Finite Group Databasebeta

← #16034792

Subgroups — #16034792

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119753C212yesmaximal, complemented
6#13119748C212yesmaximal, complemented
7#13119744C212yesmaximal, complemented
8#13119736C212yesmaximal, complemented
9#13119728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13119141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118081C212yesmaximal, complemented
17#13118079C212yesmaximal, complemented
18#13117348C212yesmaximal, complemented
19#13117346C212yesmaximal, complemented
20#13117238C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13117216C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117214C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C24×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6129C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C13×#120C2211yescharacteristic
30C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#88207C2211yescharacteristic
33C2×#88193C2212yes—
34C2×#88193C2212yescomplemented
35C2×#88191C2211yescharacteristic
36C2×#88189C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic13C2212yescomplemented
39C2×#88183C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11719361—28no—
47#11719291—28no—
48C4×#6129—28no—
49C2×#88150C2212yescomplemented
50C2×#88147C2212yescomplemented
51C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88140C2211yescharacteristic
54C2×#88138C2212yes—
55C2×#88138C2212yescomplemented
56C2×#88136C2211yescharacteristic
57C2×#88135—28no—
58C2×#88135C2212yes—
59C2×#88135C2212yes—
60C2×#88135C2212yes—
61C2×#88135C2212yes—
62C2×#88135C2211yescharacteristic
63C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88135C2212yescomplemented
65C2×#88135C2212yescomplemented
66C2×#88132C2212yescomplemented
67C2×#88131C2211yescharacteristic
68C2×#88131C2211yescharacteristic
69C2×#88131C2211yescharacteristic
70C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
73C13×#396C2212yescomplemented
74C13×#394C2212yescomplemented
75C13×#388C2212yescomplemented
76C13×#386C2212yescomplemented
77C13×#381C2211yescharacteristic
78C13×#380C2211yescharacteristic
79C13×#379C2211yescharacteristic
80#11718908C2211yescharacteristic
81#11718884C2212yes—
82#11718874C2212yescomplemented
83#11718873C2211yescharacteristic
84#11718872C2211yescharacteristic
85#11718655C2212yescomplemented
86#11718655C2212yescomplemented
87#11718652C2212yescomplemented
88#11718645C2212yescomplemented
89#11718637C2212yescomplemented
90C4⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
91#11718633C2212yescomplemented
92#11718622C2212yes—
93#11718622C2212yescomplemented
94#11718622C2212yescomplemented
95#11718621C2212yes—
96#11718620C2212yes—
97#11718618C2212yes—
98#11718618C2212yes—
99#11718617C2212yescomplemented
100#11718616C2211yescharacteristic
101#11718616C2211yescharacteristic
102#11718613C2212yescomplemented
103#11718609C2212yescomplemented
104#11718605C2212yescomplemented
105#11718604C2211yescharacteristic
106#11718604C2211yescharacteristic
107#11718603C2211yescharacteristic
108#11718603C2211yescharacteristic
109#11718603C2212yescomplemented
110#11718603C2212yescomplemented
111#11718603C2212yescomplemented
112C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
113C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
114#11718601C2212yescomplemented
115#11718336C2212yescomplemented
116#11718331C2212yescomplemented
