Subgroups — #16034799

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719229	—	2	16	no	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#6127	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	4	no	—
74	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×#6103	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
113	#88180	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88151	—	2	16	no	—
126	#88149	—	2	16	no	—
127	#88149	—	2	16	no	—
128	#88140	—	2	16	no	—
129	#88136	—	2	16	no	—
130	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
131	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
137	#88126	—	2	8	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#88071	C₂³	1	8	yes	—
145	#34935	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#6127	—	2	32	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	16	no	—
219	#6103	—	2	16	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	16	no	—
225	#6103	—	4	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×#525	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
239	#2538	—	13	2	no	—
240	#2537	—	13	2	no	—
241	#2536	—	13	2	no	—
242	#2535	—	13	2	no	—
243	#2534	—	13	4	no	—
244	#2486	—	13	2	no	—
245	#2408	—	13	2	no	—
246	#2392	—	13	4	no	—
247	C₄×#121	—	13	4	no	—
248	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2280	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	D₅₂	—	2	16	no	—
306	D₅₂	—	2	8	no	—
307	D₅₂	—	2	16	no	—
308	D₅₂	—	4	32	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
314	Dic₂₆	—	2	8	no	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
318	#525	—	26	16	no	—
319	C₂×#123	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
321	C₂×#121	—	13	4	no	—
322	C₂×#121	—	13	4	no	—
323	C₂×#120	—	13	4	no	—
324	C₄×#41	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×#117	—	13	1	no	—
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#398	—	13	4	no	—
345	#397	—	13	4	no	—
346	#396	—	13	8	no	—
347	#394	—	13	8	no	—
348	#394	—	13	4	no	—
349	#392	—	13	4	no	—
350	#390	—	13	4	no	—
351	#389	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	8	no	—
353	#386	—	13	8	no	—
354	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	#381	—	13	4	no	—
357	#380	—	13	4	no	—
358	#380	—	13	4	no	—
359	#380	—	13	4	no	—
360	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#379	—	13	4	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	4	4	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂⁵	—	13	2	no	—
401	C₂×#41	—	13	8	no	—
402	C₂×#41	—	26	4	no	—
403	C₂×#41	—	26	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#123	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
426	#121	—	26	16	no	—
427	#121	—	26	16	no	—
428	#120	—	26	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	32	no	—
432	C₄×D₄	—	26	8	no	—
433	C₄×D₄	—	26	8	no	—
434	C₄×D₄	—	26	8	no	—
435	C₄×D₄	—	26	8	no	—
436	C₄×D₄	—	26	8	no	—
437	C₄×D₄	—	26	8	no	—
438	C₄×D₄	—	26	4	no	—
439	C₄×D₄	—	26	4	no	—
440	#117	—	2	8	no	—
441	#117	—	26	4	no	—
442	#117	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#95	—	13	8	no	—
476	#95	—	13	8	no	—
477	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
485	D₁₃	—	4	4	no	—
486	D₁₃	—	4	8	no	—
487	C₂⁴	—	13	4	no	—
488	C₂⁴	—	13	2	no	—
489	C₂⁴	—	26	8	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	4	no	—
492	C₂⁴	—	26	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	26	32	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	13	8	no	—
500	C₂×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	8	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	32	no	—
504	C₂×D₄	—	26	16	no	—
505	C₂×D₄	—	26	16	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
569	C₄²	—	2	8	no	—
570	C₄²	—	26	4	no	—
571	C₄²	—	26	4	no	—
572	C₄²	—	26	4	no	—
573	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
574	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
575	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
576	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
577	C₁₃	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	13	8	no	—
582	C₂³	—	26	16	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	52	16	no	—
594	C₂³	—	52	16	no	—
595	C₂³	—	52	8	no	—
596	C₂³	—	52	8	no	—
597	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	26	8	no	—
602	D₄	—	26	16	no	—
603	D₄	—	26	16	no	—
604	D₄	—	26	8	no	—
605	D₄	—	26	16	no	—
606	D₄	—	52	32	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	16	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	16	no	—
629	C₂×C₄	—	52	16	no	—
630	C₂×C₄	—	52	8	no	—
631	C₂×C₄	#88149	1	16	yes	complemented
632	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	26	4	no	—
648	C₂²	—	26	8	no	—
649	C₂²	—	26	8	no	—
650	C₂²	—	26	8	no	—
651	C₂²	—	26	8	no	—
652	C₂²	—	52	32	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	4	8	no	—
670	C₄	—	26	4	no	—
671	C₄	—	52	4	no	—
672	C₄	—	52	2	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	C₂×#88149	1	4	yes	—
675	C₄	C₂×#88149	1	4	yes	—
676	C₄	#11719229	1	4	yes	complemented
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	52	8	no	—
679	C₂	—	52	4	no	—
680	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13128322	1	2	yes	—
684	C₂	#13128403	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719229	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13119759	C₂	semidirect
5. #13119752	C₂	semidirect
6. #13119746	C₂	semidirect
7. #13119738	C₂	semidirect
8. #13119728	C₂	semidirect
9. #13119145	C₂	semidirect
10. #13118193	C₂	semidirect
11. #13118076	C₂	semidirect
12. C₄×#88149	C₂	semidirect
13. #13117215	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
26. C₂×#88151	C₂²	semidirect
28. C₂×#88149	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#88126	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #11718655	C₂²	semidirect
51. #11718652	C₂²	semidirect
53. #11718648	C₂²	semidirect
54. #11718648	C₂²	semidirect
55. #11718648	C₂²	semidirect
56. #11718646	C₂²	semidirect
59. C₄×#6103	C₂²	semidirect
60. #11718335	C₂²	semidirect
63. #11718331	C₂²	semidirect
64. #11718326	C₂²	semidirect
65. #11718322	C₂²	semidirect
74. C₂×#6127	D₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
189. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₅₂	#41	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
248. #2285	D₁₃	semidirect
281. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
354. #384	C₂×D₁₃	semidirect
355. #382	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₄×C₁₃	#525	semidirect
469. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
577. C₁₃	#34935	semidirect
631. C₂×C₄	#88149	semidirect
676. C₄	#11719229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119759	2
#13119752	2
#13119746	2
#13119738	2
#13119728	2
#13119145	2
#13118193	2
#13118076	2
C₄×#88149	2
#13117215	2
C₁₃×#2285	2
#34935	13