Subgroups — #16034804

Order 3328.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#127×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719421	—	2	8	no	—
36	#11719311	—	2	32	no	—
37	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718884	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6129	—	2	16	no	—
83	C₂×#6129	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88194	—	2	8	no	—
113	#88192	—	2	8	no	—
114	#88192	—	2	8	no	—
115	#88192	—	2	16	no	—
116	#88191	—	2	32	no	—
117	#88190	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88178	—	2	16	no	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88151	—	2	16	no	—
142	#88147	—	2	4	no	—
143	#88146	D₄	1	16	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	#88137	—	2	32	no	—
146	#88135	—	2	8	no	—
147	#88135	—	2	32	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
151	#88123	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#34936	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#6129	—	4	32	no	—
204	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	16	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
244	#6101	—	2	16	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₂×#532	—	13	1	no	—
253	C₂×#525	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	#2542	—	13	1	no	—
256	#2542	—	13	1	no	—
257	#2541	—	13	1	no	—
258	#2541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2540	—	13	4	no	—
260	#2539	—	13	4	no	—
261	#2501	—	13	2	no	—
262	#2433	—	13	2	no	—
263	#2397	—	13	4	no	—
264	C₄×#127	—	13	2	no	—
265	C₄×#127	—	13	2	no	—
266	C₄×#117	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	D₅₂	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
337	Dic₂₆	—	4	8	no	—
338	C₂²×#41	—	13	2	no	—
339	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
341	#532	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×#127	—	13	2	no	—
344	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#124	—	13	2	no	—
347	#525	—	26	32	no	—
348	C₂×#123	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×#121	—	13	2	no	—
352	C₂×#121	—	13	2	no	—
353	C₂×#121	—	13	4	no	—
354	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×#120	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	#399	—	13	8	no	—
372	#399	—	13	4	no	—
373	#399	—	13	4	no	—
374	#392	—	13	8	no	—
375	#392	—	13	4	no	—
376	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	#390	—	13	2	no	—
378	#390	—	13	2	no	—
379	#390	—	13	8	no	—
380	#390	—	13	8	no	—
381	#390	—	13	2	no	—
382	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#384	—	13	2	no	—
384	#384	—	13	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	#376	—	13	2	no	—
391	C₄³	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
422	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	8	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
429	C₂⁵	—	13	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	16	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	#127	—	2	8	no	—
458	#127	—	2	4	no	—
459	#127	—	26	8	no	—
460	#124	—	26	8	no	—
461	#123	—	26	32	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
464	#121	—	2	16	no	—
465	#121	—	26	16	no	—
466	#121	—	26	8	no	—
467	#121	—	26	8	no	—
468	#120	—	26	32	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	8	no	—
471	C₄×D₄	—	26	32	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	8	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	32	no	—
476	C₄×D₄	—	26	8	no	—
477	C₄×D₄	—	26	8	no	—
478	C₄×D₄	—	26	4	no	—
479	#117	—	13	16	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
502	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
516	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
521	D₁₃	—	2	4	no	—
522	D₁₃	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	13	1	no	—
524	C₂⁴	—	13	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	4	no	—
526	C₂⁴	—	26	4	no	—
527	C₂⁴	—	26	8	no	—
528	C₂⁴	—	26	4	no	—
529	C₂⁴	—	52	4	no	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	#41	—	52	32	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	16	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	16	no	—
550	C₂×D₄	—	26	32	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	16	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	16	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	complemented
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
599	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	13	4	no	—
613	C₄²	—	13	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	16	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	52	4	no	—
618	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₁₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	13	4	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	4	no	—
632	C₂³	—	26	16	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	2	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	4	no	—
640	C₂³	—	52	16	no	—
641	C₂³	—	52	8	no	—
642	C₂³	—	52	16	no	—
643	C₂³	—	52	8	no	—
644	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	52	8	no	—
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	4	32	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	4	8	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	26	16	no	—
653	D₄	—	26	8	no	—
654	D₄	—	52	32	no	—
655	D₄	—	52	16	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	16	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	8	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	8	no	—
680	C₂×C₄	—	52	8	no	—
681	C₂×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂×C₄	—	52	16	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²	—	2	8	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	8	no	—
697	C₂²	—	4	8	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	13	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	26	8	no	—
707	C₂²	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	52	32	no	—
709	C₂²	—	52	4	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	—	52	2	no	—
712	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	8	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	13	4	no	—
721	C₄	—	26	8	no	—
722	C₄	—	26	2	no	—
723	C₄	—	26	2	no	—
724	C₄	—	52	2	no	—
725	C₄	—	52	4	no	—
726	C₄	#11719311	1	4	yes	complemented
727	C₄	D₁₃×#127	1	4	yes	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	8	4	no	—
730	C₂	—	26	4	no	—
731	C₂	—	52	4	no	—
732	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
735	C₂	D₄×#6129	1	2	yes	—
736	C₂	#13128326	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×#11719311	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13119789	C₂	semidirect
5. #13119785	C₂	semidirect
6. #13119783	C₂	semidirect
7. #13119772	C₂	semidirect
8. #13119761	C₂	semidirect
9. #13119306	C₂	semidirect
10. #13118470	C₂	semidirect
11. #13118114	C₂	semidirect
12. #127×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #13117400	C₂	semidirect
14. C₄×#88146	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2541	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×#88192	C₂²	semidirect
28. C₂×#88190	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88178	C₂²	semidirect
38. C₂×#88151	C₂²	semidirect
44. C₂×#88135	C₂²	semidirect
48. C₂×#88123	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #11718884	C₂²	semidirect
55. #11718882	C₂²	semidirect
56. #11718882	C₂²	semidirect
57. #11718637	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718618	C₂²	semidirect
60. #11718610	C₂²	semidirect
61. #11718610	C₂²	semidirect
64. #11718596	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718338	C₂²	semidirect
69. #11718309	C₂²	semidirect
143. #88146	D₄	semidirect
150. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
177. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
207. C₂×D₅₂	#41	semidirect
225. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
243. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
251. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
258. #2541	D₁₃	semidirect
336. C₄×D₁₃	#127	semidirect
345. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
376. #392	C₂×D₁₃	semidirect
382. #390	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₄×C₁₃	#525	semidirect
559. C₂×D₄	#6129	semidirect
599. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
619. C₁₃	#34936	semidirect
726. C₄	#11719311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11719311	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13119789	2
#13119785	2
#13119783	2
#13119772	2
#13119761	2
#13119306	2
#13118470	2
#13118114	2
#127×Dic₁₃	2
#13117400	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2541	2
#34936	13