117#11718328C2212yescomplemented
118#11718328C2212yescomplemented
119#11718328C2212yescomplemented
120#11718327C2212yescomplemented
121#11718327C2212yescomplemented
122#11718326C2212yescomplemented
123#11718318C2212yescomplemented
124#11718311C2212yescomplemented
125#11718310C2212yescomplemented
126#11718308C2212yescomplemented
127C25×C13C2311yescharacteristic
128C24×D13C2311yescharacteristic
129C22×D4×C13C2312yes—
130C22×D4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C23×C4×C13C2311yescharacteristic
133C23×C4×C13C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D13—28no—
135C22×C22⋊D13—24no—
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2312yes—
138C22×C22⋊D13C2312yes—
139C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D13C2312yes—
142C23×Dic13—24no—
143C23×Dic13—24no—
144C23×Dic13—24no—
145C23×Dic13C2312yes—
146C23×Dic13C2312yes—
147C23×Dic13C2311yescharacteristic
148C23×Dic13C2311yescharacteristic
149C23×Dic13C2311yescharacteristic
150C23×Dic13C2311yescharacteristic
151C23×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6129—24no—
153C2×#6129—24no—
154C2×#6129D418yescomplemented
155C22×D52C2312yes—
156C22×C4×D13—24no—
157C22×C4×D13—24no—
158C22×C4×D13—24no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2312yes—
161C22×C4×D13C2312yes—
162C22×C4×D13C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13C2311yescharacteristic
164C22×Dic26C2311yescharacteristic
165C13×#123—24no—
166C13×#120—24no—
167C4×D4×C13—24no—
168C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4—24no—
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
181C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
182C2×C42×C13C2311yescharacteristic
183#88207—24no—
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190C2×C22⋊Dic13C2312yes—
191C2×C22⋊Dic13C2312yes—
192#88193—28no—
193#88193—28no—
194#88191—24no—
195#88189—24no—
196D4×Dic13—24no—
197D4×Dic13—28no—
198#88183—24no—
199C4×C22⋊D13—24no—
200C4×C22⋊D13—24no—
201C2×#6103—24no—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2311yescharacteristic
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2311yescharacteristic
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212C2×#6103C2312yes—
213C2×#6103C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2312yes—
216C2×C4⋊Dic13C2312yes—
217C2×#6101—24no—
218C2×#6101C2311yescharacteristic
219C2×#6101C2311yescharacteristic
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2312yes—
222C2×#6101C2311yescharacteristic
223C2×#6101C2311yescharacteristic
224C2×#6101C2312yes—
225C2×#6101C2312yes—
226C2×#6101C2312yes—
227C2×#6101C2312yes—
228C2×#6101C2312yes—
229C2×#6101C2312yes—
230C2×C4×Dic13—24no—
231C2×C4×Dic13D418yescomplemented
232C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic13C2312yes—
236C2×C4×Dic13C2312yes—
237C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
238C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
239C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
243#88150—28no—
244#88147—28no—
245#88146—24no—
246#88141—24no—
247#88140—24no—
248#88138—28no—
249#88138—28no—
250#88136—24no—
251#88135—24no—
252#88135—28no—
253#88135—28no—
254#88135—28no—
255#88135—28no—
256#88135—28no—
257#88135—28no—
258#88135—24no—
259#88132—28no—
260#88131—24no—
261#88131—24no—
262#88131—24no—
263#88131—24no—
264C42×D13—24no—
265C4×Dic26—24no—
266C13×#95C2312yes—
267C13×#95C2312yes—
268C13×#95C2312yes—
