Subgroups — #16034784

Order 3328.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13119898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719262	—	2	16	no	—
30	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88194	—	2	8	no	—
119	#88192	—	2	8	no	—
120	#88192	—	2	8	no	—
121	#88190	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	#88180	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88151	—	2	8	no	—
153	#88144	—	2	8	no	—
154	#88137	—	2	16	no	—
155	#88133	—	2	16	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#34934	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	8	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	4	4	no	—
258	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×#529	—	13	2	no	—
269	#2554	—	13	4	no	—
270	#2552	—	13	1	no	—
271	#2548	—	13	1	no	—
272	#2541	—	13	1	no	—
273	#2538	—	13	1	no	—
274	#2512	—	13	2	no	—
275	#2490	—	13	2	no	—
276	#2445	—	13	2	no	—
277	#2426	—	13	2	no	—
278	#2392	—	13	4	no	—
279	C₄×#127	—	13	2	no	—
280	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×#121	—	13	2	no	—
282	#2293	—	13	2	no	—
283	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	D₅₂	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
355	Dic₂₆	—	2	8	no	—
356	C₂×#127	—	13	2	no	—
357	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#529	—	26	16	no	—
359	C₂×#126	—	13	4	no	—
360	C₂×#125	—	13	2	no	—
361	C₂×#124	—	13	2	no	—
362	C₂×#123	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×#121	—	13	2	no	—
365	C₂×#121	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×#117	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
379	#398	—	13	4	no	—
380	#397	—	13	4	no	—
381	#396	—	13	4	no	—
382	#396	—	13	4	no	—
383	#394	—	13	4	no	—
384	#394	—	13	4	no	—
385	#394	—	13	4	no	—
386	#392	—	13	4	no	—
387	#390	—	13	2	no	—
388	#390	—	13	2	no	—
389	#390	—	13	2	no	—
390	#390	—	13	2	no	—
391	#390	—	13	2	no	—
392	#390	—	13	4	no	—
393	#390	—	13	4	no	—
394	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#389	—	13	2	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	—	13	2	no	—
400	#388	—	13	4	no	—
401	#388	—	13	4	no	—
402	#388	—	13	4	no	—
403	#386	—	13	4	no	—
404	#384	—	13	2	no	—
405	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#380	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄³	—	13	2	no	—
421	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	complemented
449	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
450	C₄×C₁₃	#550	1	4	yes	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	2	4	no	—
453	Dic₁₃	—	2	4	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	#127	—	2	4	no	—
470	#127	—	26	8	no	—
471	#126	—	26	16	no	—
472	#125	—	26	8	no	—
473	#124	—	26	8	no	—
474	#123	—	26	16	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
476	#121	—	26	8	no	—
477	#121	—	26	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	C₄×D₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	4	no	—
485	C₄×D₄	—	26	16	no	—
486	C₄×D₄	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	26	4	no	—
488	C₄×D₄	—	52	8	no	—
489	#117	—	26	16	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
553	D₁₃	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	13	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	8	no	—
570	C₂×D₄	—	26	8	no	—
571	C₂×D₄	—	26	8	no	—
572	C₂×D₄	—	26	8	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×D₄	—	52	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	4	1	no	—
638	C₄²	—	13	8	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	—	26	4	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	26	4	no	—
646	C₄²	—	52	2	no	—
647	C₄²	#6127	1	4	yes	—
648	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₄²	#6129	1	4	yes	—
650	C₁₃	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	13	4	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	26	8	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	26	8	no	—
671	D₄	—	52	16	no	—
672	D₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	16	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	—	52	8	no	—
710	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	26	4	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	26	4	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	26	4	no	—
749	C₄	—	26	4	no	—
750	C₄	—	26	4	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	#11719253	1	4	yes	—
756	C₄	#11719262	1	4	yes	complemented
757	C₄	#11719423	1	4	yes	—
758	C₂	—	8	4	no	—
759	C₂	—	52	4	no	—
760	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13128258	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13128322	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13128433	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13128444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
prime radical	#13119783	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719262	C₂	semidirect
2. #13119898	C₂	semidirect
3. #13119872	C₂	semidirect
4. #13119839	C₂	semidirect
6. #13119759	C₂	semidirect
7. #13119423	C₂	semidirect
8. #13119189	C₂	semidirect
9. #13118602	C₂	semidirect
10. #13118403	C₂	semidirect
11. #13118078	C₂	semidirect
12. C₄×#88194	C₂	semidirect
13. C₄×#88192	C₂	semidirect
14. #13117301	C₂	semidirect
15. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
16. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#127	C₂	semidirect
162. C₄×Dic₂₆	D₄	semidirect
280. C₄×#127	D₁₃	semidirect
448. C₄×C₁₃	#529	semidirect
650. C₁₃	#34934	semidirect
756. C₄	#11719262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719262	2
#13119898	2
#13119872	2
#13119839	2
#13119783	2
#13119759	2
#13119423	2
#13119189	2
#13118602	2
#13118403	2
#13118078	2
C₄×#88194	2
C₄×#88192	2
#13117301	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×C₁₃×#127	2
#34934	13