Subgroups — #16034807

Order 3328.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719229	—	2	32	no	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88140	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719182	—	2	8	no	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718596	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718338	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718338	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718332	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718332	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	8	no	—
61	C₂×#6127	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	D₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88184	—	2	8	no	—
88	#88184	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
102	#88151	—	2	32	no	—
103	#88149	—	2	32	no	—
104	#88140	—	2	32	no	—
105	#88136	—	2	32	no	—
106	#88129	—	2	8	no	—
107	#88128	—	2	16	no	—
108	#88128	—	2	4	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	64	no	—
116	#88123	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	#34936	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	#6127	—	4	32	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	#6103	—	2	8	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	32	no	—
185	#6103	—	2	32	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×#532	—	13	1	no	—
192	C₂×#525	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
194	#2542	—	13	2	no	—
195	#2541	—	13	2	no	—
196	#2540	—	13	4	no	—
197	#2539	—	13	4	no	—
198	#2501	—	13	2	no	—
199	#2433	—	13	2	no	—
200	#2397	—	13	4	no	—
201	C₄×#127	—	13	4	no	—
202	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	2	16	no	—
246	D₅₂	—	2	16	no	—
247	D₅₂	—	4	64	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	D₅₂	—	4	8	no	—
250	D₅₂	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
254	Dic₂₆	—	4	8	no	—
255	C₂²×#41	—	13	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
258	#532	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#127	—	13	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#124	—	13	2	no	—
263	#525	—	26	32	no	—
264	C₂×#123	—	13	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#121	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	13	8	no	—
269	C₂×#120	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#399	—	13	8	no	—
283	#399	—	13	8	no	—
284	#392	—	13	8	no	—
285	#392	—	13	8	no	—
286	#390	—	13	4	no	—
287	#390	—	13	4	no	—
288	#390	—	13	16	no	—
289	#384	—	13	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
318	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	—	13	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	16	no	—
325	C₂×#41	—	26	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	#127	—	26	16	no	—
347	#127	—	26	4	no	—
348	#124	—	26	8	no	—
349	#123	—	26	32	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
351	#121	—	26	8	no	—
352	#121	—	26	8	no	—
353	#121	—	26	32	no	—
354	#120	—	26	32	no	—
355	C₄×D₄	—	26	8	no	—
356	C₄×D₄	—	26	8	no	—
357	C₄×D₄	—	26	8	no	—
358	C₄×D₄	—	26	8	no	—
359	C₄×D₄	—	26	8	no	—
360	C₄×D₄	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	64	no	—
362	#117	D₅₂	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
393	D₁₃	—	4	8	no	—
394	D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂⁴	—	13	4	no	—
396	C₂⁴	—	13	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	8	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	8	no	—
400	C₂⁴	—	52	4	no	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	52	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	32	no	—
408	C₂×D₄	—	26	32	no	—
409	C₂×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	32	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	52	16	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
466	C₁₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	13	8	no	—
470	C₂³	—	26	16	no	—
471	C₂³	—	26	8	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	8	no	—
475	C₂³	—	26	8	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	26	8	no	—
478	C₂³	—	26	8	no	—
479	C₂³	—	52	32	no	—
480	C₂³	—	52	8	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	8	no	—
486	D₄	—	26	16	no	—
487	D₄	—	26	16	no	—
488	D₄	—	52	64	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	D₄	—	52	16	no	—
491	D₄	—	52	8	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	16	no	—
506	C₂×C₄	—	52	16	no	—
507	C₂×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂×C₄	#88128	1	16	yes	complemented
509	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	26	16	no	—
523	C₂²	—	26	8	no	—
524	C₂²	—	52	32	no	—
525	C₂²	—	52	8	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	16	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	16	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	C₂×#88128	1	4	yes	—
544	C₄	C₂×#88128	1	4	yes	—
545	C₄	#11719229	1	4	yes	complemented
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	52	8	no	—
548	C₂	—	104	4	no	—
549	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#41×D₅₂	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719229	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13119785	C₂	semidirect
5. #13119778	C₂	semidirect
6. #13119770	C₂	semidirect
7. #13119762	C₂	semidirect
8. #13119307	C₂	semidirect
9. #13118473	C₂	semidirect
10. #13118117	C₂	semidirect
11. C₄×#88128	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
23. C₂×#88151	C₂²	semidirect
24. C₂×#88149	C₂²	semidirect
28. C₂×#88129	C₂²	semidirect
30. C₂×#88128	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
39. C₂×#88123	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
45. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718600	C₂²	semidirect
48. #11718600	C₂²	semidirect
49. #11718596	C₂²	semidirect
50. #11718338	C₂²	semidirect
51. #11718338	C₂²	semidirect
53. #11718332	C₂²	semidirect
76. C₁₃×#117	D₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
161. C₂×D₅₂	#41	semidirect
171. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
179. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₄×#117	D₁₃	semidirect
228. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
290. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
294. #376	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₄×C₁₃	#525	semidirect
362. #117	D₅₂	semidirect
378. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
451. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
465. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
466. C₁₃	#34936	semidirect
508. C₂×C₄	#88128	semidirect
545. C₄	#11719229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719229	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119785	2
#13119778	2
#13119770	2
#13119762	2
#13119307	2
#13118473	2
#13118117	2
C₄×#88128	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34936	13