269#88071C2312yes—
270#88071C2312yes—
271#88071C2312yes—
272#88071C2312yes—
273#88071C2312yes—
274#88071C2312yes—
275#88071C2312yes—
276#88071C2312yes—
277#88071C2312yes—
278#34935—131nomaximal, Sylow
279C24×C13—22no—
280C24×C13—24no—
281C24×C13—22no—
282C24×C13—22no—
283C24×C13—42no—
284C24×C13C2411yescharacteristic
285C24×C13C2412yes—
286C24×C13C2411yescharacteristic
287C23×D13—22no—
288C23×D13—24no—
289C23×D13—22no—
290C23×D13—22no—
291C23×D13—42no—
292C23×D13C2411yescharacteristic
293C23×D13C2412yes—
294C2×D4×C13—22no—
295C2×D4×C13—22no—
296C2×D4×C13—24no—
297C2×D4×C13—24no—
298C2×D4×C13—42no—
299C2×D4×C13C2×D414yes—
300C22×C4×C13—22no—
301C22×C4×C13—22no—
302C22×C4×C13—22no—
303C22×C4×C13—22no—
304C22×C4×C13—42no—
305C22×C4×C13—42no—
306C22×C4×C13C2×D414yes—
307C22×C4×C13C2412yes—
308C22×C4×C13C2411yescharacteristic
309C22×C4×C13C2411yescharacteristic
310C22×C4×C13C2412yes—
311C22×C4×C13C2412yes—
312C22×C4×C13C2411yescharacteristic
313C22×C4×C13C2411yescharacteristic
314C22×C4×C13C2411yescharacteristic
315C2×C22⋊D13—232no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—24no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—24no—
321C2×C22⋊D13—24no—
322C2×C22⋊D13—24no—
323C2×C22⋊D13—24no—
324C2×C22⋊D13—24no—
325C2×C22⋊D13—24no—
326C2×C22⋊D13—22no—
327C2×C22⋊D13—22no—
328C2×C22⋊D13—24no—
329C2×C22⋊D13—42no—
330C2×C22⋊D13—42no—
331C2×C22⋊D13C2×D414yes—
332C2×C22⋊D13C2×D414yescomplemented
333C2×C22⋊D13#4118yescomplemented
334C22×Dic13—22no—
335C22×Dic13—22no—
336C22×Dic13—24no—
337C22×Dic13—22no—
338C22×Dic13—22no—
339C22×Dic13—22no—
340C22×Dic13—24no—
341C22×Dic13—24no—
342C22×Dic13—24no—
343C22×Dic13—22no—
344C22×Dic13—24no—
345C22×Dic13—24no—
346C22×Dic13—24no—
347C22×Dic13—24no—
348C22×Dic13—416no—
349C22×Dic13C2×D414yes—
350C22×Dic13C2×D414yes—
351C22×Dic13C2×D414yes—
352C22×Dic13C2×D414yescomplemented
353C22×Dic13#4114yes—
354C22×Dic13C2411yescharacteristic
355C22×Dic13C2411yescharacteristic
356C22×Dic13C2412yes—
357C22×Dic13C2412yes—
358C22×Dic13C2412yes—
359C22×Dic13C2411yescharacteristic
360C22×Dic13C2411yescharacteristic
361C22×Dic13C2411yescharacteristic
362C22×Dic13C2411yescharacteristic
363C22×Dic13C2411yescharacteristic
364#6129—232no—
365C2×D52—24no—
366C2×D52—24no—
367C2×D52—42no—
368C2×C4×D13—22no—
369C2×C4×D13—22no—
370C2×C4×D13—22no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13—24no—
373C2×C4×D13—24no—
374C2×C4×D13—24no—
375C2×C4×D13—24no—
376C2×C4×D13—24no—
377C2×C4×D13—24no—
378C2×C4×D13—24no—
379C2×C4×D13—42no—
380C2×C4×D13—416no—
381C2×C4×D13C2×D414yescomplemented
382C2×Dic26—22no—
383C2×Dic26—22no—
384C2×Dic26C2×D414yescomplemented
385C13×C4⋊C4—22no—
386C13×C4⋊C4—24no—
387C13×C4⋊C4—42no—
388C13×C22⋊C4—22no—
389C13×C22⋊C4—22no—
390C13×C22⋊C4—22no—
391C13×C22⋊C4—24no—
392C13×C22⋊C4—24no—
393C13×C22⋊C4—22no—
394C13×C22⋊C4—24no—
395C13×C22⋊C4—24no—
396C13×C22⋊C4—24no—
397C13×C22⋊C4—42no—
398C42×C13—22no—
399C22⋊Dic13—22no—
400C22⋊Dic13—22no—
401C22⋊Dic13—22no—
402C22⋊Dic13—24no—
403C22⋊Dic13—24no—
404C22⋊Dic13—22no—
405C22⋊Dic13—24no—
406C22⋊Dic13—42no—
407#6103—24no—
408#6103—24no—
409#6103—24no—
410#6103—24no—
411#6103—24no—
412#6103—24no—
413#6103—22no—
414#6103—24no—
415#6103—24no—
416#6103—22no—
417#6103—42no—
418#6103—42no—
419C4⋊Dic13—22no—
420C4⋊Dic13—24no—
421C4⋊Dic13—42no—
422#6101—22no—
423#6101—24no—
424#6101—22no—
425#6101—22no—
426#6101—24no—
427#6101—24no—
428#6101—22no—
