Subgroups — #16034800

Order 3328.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#127×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719301	—	2	8	no	—
40	#11719291	—	2	32	no	—
41	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6129	—	2	16	no	—
92	C₂×#6129	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88207	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88194	—	2	8	no	—
113	#88194	—	2	4	no	—
114	#88193	—	2	8	no	—
115	#88193	—	2	32	no	—
116	#88189	—	2	16	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
123	#88184	—	2	4	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88147	—	2	4	no	—
144	#88142	—	2	4	no	—
145	#88140	—	2	16	no	—
146	#88139	—	2	8	no	—
147	#88135	—	2	8	no	—
148	#88135	—	2	32	no	—
149	#88132	—	2	32	no	—
150	#88131	D₄	1	16	yes	complemented
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#34936	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#6129	—	4	32	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	16	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	16	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂×#532	—	13	1	no	—
247	C₂×#525	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	#2542	—	13	2	no	—
250	#2541	—	13	2	no	—
251	#2540	—	13	4	no	—
252	#2539	—	13	4	no	—
253	#2501	—	13	1	no	—
254	#2501	—	13	1	no	—
255	#2433	—	13	1	no	—
256	#2433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2397	—	13	4	no	—
258	C₄×#127	—	13	2	no	—
259	C₄×#127	—	13	2	no	—
260	C₄×#117	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	#127	1	16	yes	complemented
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	D₅₂	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	Dic₂₆	—	4	8	no	—
326	C₂²×#41	—	13	2	no	—
327	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
329	#532	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×#127	—	13	2	no	—
332	C₂×#127	—	13	1	no	—
333	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#124	—	13	2	no	—
335	#525	—	26	32	no	—
336	C₂×#123	—	13	4	no	—
337	C₂×#123	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂×#121	—	13	2	no	—
340	C₂×#121	—	13	8	no	—
341	C₂×#121	—	13	1	no	—
342	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#120	—	13	4	no	—
344	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×#117	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	#399	—	13	4	no	—
360	#399	—	13	8	no	—
361	#399	—	13	4	no	—
362	#392	—	13	4	no	—
363	#392	—	13	8	no	—
364	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
365	#390	—	13	2	no	—
366	#390	—	13	2	no	—
367	#390	—	13	8	no	—
368	#390	—	13	8	no	—
369	#390	—	13	2	no	—
370	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#384	—	13	2	no	—
372	#384	—	13	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#376	—	13	2	no	—
379	C₄³	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
406	Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	8	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
412	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	26	16	no	—
415	C₂×#41	—	26	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	#127	—	2	8	no	—
441	#127	—	26	4	no	—
442	#127	—	26	8	no	—
443	#124	—	26	8	no	—
444	#123	—	26	16	no	—
445	#123	—	26	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	26	32	no	—
449	#121	—	26	8	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	#120	—	2	16	no	—
452	#120	—	26	16	no	—
453	C₄×D₄	—	26	32	no	—
454	C₄×D₄	—	26	8	no	—
455	C₄×D₄	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	26	8	no	—
457	C₄×D₄	—	26	8	no	—
458	C₄×D₄	—	26	8	no	—
459	C₄×D₄	—	26	8	no	—
460	C₄×D₄	—	26	32	no	—
461	C₄×D₄	—	26	4	no	—
462	#117	—	13	16	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
499	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
504	D₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	13	2	no	—
510	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	52	32	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	32	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	16	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	16	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	16	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	52	8	no	—
538	C₂×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	complemented
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	4	no	—
591	C₄²	—	13	4	no	—
592	C₄²	—	13	4	no	—
593	C₄²	—	13	16	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	52	4	no	—
596	C₁₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	16	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	4	32	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	52	8	no	—
620	D₄	—	2	16	no	—
621	D₄	—	2	16	no	—
622	D₄	—	4	32	no	—
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	52	8	no	—
626	D₄	—	52	32	no	—
627	D₄	—	52	8	no	—
628	D₄	—	52	8	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	16	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	8	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	—	52	16	no	—
654	C₂×C₄	—	52	16	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	8	no	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	16	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	4	32	no	—
668	C₂²	—	4	8	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	52	8	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
683	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
684	C₄	—	2	8	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	13	4	no	—
688	C₄	—	13	4	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	4	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	#11719291	1	4	yes	complemented
695	C₂	—	2	4	no	—
696	C₂	—	4	8	no	—
697	C₂	—	8	2	no	—
698	C₂	—	104	2	no	—
699	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₄×#6129	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂×#11719291	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13119787	C₂	semidirect
5. #13119780	C₂	semidirect
6. #13119769	C₂	semidirect
7. #13119764	C₂	semidirect
8. #13119308	C₂	semidirect
9. #13119307	C₂	semidirect
10. #13118469	C₂	semidirect
11. #13118114	C₂	semidirect
12. #127×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #13117400	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2433	C₂	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
27. C₂×#88193	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88147	C₂²	semidirect
42. C₂×#88142	C₂²	semidirect
44. C₂×#88139	C₂²	semidirect
45. C₂×#88135	C₂²	semidirect
46. C₂×#88135	C₂²	semidirect
47. C₂×#88132	C₂²	semidirect
53. #11718884	C₂²	semidirect
55. #11718882	C₂²	semidirect
56. #11718882	C₂²	semidirect
58. #11718637	C₂²	semidirect
59. #11718618	C₂²	semidirect
60. #11718610	C₂²	semidirect
61. #11718610	C₂²	semidirect
63. #11718600	C₂²	semidirect
64. #11718596	C₂²	semidirect
65. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718338	C₂²	semidirect
68. #11718310	C₂²	semidirect
69. #11718309	C₂²	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
150. #88131	D₄	semidirect
175. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
238. #6101	C₂×D₄	semidirect
245. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
256. #2433	D₁₃	semidirect
315. C₂×Dic₁₃	#127	semidirect
405. C₄×C₁₃	#525	semidirect
539. C₂×D₄	#6129	semidirect
596. C₁₃	#34936	semidirect
694. C₄	#11719291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂×#11719291	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13119787	2
#13119780	2
#13119769	2
#13119764	2
#13119308	2
#13119307	2
#13118469	2
#13118114	2
#127×Dic₁₃	2
#13117400	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2433	2
#34936	13