₁₃	#2547	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
257	D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	13	8	no	—
259	C₂⁴	—	13	4	no	—
260	C₂⁴	—	26	4	no	—
261	C₂⁴	—	26	8	no	—
262	C₂⁴	—	26	8	no	—
263	C₂⁴	—	26	4	no	—
264	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄	—	13	16	no	—
270	C₂×D₄	—	26	32	no	—
271	C₂×D₄	—	26	8	no	—
272	C₂×D₄	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
287	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
303	C₄²	—	26	16	no	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
305	C₁₃	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³	—	13	8	no	—
307	C₂³	—	26	32	no	—
308	C₂³	—	26	16	no	—
309	C₂³	—	26	4	no	—
310	C₂³	—	26	8	no	—
311	C₂³	—	26	8	no	—
312	C₂³	—	26	4	no	—
313	C₂³	—	52	16	no	—
314	C₂³	—	52	8	no	—
315	C₂³	—	52	8	no	—
316	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
319	C₂³	#88254	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	4	32	no	—
323	D₄	—	26	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄	—	52	16	no	—
336	C₂×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂×C₄	—	52	32	no	—
338	C₂×C₄	#88192	1	16	yes	—
339	C₂×C₄	#88201	1	16	yes	complemented
340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²	—	26	16	no	—
347	C₂²	—	26	8	no	—
348	C₂²	—	52	32	no	—
349	C₂²	—	52	4	no	—
350	C₂²	—	52	8	no	—
351	C₂²	—	52	4	no	—
352	C₂²	#11719431	1	8	yes	—
353	C₂²	#11719437	1	8	yes	—
354	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
356	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	4	8	no	—
364	C₄	—	52	8	no	—
365	C₄	—	52	4	no	—
366	C₄	C₂×#88192	1	8	yes	—
367	C₄	C₂×#88201	1	8	yes	complemented
368	C₂	—	52	8	no	—
369	C₂	#13119832	1	8	yes	direct product factor
370	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#11719431	1	2	yes	—
374	C₂	C₂×#11719437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2547
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13119832	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718654	C₂	semidirect
5. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. C₂×#11718648	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
29. #11718654	C₂²	semidirect
30. #11718648	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
151. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
171. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
209. C₄×C₁₃	C₂×#124	semidirect
251. C₂×C₁₃	#2547	semidirect
305. C₁₃	C₂×#2547	semidirect
339. C₂×C₄	#88201	semidirect
367. C₄	C₂×#88201	semidirect
369. C₂	#13119832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119832	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2547	13

Subgroups — C2×#13119832 #16034734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119832 #16034734