429#6101—24no—
430#6101—24no—
431#6101—24no—
432#6101—24no—
433#6101—24no—
434C4×Dic13—22no—
435C4×Dic13—22no—
436C4×Dic13—22no—
437C4×Dic13—24no—
438C4×Dic13—24no—
439C4×Dic13—22no—
440C4×Dic13—22no—
441C4×Dic13C2×D414yes—
442C4×Dic13C2×D414yes—
443C4×Dic13C2×D414yes—
444C4×Dic13C2×D414yes—
445C2×#525—131no—
446C2×#525—131no—
447C2×C4×#41—131no—
448C22×C4×D4—131no—
449#2538—132no—
450#2537—132no—
451#2536—132no—
452#2535—132no—
453#2534—131no—
454#2534—131no—
455#2534—131no—
456#2534D1311yescharacteristic, complemented
457#2486—131no—
458#2486—131no—
459#2408—131no—
460#2408—131no—
461#2392—132no—
462#2392—132no—
463C4×#121—132no—
464C4×#121—132no—
465#2285—131no—
466#2280—131no—
467#2280—131no—
468C23×C13—22no—
469C23×C13—22no—
470C23×C13—28no—
471C23×C13—21no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—22no—
475C23×C13—21no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—22no—
478C23×C13—22no—
479C23×C13—22no—
480C23×C13—22no—
481C23×C13—48no—
482C23×C13—48no—
483C23×C13—44no—
484C23×C13—44no—
485C23×C13C22×D412yes—
486C23×C13C22×D412yes—
487C23×C13C22×D412yes—
488C23×C13C2×#4114yes—
489C23×C13C2×#4112yes—
490C23×C13C2511yescharacteristic
491C22×D13—28no—
492C22×D13—21no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13—21no—
498C22×D13—22no—
499C22×D13—22no—
500C22×D13—22no—
501C22×D13—22no—
502C22×D13—48no—
503C22×D13—48no—
504C22×D13—44no—
505C22×D13—44no—
506C22×D13C22×D412yes—
507C22×D13C2×#4114yes—
508D4×C13—28no—
509D4×C13—48no—
510C2×C4×C13—21no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—21no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—44no—
528C2×C4×C13—44no—
529C2×C4×C13—44no—
530C2×C4×C13C22×D412yes—
531C2×C4×C13C22×D412yes—
532C2×C4×C13C22×D412yes—
533C22⋊D13—216no—
534C22⋊D13—28no—
535C22⋊D13—28no—
536C22⋊D13—216no—
537C22⋊D13—48no—
538C22⋊D13—48no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—28no—
543C2×Dic13—28no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—44no—
558C2×Dic13—48no—
559C2×Dic13—48no—
560C2×Dic13—44no—
561C2×Dic13#121116yescomplemented
562C2×Dic13C22×D412yes—
563C2×Dic13C22×D412yes—
564C2×Dic13C22×D412yes—
565C2×Dic13C22×D412yes—
566C2×Dic13C22×D412yes—
567C2×Dic13C22×D412yes—
568C2×Dic13C22×D412yes—
569C2×Dic13C2×#4112yes—
570C2×Dic13C2×#4112yes—
571C2×Dic13C2×#4114yes—
572D52—48no—
573C4×D13—28no—
574C4×D13—44no—
575C4×D13—48no—
576C4×D13—48no—
577C4×D13—44no—
578Dic26—28no—
579C22×#41—131no—
580C23×D4—131no—
581C24×C4—131no—
582C24×C4—131no—
583#525—268no—
584#525—268no—
585C2×#123—131no—
586C2×#123—131no—
587C2×#123—131no—
588C2×#123C2×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊Q8—132no—
590C2×C22⋊Q8—132no—
591C2×#121—132no—
592C2×#121—132no—
593C2×#121—132no—
594C2×#121—132no—
595C2×#120—131no—
596C2×#120—131no—
597C2×#120—131no—
598C2×#120C2×D1311yescharacteristic
599C4×#41—268no—
600C2×C4×Q8—131no—
601C2×C4×Q8—131no—
602C2×C4×D4—131no—
603C2×C4×D4—132no—
604C2×C4×D4—131no—
605C2×C4×D4—131no—
606C2×C4×D4—132no—
607C2×C4×D4—132no—
608C2×C4×D4—132no—
609C2×C4×D4—132no—
610C2×C4×D4—132no—
611C2×C4×D4—131no—
612C2×C4×D4—132no—
613C2×C4×D4—132no—
614C2×C4×D4—131no—
615C2×C4×D4—268no—
616C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
617C2×#117—131no—
618C2×#117—131no—
619C2×#117—131no—
620C2×#117—131no—
621C2×#117—131no—
622C22×C4⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
625C22×C42—131no—
626C22×C42—131no—
