Subgroups — C₂×#13119838 #16034766

Order 3328.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119838	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	—	2	16	no	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88128	—	2	8	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718649	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718333	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	32	no	—
60	C₂×#6103	—	4	16	no	—
61	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
62	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	8	no	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	#88129	—	2	64	no	—
70	#88128	—	2	32	no	—
71	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
72	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#2548	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	#6103	—	2	64	no	—
120	#6103	—	4	32	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	#6101	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×#127	—	13	1	no	—
125	C₂²×#124	—	13	2	no	—
126	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
127	#2548	—	13	16	no	—
128	C₂×#394	—	13	4	no	—
129	C₂×#390	—	13	2	no	—
130	C₂×#390	—	13	4	no	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
169	D₅₂	—	4	32	no	—
170	D₅₂	—	4	32	no	—
171	D₅₂	—	4	32	no	—
172	Dic₂₆	—	2	32	no	—
173	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
177	C₂×#127	—	13	8	no	—
178	C₂×#127	—	26	8	no	—
179	C₂×#124	—	13	16	no	—
180	C₂×#124	—	26	16	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#394	—	13	32	no	—
192	#390	—	13	32	no	—
193	#390	—	13	16	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
195	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#550	1	8	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#559	1	8	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
216	Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂⁵	—	13	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#127	—	26	32	no	—
240	#124	—	26	64	no	—
241	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₁₃	#2548	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	2	yes	—
265	D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂⁴	—	13	8	no	—
267	C₂⁴	—	26	8	no	—
268	C₂⁴	—	26	16	no	—
269	C₂⁴	—	26	8	no	—
270	C₂⁴	—	26	8	no	—
271	C₂⁴	—	26	16	no	—
272	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
277	C₂×D₄	—	26	16	no	—
278	C₂×D₄	—	26	16	no	—
279	C₂×D₄	—	26	16	no	—
280	C₂×D₄	—	26	32	no	—
281	C₂×D₄	—	26	16	no	—
282	C₂×D₄	—	26	16	no	—
283	C₂×D₄	—	52	16	no	—
284	C₂×D₄	—	52	32	no	—
285	C₂×D₄	—	52	32	no	—
286	C₂×D₄	—	52	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
313	C₄²	—	2	16	no	—
314	C₄²	—	26	16	no	—
315	C₄²	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
316	C₁₃	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	26	8	no	—
318	C₂³	—	26	16	no	—
319	C₂³	—	26	8	no	—
320	C₂³	—	26	8	no	—
321	C₂³	—	26	16	no	—
322	C₂³	—	52	16	no	—
323	C₂³	—	52	16	no	—
324	C₂³	—	52	16	no	—
325	C₂³	—	52	32	no	—
326	C₂³	—	52	32	no	—
327	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
331	C₂³	#88256	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	26	32	no	—
334	D₄	—	52	32	no	—
335	D₄	—	52	32	no	—
336	D₄	—	52	32	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄	—	26	16	no	—
345	C₂×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂×C₄	#88129	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₄	#88149	1	16	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
358	C₂²	—	52	8	no	—
359	C₂²	—	52	16	no	—
360	C₂²	—	52	8	no	—
361	C₂²	—	52	8	no	—
362	C₂²	—	52	16	no	—
363	C₂²	—	104	32	no	—
364	C₂²	C₂×#88129	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
366	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
367	C₂²	#11719258	1	8	yes	—
368	C₂²	#11719290	1	8	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	—	26	8	no	—
377	C₄	—	52	4	no	—
378	C₄	C₂×#88129	1	8	yes	complemented
379	C₄	C₂×#88149	1	8	yes	—
380	C₂	—	104	8	no	—
381	C₂	#13119838	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×#88129	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11719258	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#11719290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2548
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88129	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13119838	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718333	C₂	semidirect
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718649	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#88129	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. #11718649	C₂²	semidirect
30. #11718600	C₂²	semidirect
31. #11718333	C₂²	semidirect
51. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
115. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
131. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
194. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
215. C₄×C₁₃	C₂×#124	semidirect
259. C₂×C₁₃	#2548	semidirect
316. C₁₃	C₂×#2548	semidirect
350. C₂×C₄	#88129	semidirect
378. C₄	C₂×#88129	semidirect
381. C₂	#13119838	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂²×#88129	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13119838	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2548	13

Subgroups — C2×#13119838 #16034766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119838 #16034766