Subgroups — D₁₃×#2552 #16034735

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13119873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#398	C₂	1	4	yes	maximal
11	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#384	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#125	—	2	16	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
148	#88144	—	2	8	no	—
149	#88144	—	2	8	no	—
150	#88143	—	2	16	no	—
151	#88143	—	2	16	no	—
152	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
155	#88124	—	2	8	no	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#2552	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	#6101	—	2	8	no	—
234	#6101	—	2	8	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	—	2	8	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	8	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	4	4	no	—
242	#6101	—	4	4	no	—
243	#6101	—	4	4	no	—
244	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×#125	—	13	2	no	—
256	#2552	—	13	4	no	—
257	#2552	—	13	2	no	—
258	#2552	—	13	2	no	—
259	#2552	—	13	2	no	—
260	#2552	—	13	1	no	—
261	#2552	—	13	1	no	—
262	#2552	—	13	1	no	—
263	#2552	—	13	2	no	—
264	#2552	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
265	C₂×#398	—	13	4	no	—
266	C₂×#389	—	13	2	no	—
267	C₂×#389	—	13	2	no	—
268	C₂×#384	—	13	2	no	—
269	C₂×#384	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₄×D₁₃	#125	1	16	yes	complemented
335	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
336	C₂×#125	—	13	4	no	—
337	C₂×#125	—	13	4	no	—
338	C₂×#125	—	13	2	no	—
339	C₂×#125	—	13	2	no	—
340	C₂×#125	—	13	2	no	—
341	C₂×#125	—	26	16	no	—
342	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
356	#398	—	13	4	no	—
357	#398	—	13	4	no	—
358	#398	—	13	4	no	—
359	#398	—	13	4	no	—
360	#398	—	13	4	no	—
361	#398	—	13	4	no	—
362	#398	—	13	4	no	—
363	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
364	#389	—	13	4	no	—
365	#389	—	13	4	no	—
366	#389	—	13	2	no	—
367	#389	—	13	2	no	—
368	#389	—	13	2	no	—
369	#389	—	13	2	no	—
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	4	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#384	—	13	2	no	—
377	#384	—	13	2	no	—
378	#384	—	13	2	no	—
379	#384	—	13	4	no	—
380	#384	—	13	2	no	—
381	#384	—	13	2	no	—
382	#384	—	13	4	no	—
383	#384	—	13	2	no	—
384	#384	—	13	1	no	—
385	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#95	—	13	2	no	—
400	C₂×#95	—	13	2	no	—
401	C₂×#95	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
411	C₂×D₁₃	#544	1	4	yes	—
412	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
413	C₂×D₁₃	#550	1	4	yes	—
414	C₂×D₁₃	#554	1	4	yes	—
415	C₂×D₁₃	#557	1	4	yes	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	complemented
423	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	complemented
431	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	#125	—	2	8	no	—
441	#125	—	26	8	no	—
442	#125	—	26	16	no	—
443	#125	—	26	16	no	—
444	#125	—	26	8	no	—
445	#125	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#95	—	13	2	no	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	—	13	2	no	—
507	#95	—	13	2	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	—	13	2	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
523	D₁₃	#2552	1	8	yes	direct product factor
524	C₂⁴	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
596	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	13	4	no	—
601	C₄²	—	13	4	no	—
602	C₄²	—	13	4	no	—
603	C₄²	—	26	4	no	—
604	C₄²	—	26	4	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	26	4	no	—
607	C₄²	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	26	4	no	—
609	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₁₃	C₂×#2552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³	—	13	2	no	—
612	C₂³	—	13	2	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	13	2	no	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	16	no	—
641	C₂×C₄	—	13	16	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	16	no	—
647	C₂×C₄	—	26	16	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	52	8	no	—
664	C₂×C₄	—	52	8	no	—
665	C₂×C₄	—	52	16	no	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²	—	13	4	no	—
676	C₂²	—	13	4	no	—
677	C₂²	—	13	4	no	—
678	C₂²	—	13	4	no	—
679	C₂²	—	13	4	no	—
680	C₂²	—	13	4	no	—
681	C₂²	—	13	4	no	—
682	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	13	4	no	—
696	C₄	—	13	4	no	—
697	C₄	—	26	2	no	—
698	C₄	—	26	4	no	—
699	C₄	—	26	4	no	—
700	C₄	—	52	2	no	—
701	C₄	—	52	2	no	—
702	C₄	—	52	4	no	—
703	C₄	D₁₃×#125	1	4	yes	complemented
704	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
705	C₂	—	13	8	no	—
706	C₂	C₂×D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
709	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₃×#554	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₁₃×#557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2552	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2552
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119873	C₂	semidirect
3. #13119872	C₂	semidirect
4. #13119871	C₂	semidirect
5. #13119870	C₂	semidirect
6. #13119869	C₂	semidirect
7. #13119868	C₂	semidirect
8. #13119867	C₂	semidirect
9. #13119866	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2552	C₂	semidirect
264. #2552	D₁₃	direct (N × H)
334. C₄×D₁₃	#125	semidirect
422. C₄×C₁₃	C₂×#125	semidirect
430. Dic₁₃	C₂×#125	semidirect
523. D₁₃	#2552	direct (N × H)
610. C₁₃	C₂×#2552	semidirect
703. C₄	D₁₃×#125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
#13119873	2
#13119872	2
#13119871	2
#13119870	2
#13119869	2
#13119868	2
#13119867	2
#13119866	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2552	2
C₂×#2552	13

Subgroups — D13×#2552 #16034735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2552 #16034735