627C22×C42—131no—
628#398—132no—
629#398—132no—
630#397—132no—
631#397—132no—
632#396—132no—
633#396—132no—
634#396—132no—
635#396C2×D1312yescomplemented
636#394—132no—
637#394—132no—
638#394—132no—
639#394—132no—
640#394—132no—
641#394C2×D1312yescomplemented
642#392—132no—
643#392—132no—
644#390—132no—
645#390—132no—
646#389—132no—
647#389—132no—
648#388—132no—
649#388—132no—
650#388—132no—
651#388C2×D1312yescomplemented
652#386—132no—
653#386—132no—
654#386—132no—
655#386C2×D1312yescomplemented
656#384—132no—
657#382—132no—
658#381—131no—
659#381—131no—
660#381—131no—
661#381C2×D1311yescharacteristic
662#380—131no—
663#380—131no—
664#380—131no—
665#380—132no—
666#380—132no—
667#380—132no—
668#380—132no—
669#380—132no—
670#380—132no—
671#380C2×D1311yescharacteristic
672#379—131no—
673#379—131no—
674#379—131no—
675#379C2×D1311yescharacteristic
676C4×C4⋊C4—132no—
677C4×C4⋊C4—132no—
678C4×C22⋊C4—132no—
679C4×C22⋊C4—132no—
680C4×C22⋊C4—132no—
681C4×C22⋊C4—132no—
682C22×C13—22no—
683C22×C13—22no—
684C22×C13—24no—
685C22×C13—24no—
686C22×C13—22no—
687C22×C13—24no—
688C22×C13—24no—
689C22×C13—24no—
690C22×C13—24no—
691C22×C13—416no—
692C22×C13—42no—
693C22×C13—41no—
694C22×C13—41no—
695C22×C13—42no—
696C22×C13—42no—
697C22×C13—42no—
698C22×C13—42no—
699C22×C13C2×#12114yes—
700C22×C13C23×D411yescharacteristic
701C22×C13C23×D411yescharacteristic
702C22×C13C22×#4111yescharacteristic
703C22×C13C22×#4112yes—
704C22×C13#58512yes—
705C2×D13—22no—
706C2×D13—24no—
707C2×D13—24no—
708C2×D13—24no—
709C2×D13—24no—
710C2×D13—416no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—41no—
713C2×D13—41no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C4×C13—22no—
719C4×C13—22no—
720C4×C13—22no—
721C4×C13—42no—
722C4×C13—41no—
723C4×C13—41no—
724C4×C13—42no—
725C4×C13—42no—
726Dic13—22no—
727Dic13—22no—
728Dic13—42no—
729Dic13—41no—
730Dic13—41no—
731Dic13—42no—
732Dic13—42no—
733Dic13C2×#12114yes—
734Dic13C2×#12114yes—
735Dic13#52514yescomplemented
736C25—131no—
737C25C22×D1311yescharacteristic
738C2×#41—138no—
739C2×#41—264no—
740C2×#41—264no—
741C22×Q8—131no—
742C22×D4—131no—
743C22×D4—131no—
744C22×D4—132no—
745C22×D4—132no—
746C22×D4—132no—
747C22×D4—132no—
748C22×D4—132no—
749C22×D4—264no—
750C22×D4—268no—
751C22×D4C22×D1312yes—
752C22×D4C22×D1311yescharacteristic
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—132no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—132no—
761C23×C4—132no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—132no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—264no—
766C23×C4—264no—
767C23×C4—264no—
768C23×C4—264no—
769C23×C4—264no—
770C23×C4—264no—
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773C23×C4C22×D1311yescharacteristic
774#123—24no—
775#123—264no—
776#123—264no—
777#123—264no—
778C22⋊Q8—268no—
779C22⋊Q8—268no—
780#121—268no—
781#121—268no—
782#121—268no—
783#121—268no—
784#120—24no—
785#120—264no—
786#120—264no—
787#120—264no—
788C4×Q8—264no—
789C4×Q8—264no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—268no—
792C4×D4—268no—
793C4×D4—268no—
794C4×D4—268no—
795C4×D4—264no—
796C4×D4—264no—
797C4×D4—264no—
798C4×D4—268no—
799C4×D4—268no—
800C4×D4—268no—
801C4×D4—264no—
802C4×D4—268no—
803C4×D4—264no—
804#117—264no—
805#117—264no—
806#117—264no—
807#117—264no—
808#117—264no—
809C2×C4⋊C4—132no—
810C2×C4⋊C4—132no—
811C2×C4⋊C4—131no—
812C2×C4⋊C4—131no—
813C2×C4⋊C4—131no—
