Subgroups — #16034793

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719533	—	2	16	no	—
30	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#88200	—	2	16	no	—
117	#88192	—	2	16	no	—
118	#88191	—	2	16	no	—
119	#88189	—	2	16	no	—
120	#88184	—	2	16	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
122	C₂×#6103	—	2	8	no	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
128	#88180	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	8	yes	—
145	#34935	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	16	no	—
225	#6103	—	2	8	no	—
226	#6103	—	2	8	no	—
227	#6103	—	2	16	no	—
228	#6103	—	4	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	#6101	—	2	16	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×#525	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
239	#2538	—	13	2	no	—
240	#2537	—	13	2	no	—
241	#2536	—	13	2	no	—
242	#2535	—	13	2	no	—
243	#2534	—	13	4	no	—
244	#2486	—	13	2	no	—
245	#2408	—	13	2	no	—
246	#2392	—	13	4	no	—
247	C₄×#121	—	13	4	no	—
248	#2285	—	13	1	no	—
249	#2280	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
273	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
311	D₅₂	—	2	16	no	—
312	D₅₂	—	2	16	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
318	#525	—	26	16	no	—
319	C₂×#123	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
321	C₂×#121	—	13	4	no	—
322	C₂×#121	—	13	4	no	—
323	C₂×#120	—	13	4	no	—
324	C₄×#41	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#117	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	#398	—	13	4	no	—
345	#397	—	13	4	no	—
346	#396	—	13	8	no	—
347	#394	—	13	4	no	—
348	#394	—	13	8	no	—
349	#392	—	13	4	no	—
350	#390	—	13	4	no	—
351	#389	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	8	no	—
353	#386	—	13	8	no	—
354	#384	—	13	2	no	—
355	#382	—	13	2	no	—
356	#381	—	13	4	no	—
357	#380	—	13	2	no	—
358	#380	—	13	4	no	—
359	#380	—	13	2	no	—
360	#380	—	13	4	no	—
361	#380	—	13	4	no	—
362	#379	—	13	4	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
396	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
397	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
398	Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	Dic₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂⁵	—	13	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	complemented
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#123	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
426	#121	—	26	16	no	—
427	#121	—	26	16	no	—
428	#120	—	26	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	26	32	no	—
436	C₄×D₄	—	26	8	no	—
437	C₄×D₄	—	26	8	no	—
438	C₄×D₄	—	26	8	no	—
439	C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	8	no	—
442	#117	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#95	—	13	8	no	—
476	#95	—	13	8	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
486	D₁₃	—	4	8	no	—
487	C₂⁴	—	13	4	no	—
488	C₂⁴	—	26	8	no	—
489	C₂⁴	—	26	4	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	2	32	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	13	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	32	no	—
506	C₂×D₄	—	26	16	no	—
507	C₂×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
536	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	26	8	no	—
573	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
575	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
577	C₁₃	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	13	8	no	—
585	C₂³	—	26	16	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	52	16	no	—
593	C₂³	—	52	16	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	8	no	—
596	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	8	no	—
602	D₄	—	2	16	no	—
603	D₄	—	2	8	no	—
604	D₄	—	26	16	no	—
605	D₄	—	26	16	no	—
606	D₄	—	52	32	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	16	no	—
629	C₂×C₄	—	52	16	no	—
630	C₂×C₄	#88184	1	16	yes	complemented
631	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	8	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	26	8	no	—
653	C₂²	—	26	8	no	—
654	C₂²	—	26	8	no	—
655	C₂²	—	52	32	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	4	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	4	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	52	4	no	—
673	C₄	—	52	8	no	—
674	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
675	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
676	C₄	#11719533	1	4	yes	complemented
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	—	52	8	no	—
680	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#41×D₅₂	1	2	yes	—
684	C₂	#13128400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719533	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13119754	C₂	semidirect
4. #13119749	C₂	semidirect
5. #13119741	C₂	semidirect
6. #13119733	C₂	semidirect
7. #13119722	C₂	semidirect
8. #13119144	C₂	semidirect
9. #13118192	C₂	semidirect
10. #13118072	C₂	semidirect
11. C₄×#88184	C₂	semidirect
12. #13117243	C₂	semidirect
13. #13117215	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88200	C₂²	semidirect
31. C₂×#88192	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718874	C₂²	semidirect
47. #11718873	C₂²	semidirect
48. #11718655	C₂²	semidirect
50. #11718648	C₂²	semidirect
51. #11718648	C₂²	semidirect
52. #11718644	C₂²	semidirect
53. #11718622	C₂²	semidirect
56. #11718614	C₂²	semidirect
58. #11718601	C₂²	semidirect
60. C₄×#6103	C₂²	semidirect
61. #11718597	C₂²	semidirect
62. #11718596	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718589	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
106. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
157. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×D₅₂	#41	semidirect
237. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
290. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
325. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₄×C₁₃	#525	semidirect
403. C₂×#41	D₅₂	semidirect
467. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
498. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
513. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
535. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
577. C₁₃	#34935	semidirect
630. C₂×C₄	#88184	semidirect
676. C₄	#11719533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119754	2
#13119749	2
#13119741	2
#13119733	2
#13119722	2
#13119144	2
#13118192	2
#13118072	2
C₄×#88184	2
#13117243	2
#13117215	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#34935	13