Subgroups — D₁₃×#2548 #16034761

Order 3328.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
30	D₁₃×#124	—	2	16	no	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718620	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88201	—	2	8	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	#88194	—	2	8	no	—
115	#88194	—	2	8	no	—
116	#88194	—	2	8	no	—
117	#88190	—	2	8	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	#88141	—	2	4	no	—
141	#88141	—	2	8	no	—
142	#88139	—	2	32	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
145	#88129	—	2	8	no	—
146	#88128	—	2	4	no	—
147	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#2548	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	#6103	—	2	16	no	—
236	#6103	—	2	16	no	—
237	#6103	—	4	8	no	—
238	#6103	—	4	8	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×#127	—	13	1	no	—
255	C₂²×#124	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
257	#2548	—	13	4	no	—
258	#2548	—	13	4	no	—
259	#2548	—	13	2	no	—
260	#2548	—	13	1	no	—
261	#2548	—	13	1	no	—
262	#2548	—	13	2	no	—
263	#2548	—	13	1	no	—
264	#2548	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
265	C₂×#394	—	13	4	no	—
266	C₂×#390	—	13	4	no	—
267	C₂×#390	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	D₅₂	—	4	8	no	—
328	D₅₂	—	4	8	no	—
329	D₅₂	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₄×D₁₃	#121	1	16	yes	—
335	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
336	Dic₂₆	—	2	8	no	—
337	Dic₂₆	—	2	16	no	—
338	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×#127	—	13	2	no	—
343	C₂×#127	—	13	2	no	—
344	C₂×#127	—	13	2	no	—
345	C₂×#127	—	13	1	no	—
346	C₂×#127	—	26	8	no	—
347	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#124	—	13	2	no	—
349	C₂×#124	—	13	2	no	—
350	C₂×#124	—	13	8	no	—
351	C₂×#124	—	13	2	no	—
352	C₂×#124	—	26	16	no	—
353	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
369	#394	—	13	4	no	—
370	#394	—	13	4	no	—
371	#394	—	13	8	no	—
372	#394	—	13	8	no	—
373	#394	—	13	4	no	—
374	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#390	—	13	4	no	—
376	#390	—	13	2	no	—
377	#390	—	13	4	no	—
378	#390	—	13	2	no	—
379	#390	—	13	8	no	—
380	#390	—	13	8	no	—
381	#390	—	13	8	no	—
382	#390	—	13	4	no	—
383	#390	—	13	2	no	—
384	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
385	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#95	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
408	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
409	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
411	C₂×D₁₃	#550	1	8	yes	—
412	C₂×D₁₃	#559	1	8	yes	—
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
419	Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	4	no	—
423	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
424	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
425	C₂⁵	—	13	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
427	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
454	#127	—	2	4	no	—
455	#127	—	26	8	no	—
456	#127	—	26	8	no	—
457	#127	—	26	8	no	—
458	#127	—	26	4	no	—
459	#124	—	2	8	no	—
460	#124	—	26	8	no	—
461	#124	—	26	32	no	—
462	#124	—	26	8	no	—
463	#124	—	26	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
511	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
515	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	2	yes	—
516	D₁₃	—	8	4	no	—
517	D₁₃	#2548	1	8	yes	direct product factor
518	C₂⁴	—	13	1	no	—
519	C₂⁴	—	13	4	no	—
520	C₂⁴	—	26	8	no	—
521	C₂⁴	—	26	16	no	—
522	C₂⁴	—	26	8	no	—
523	C₂⁴	—	26	8	no	—
524	C₂⁴	—	26	16	no	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	16	no	—
548	C₂×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	32	no	—
557	C₂×D₄	—	52	32	no	—
558	C₂×D₄	—	52	32	no	—
559	C₂×D₄	—	52	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	13	4	no	—
608	C₄²	—	13	4	no	—
609	C₄²	—	13	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	26	4	no	—
612	C₄²	—	26	8	no	—
613	C₄²	—	26	4	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₁₃	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	8	no	—
622	C₂³	—	13	2	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	26	4	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	4	no	—
630	C₂³	—	26	8	no	—
631	C₂³	—	26	8	no	—
632	C₂³	—	52	16	no	—
633	C₂³	—	52	16	no	—
634	C₂³	—	52	16	no	—
635	C₂³	—	52	32	no	—
636	C₂³	—	52	32	no	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	8	no	—
639	Q₈	—	26	16	no	—
640	Q₈	—	26	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	4	8	no	—
643	D₄	—	4	8	no	—
644	D₄	—	52	8	no	—
645	D₄	—	52	16	no	—
646	D₄	—	52	16	no	—
647	D₄	—	52	16	no	—
648	D₄	—	52	8	no	—
649	D₄	—	52	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	16	no	—
664	C₂×C₄	—	13	16	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	8	no	—
668	C₂×C₄	—	26	16	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	16	no	—
678	C₂×C₄	—	52	8	no	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	8	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	8	no	—
691	C₂²	—	13	4	no	—
692	C₂²	—	13	8	no	—
693	C₂²	—	13	4	no	—
694	C₂²	—	13	4	no	—
695	C₂²	—	13	8	no	—
696	C₂²	—	52	4	no	—
697	C₂²	—	52	8	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	8	no	—
701	C₂²	—	104	32	no	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	13	4	no	—
712	C₄	—	13	4	no	—
713	C₄	—	26	4	no	—
714	C₄	—	26	2	no	—
715	C₄	—	52	4	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	D₁₃×#121	1	4	yes	—
718	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	complemented
719	C₂	—	8	4	no	—
720	C₂	—	13	8	no	—
721	C₂	—	104	4	no	—
722	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
724	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
725	C₂	D₁₃×#550	1	2	yes	—
726	C₂	D₁₃×#559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2548	C₂
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2548
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13119840	C₂	semidirect
5. #13119839	C₂	semidirect
6. #13119838	C₂	semidirect
7. #13119837	C₂	semidirect
8. #13119836	C₂	semidirect
9. #13119835	C₂	semidirect
10. #13119834	C₂	semidirect
11. D₁₃×#394	C₂	semidirect
12. D₁₃×#390	C₂	semidirect
13. D₁₃×#390	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2548	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88201	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88190	C₂²	semidirect
35. C₂×#88141	C₂²	semidirect
36. C₂×#88141	C₂²	semidirect
37. C₂×#88139	C₂²	semidirect
40. C₂×#88129	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #11718883	C₂²	semidirect
52. #11718882	C₂²	semidirect
53. #11718882	C₂²	semidirect
54. #11718652	C₂²	semidirect
55. #11718649	C₂²	semidirect
56. #11718649	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718622	C₂²	semidirect
59. #11718620	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
61. #11718618	C₂²	semidirect
62. #11718618	C₂²	semidirect
63. #11718600	C₂²	semidirect
64. #11718600	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#6101	C₂²	semidirect
67. #11718333	C₂²	semidirect
69. #11718310	C₂²	semidirect
80. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
166. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
264. #2548	D₁₃	direct (N × H)
335. C₄×D₁₃	#124	semidirect
353. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
374. #394	C₂×D₁₃	semidirect
384. #390	C₂×D₁₃	semidirect
385. #390	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₄×C₁₃	C₂×#124	semidirect
424. Dic₁₃	C₂×#124	semidirect
517. D₁₃	#2548	direct (N × H)
535. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
616. C₁₃	C₂×#2548	semidirect
718. C₄	D₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13119840	2
#13119839	2
#13119838	2
#13119837	2
#13119836	2
#13119835	2
#13119834	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#390	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2548	2
C₂×#2548	13

Subgroups — D13×#2548 #16034761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2548 #16034761