814C2×C4⋊C4—131no—
815C2×C4⋊C4—131no—
816C2×C4⋊C4—132no—
817C2×C4⋊C4—132no—
818C2×C4⋊C4—132no—
819C2×C4⋊C4—132no—
820C2×C4⋊C4—132no—
821C2×C4⋊C4—132no—
822C2×C4⋊C4—132no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—264no—
825C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
826C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
827C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
828C2×C22⋊C4—24no—
829C2×C22⋊C4—131no—
830C2×C22⋊C4—131no—
831C2×C22⋊C4—131no—
832C2×C22⋊C4—131no—
833C2×C22⋊C4—132no—
834C2×C22⋊C4—132no—
835C2×C22⋊C4—132no—
836C2×C22⋊C4—132no—
837C2×C22⋊C4—132no—
838C2×C22⋊C4—131no—
839C2×C22⋊C4—131no—
840C2×C22⋊C4—132no—
841C2×C22⋊C4—132no—
842C2×C22⋊C4—132no—
843C2×C22⋊C4—132no—
844C2×C22⋊C4—132no—
845C2×C22⋊C4—132no—
846C2×C22⋊C4—132no—
847C2×C22⋊C4—132no—
848C2×C22⋊C4—132no—
849C2×C22⋊C4—264no—
850C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
851C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
852C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
853C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
854C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
855C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
856C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
857C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
858C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
859C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
860C2×C42—138no—
861C2×C42—131no—
862C2×C42—131no—
863C2×C42—131no—
864C2×C42—131no—
865C2×C42—131no—
866C2×C42—131no—
867C2×C42—132no—
868C2×C42—132no—
869C2×C42—131no—
870C2×C42—131no—
871C2×C42—131no—
872C2×C42—264no—
873C2×C42—264no—
874C2×C42C22×D1311yescharacteristic
875#95—132no—
876#95—132no—
877#95—132no—
878#95—132no—
879#95—132no—
880#95—132no—
881#95—132no—
882#95—132no—
883#95—132no—
884#95C22×D1312yes—
885#95C22×D1312yes—
886#95C22×D1312yes—
887C2×C13—24no—
888C2×C13—42no—
889C2×C13—44no—
890C2×C13C22×#12111yescharacteristic
891C2×C13C2×#52511yescharacteristic
892C2×C13#344911yescharacteristic
893C2×C13D4×#4112yes—
894C2×C13#347512yes—
895D13—42no—
896D13—44no—
897C24—22no—
898C24—24no—
899C24—22no—
900C24—22no—
901C24—42no—
902C24—132no—
903C24—131no—
904C24—264no—
905C24—262no—
906C24—262no—
907C24—262no—
908C24—522no—
909C24C23×D1311yescharacteristic
910C24C23×D1312yes—
911C24C23×D1311yescharacteristic
912#41—2632no—
913C2×Q8—134no—
914C2×Q8—262no—
915C2×Q8—262no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—134no—
922C2×D4—134no—
923C2×D4—138no—
924C2×D4—264no—
925C2×D4—264no—
926C2×D4—264no—
927C2×D4—264no—
928C2×D4—262no—
929C2×D4—264no—
930C2×D4—262no—
931C2×D4—264no—
932C2×D4—2632no—
933C2×D4—262no—
934C2×D4—264no—
935C2×D4—262no—
936C2×D4—264no—
937C2×D4—264no—
938C2×D4—264no—
939C2×D4—264no—
940C2×D4—522no—
941C2×D4—522no—
942C2×D4—522no—
943C2×D4D4×D1314yes—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—134no—
951C22×C4—134no—
952C22×C4—134no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—134no—
957C22×C4—134no—
958C22×C4—131no—
959C22×C4—131no—
960C22×C4—134no—
961C22×C4—131no—
962C22×C4—131no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—262no—
967C22×C4—262no—
968C22×C4—262no—
969C22×C4—264no—
970C22×C4—264no—
971C22×C4—264no—
972C22×C4—264no—
973C22×C4—264no—
974C22×C4—264no—
975C22×C4—264no—
976C22×C4—262no—
977C22×C4—264no—
978C22×C4—262no—
979C22×C4—262no—
980C22×C4—264no—
