Subgroups — C₂×#13119871 #16034741

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88124	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13119871	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718318	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88124	—	2	16	no	—
24	C₂×#88124	C₂²	1	16	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	C₂²	1	16	yes	—
30	#11718634	C₂²	1	16	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718589	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718318	C₂²	1	32	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	16	no	—
62	C₂×#6101	—	2	16	no	—
63	C₂×#6101	—	4	8	no	—
64	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	#88124	—	2	64	no	—
70	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
71	#88071	C₂³	1	8	yes	—
72	#88071	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#2552	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
116	#6101	—	2	32	no	—
117	#6101	—	2	32	no	—
118	#6101	—	4	16	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×#125	—	13	2	no	—
121	#2552	—	13	16	no	—
122	C₂×#398	—	13	4	no	—
123	C₂×#389	—	13	2	no	—
124	C₂×#389	—	13	2	no	—
125	C₂×#384	—	13	1	no	—
126	C₂×#384	—	13	2	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
169	C₂×#125	—	13	16	no	—
170	C₂×#125	—	26	16	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#398	—	13	32	no	—
185	#389	—	13	16	no	—
186	#389	—	13	16	no	—
187	#384	—	13	16	no	—
188	#384	—	13	8	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
191	C₂×#95	—	13	2	no	—
192	C₂×#95	—	13	4	no	—
193	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	8	yes	complemented
212	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
213	Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#125	—	26	64	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	#95	—	13	8	no	—
252	#95	—	13	16	no	—
253	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
254	C₂×C₁₃	#2552	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
305	C₄²	—	2	16	no	—
306	C₄²	—	26	16	no	—
307	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
308	C₁₃	C₂×#2552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³	#88256	1	2	yes	—
315	C₂³	#88257	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄	—	26	16	no	—
331	C₂×C₄	—	26	16	no	—
332	C₂×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄	—	52	16	no	—
340	C₂×C₄	#88124	1	16	yes	complemented
341	C₂×C₄	#88142	1	16	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²	C₂×#88124	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
351	C₂²	#11719224	1	4	yes	—
352	C₂²	#11719256	1	4	yes	—
353	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
354	C₂²	#11719272	1	4	yes	—
355	C₂²	#11719284	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	4	4	no	—
366	C₄	—	26	8	no	—
367	C₄	—	26	8	no	—
368	C₄	—	52	8	no	—
369	C₄	C₂×#88124	1	8	yes	complemented
370	C₄	C₂×#88142	1	8	yes	—
371	C₂	#13119871	1	8	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#88124	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#11719224	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11719284	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11719272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2552
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119871	C₂	direct (N × H)
148. C₂×C₄×C₁₃	#125	semidirect
211. C₄×C₁₃	C₂×#125	semidirect
254. C₂×C₁₃	#2552	semidirect
308. C₁₃	C₂×#2552	semidirect
340. C₂×C₄	#88124	semidirect
369. C₄	C₂×#88124	semidirect
371. C₂	#13119871	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88124	2
#13119871	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2552	13

Subgroups — C2×#13119871 #16034741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119871 #16034741