Subgroups — #16034759

Order 3328.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13119883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13119259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719285	—	2	16	no	—
24	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88201	—	2	8	no	—
111	#88200	—	2	8	no	—
112	#88200	—	2	8	no	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88152	—	2	16	no	—
143	#88149	—	2	8	no	—
144	#88149	—	2	8	no	—
145	#88148	—	2	16	no	—
146	#88144	—	2	8	no	—
147	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
149	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
154	#88126	—	2	16	no	—
155	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#34932	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
230	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	#6103	—	2	8	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
250	#6101	—	2	8	no	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	#6101	—	2	8	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×#529	—	13	2	no	—
261	#2553	—	13	4	no	—
262	#2552	—	13	1	no	—
263	#2547	—	13	1	no	—
264	#2542	—	13	1	no	—
265	#2537	—	13	1	no	—
266	#2496	—	13	2	no	—
267	#2489	—	13	2	no	—
268	#2427	—	13	2	no	—
269	#2422	—	13	2	no	—
270	#2395	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄×#121	—	13	2	no	—
274	#2285	—	13	2	no	—
275	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
276	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₅₂	—	2	8	no	—
339	D₅₂	—	2	8	no	—
340	D₅₂	—	4	16	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#529	—	26	16	no	—
349	C₂×#126	—	13	4	no	—
350	C₂×#125	—	13	2	no	—
351	C₂×#124	—	13	2	no	—
352	C₂×#123	—	13	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×#121	—	13	2	no	—
356	C₂×#121	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×#117	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
368	#400	—	13	4	no	—
369	#399	—	13	4	no	—
370	#398	—	13	4	no	—
371	#397	—	13	4	no	—
372	#397	—	13	4	no	—
373	#397	—	13	4	no	—
374	#394	—	13	4	no	—
375	#394	—	13	4	no	—
376	#391	—	13	2	no	—
377	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#390	—	13	2	no	—
379	#389	—	13	2	no	—
380	#389	—	13	2	no	—
381	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#388	—	13	4	no	—
384	#387	—	13	4	no	—
385	#386	—	13	4	no	—
386	#385	—	13	4	no	—
387	#384	—	13	2	no	—
388	#384	—	13	2	no	—
389	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#382	—	13	4	no	—
391	#380	—	13	2	no	—
392	#380	—	13	2	no	—
393	#380	—	13	2	no	—
394	#380	—	13	2	no	—
395	#380	—	13	4	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	complemented
441	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	#547	1	4	yes	—
443	Dic₁₃	—	2	4	no	—
444	Dic₁₃	—	2	4	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	#126	—	26	16	no	—
461	#125	—	26	8	no	—
462	#124	—	26	8	no	—
463	#123	—	26	16	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
466	#121	—	26	8	no	—
467	#121	—	26	8	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	13	8	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	16	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	4	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	4	no	—
476	#117	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	13	2	no	—
523	#95	—	13	2	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	2	no	—
527	#95	—	13	2	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
541	D₁₃	—	4	4	no	—
542	D₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	—	13	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	13	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄²	—	2	8	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	4	no	—
627	C₄²	—	26	4	no	—
628	C₄²	—	26	4	no	—
629	C₄²	—	26	4	no	—
630	C₄²	#6127	1	4	yes	—
631	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₄²	#6131	1	4	yes	—
633	C₁₃	#34932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	13	4	no	—
635	C₂³	—	13	4	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	26	2	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	4	8	no	—
650	D₄	—	26	8	no	—
651	D₄	—	26	8	no	—
652	D₄	—	52	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	16	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂×C₄	—	52	8	no	—
690	C₂×C₄	—	52	8	no	—
691	C₂×C₄	—	52	8	no	—
692	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²	—	26	4	no	—
705	C₂²	—	26	4	no	—
706	C₂²	—	26	4	no	—
707	C₂²	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	—	52	2	no	—
712	C₂²	—	52	2	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	26	4	no	—
732	C₄	—	26	4	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	#11719253	1	4	yes	—
738	C₄	#11719285	1	4	yes	complemented
739	C₄	#11719431	1	4	yes	—
740	C₂	—	52	4	no	—
741	C₂	—	52	4	no	—
742	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13128269	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719431	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13128322	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13128403	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13128454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	#13119752	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34932
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719285	C₂	semidirect
2. #13119883	C₂	semidirect
3. #13119872	C₂	semidirect
4. #13119832	C₂	semidirect
5. #13119790	C₂	semidirect
7. #13119259	C₂	semidirect
8. #13119178	C₂	semidirect
9. #13118414	C₂	semidirect
10. #13118351	C₂	semidirect
11. #13118099	C₂	semidirect
12. C₄×#88200	C₂	semidirect
13. C₄×#88149	C₂	semidirect
14. #13117240	C₂	semidirect
15. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
16. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
153. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
271. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
440. C₄×C₁₃	#529	semidirect
633. C₁₃	#34932	semidirect
738. C₄	#11719285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719285	2
#13119883	2
#13119872	2
#13119832	2
#13119790	2
#13119752	2
#13119259	2
#13119178	2
#13118414	2
#13118351	2
#13118099	2
C₄×#88200	2
C₄×#88149	2
#13117240	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34932	13