981C22×C4—264no—
982C22×C4—264no—
983C22×C4—264no—
984C22×C4—264no—
985C22×C4—264no—
986C22×C4—264no—
987C22×C4—262no—
988C22×C4—262no—
989C22×C4—262no—
990C22×C4—262no—
991C22×C4—522no—
992C22×C4—5216no—
993C22×C4—5216no—
994C22×C4D4×D1314yes—
995C22×C4C23×D1312yes—
996C22×C4C23×D1311yescharacteristic
997C22×C4C23×D1311yescharacteristic
998C22×C4C23×D1312yes—
999C22×C4C23×D1312yes—
1000C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1001C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1002C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—264no—
1007C4⋊C4—264no—
1008C4⋊C4—262no—
1009C4⋊C4—262no—
1010C4⋊C4—262no—
1011C4⋊C4—262no—
1012C4⋊C4—264no—
1013C4⋊C4—264no—
1014C4⋊C4—264no—
1015C4⋊C4—264no—
1016C4⋊C4—264no—
1017C4⋊C4—264no—
1018C4⋊C4—262no—
1019C4⋊C4—264no—
1020C4⋊C4—522no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—262no—
1032C22⋊C4—264no—
1033C22⋊C4—264no—
1034C22⋊C4—264no—
1035C22⋊C4—264no—
1036C22⋊C4—264no—
1037C22⋊C4—262no—
1038C22⋊C4—264no—
1039C22⋊C4—262no—
1040C22⋊C4—262no—
1041C22⋊C4—262no—
1042C22⋊C4—264no—
1043C22⋊C4—264no—
1044C22⋊C4—264no—
1045C22⋊C4—264no—
1046C22⋊C4—262no—
1047C22⋊C4—264no—
1048C22⋊C4—522no—
1049C22⋊C4—522no—
1050C22⋊C4—522no—
1051C42—22no—
1052C42—134no—
1053C42—134no—
1054C42—134no—
1055C42—134no—
1056C42—262no—
1057C42—262no—
1058C42—262no—
1059C42—262no—
1060C42—264no—
1061C42—264no—
1062C42—262no—
1063C13#3493511yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—28no—
1067C23—22no—
1068C23—21no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—48no—
1078C23—48no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—132no—
1082C23—134no—
1083C23—268no—
1084C23—261no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—261no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—528no—
1095C23—528no—
1096C23—524no—
1097C23—524no—
1098C23C2×D4×D1312yes—
1099C23C2×D4×D1312yes—
1100C23C2×D4×D1312yes—
1101C23#41×D1314yes—
1102C23#41×D1312yes—
1103C23C24×D1311yescharacteristic
1104Q8—268no—
1105D4—28no—
1106D4—48no—
1107D4—2616no—
1108D4—268no—
1109D4—2616no—
1110D4—268no—
1111D4—528no—
1112D4—528no—
1113D4—528no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—1316no—
1135C2×C4—132no—
1136C2×C4—132no—
1137C2×C4—132no—
1138C2×C4—132no—
1139C2×C4—132no—
1140C2×C4—134no—
1141C2×C4—132no—
1142C2×C4—132no—
1143C2×C4—132no—
1144C2×C4—132no—
1145C2×C4—268no—
1146C2×C4—268no—
1147C2×C4—268no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—524no—
1165C2×C4—524no—
1166C2×C4—528no—
1167C2×C4—528no—
1168C2×C4—524no—
1169C2×C4—528no—
1170C2×C4—528no—
1171C2×C4—524no—
1172C2×C4C2×D4×D1312yes—
1173C2×C4C2×D4×D1312yes—
1174C2×C4C2×D4×D1312yes—
1175C22—24no—
1176C22—22no—
1177C22—24no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—24no—
1181C22—24no—
1182C22—24no—
1183C22—24no—
1184C22—416no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—41no—
1191C22—42no—
1192C22—262no—
1193C22—264no—
1194C22—264no—
1195C22—264no—
1196C22—264no—
1197C22—5216no—
1198C22—522no—
1199C22—522no—
1200C22—521no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—521no—
1204C22—522no—
1205C22D13×#12114yes—
1206C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1207C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1208C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1209C22C2×#41×D1312yes—
1210C22#1171965012yes—
1211C4—22no—
1212C4—22no—
1213C4—22no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—134no—
1220C4—134no—
1221C4—134no—
1222C4—262no—
1223C4—262no—
1224C4—522no—
1225C4—522no—
1226C4—522no—
1227C4—521no—
1228C4—521no—
1229C2—24no—
1230C2—44no—
1231C2—42no—
1232C2—524no—
1233C2—522no—
1234C2C2×D13×#12111yescharacteristic
1235C2D13×#52511yescharacteristic
1236C2#1312816211yescharacteristic
1237C2#1312832012yes—
1238C2#1312839112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2534C2
hypercenter#2534D13
hypocenterC13#34935
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719361C2semidirect
2. C2×#11719291C2semidirect
3. C2×C4×#6129C2semidirect
4. C22×#88135C2semidirect
5. #13119753C2semidirect
6. #13119748C2semidirect
7. #13119744C2semidirect
8. #13119736C2semidirect
9. #13119728C2semidirect
10. #13119726C2semidirect
11. #13119722C2semidirect
12. #13119143C2semidirect
13. #13119141C2semidirect
14. #13118191C2semidirect
15. #13118189C2semidirect
16. #13118081C2semidirect
17. #13118079C2semidirect
18. #13117348C2semidirect
19. #13117346C2semidirect
20. #13117238C2semidirect
21. #13117216C2semidirect
22. #13117214C2semidirect
23. C13×#2534C2semidirect
34. C2×#88193C22semidirect
38. C2×D4×Dic13C22semidirect
41. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
45. C22×C4×Dic13C22semidirect
49. C2×#88150C22semidirect
50. C2×#88147C22semidirect
51. C2×#88146C22semidirect
52. C2×#88141C22semidirect
55. C2×#88138C22semidirect
63. C2×#88135C22semidirect
64. C2×#88135C22semidirect
65. C2×#88135C22semidirect
66. C2×#88132C22semidirect
70. C2×#88131C22semidirect
71. C2×C42×D13C22semidirect
72. C2×C4×Dic26C22semidirect
73. C13×#396C22semidirect
74. C13×#394C22semidirect
75. C13×#388C22semidirect
76. C13×#386C22semidirect
82. #11718874C22semidirect
85. #11718655C22semidirect
86. #11718655C22semidirect
87. #11718652C22semidirect
88. #11718645C22semidirect
89. #11718637C22semidirect
90. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
91. #11718633C22semidirect
93. #11718622C22semidirect
94. #11718622C22semidirect
99. #11718617C22semidirect
102. #11718613C22semidirect
103. #11718609C22semidirect
104. #11718605C22semidirect
109. #11718603C22semidirect
110. #11718603C22semidirect
111. #11718603C22semidirect
112. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
113. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
114. #11718601C22semidirect
115. #11718336C22semidirect
116. #11718331C22semidirect
117. #11718328C22semidirect
118. #11718328C22semidirect
119. #11718328C22semidirect
120. #11718327C22semidirect
121. #11718327C22semidirect
122. #11718326C22semidirect
123. #11718318C22semidirect
124. #11718311C22semidirect
125. #11718310C22semidirect
126. #11718308C22semidirect
154. C2×#6129D4semidirect
231. C2×C4×Dic13D4semidirect
332. C2×C22⋊D13C2×D4semidirect
333. C2×C22⋊D13#41semidirect
352. C22×Dic13C2×D4semidirect
381. C2×C4×D13C2×D4semidirect
384. C2×Dic26C2×D4semidirect
456. #2534D13semidirect
561. C2×Dic13#121semidirect
635. #396C2×D13semidirect
641. #394C2×D13semidirect
651. #388C2×D13semidirect
655. #386C2×D13semidirect
735. Dic13#525semidirect
1063. C13#34935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193612
C2×#117192912
C2×C4×#61292
C22×#881352
#131197532
#131197482
#131197442
#131197362
#131197282
#131197262
#131197222
#131191432
#131191412
#131181912
#131181892
#131180812
#131180792
#131173482
#131173462
#131172382
#131172162
#131172142
C13×#25342
#3493513