Subgroups — #16034808

Order 3328.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719361	—	2	32	no	—
32	#11719301	—	2	8	no	—
33	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88147	—	2	8	no	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6129	—	2	8	no	—
83	C₂×#6129	—	2	16	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88194	—	2	8	no	—
110	#88194	—	2	4	no	—
111	#88193	—	2	8	no	—
112	#88191	—	2	16	no	—
113	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	#88184	—	2	4	no	—
115	#88183	—	2	16	no	—
116	C₂×#6103	—	2	8	no	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88150	—	2	32	no	—
137	#88147	—	2	8	no	—
138	#88147	—	2	8	no	—
139	#88147	—	2	8	no	—
140	#88147	—	2	8	no	—
141	#88147	—	2	4	no	—
142	#88147	—	2	32	no	—
143	#88142	—	2	4	no	—
144	#88139	—	2	8	no	—
145	#88138	—	2	32	no	—
146	#88136	—	2	16	no	—
147	#88135	—	2	8	no	—
148	#88135	—	2	32	no	—
149	#88131	D₄	1	16	yes	complemented
150	#88128	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#34936	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6129	—	4	32	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#6103	—	2	16	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	16	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	#6103	—	2	8	no	—
234	#6103	—	2	16	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	16	no	—
238	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂×#532	—	13	1	no	—
247	C₂×#525	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	#2542	—	13	2	no	—
250	#2541	—	13	2	no	—
251	#2540	—	13	4	no	—
252	#2539	—	13	4	no	—
253	#2501	—	13	1	no	—
254	#2501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2433	—	13	1	no	—
256	#2433	—	13	1	no	—
257	#2397	—	13	4	no	—
258	C₄×#127	—	13	2	no	—
259	C₄×#127	—	13	2	no	—
260	C₄×#117	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	#127	1	16	yes	complemented
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	D₅₂	—	2	16	no	—
319	D₅₂	—	2	16	no	—
320	D₅₂	—	4	32	no	—
321	D₅₂	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	Dic₂₆	—	4	8	no	—
326	C₂²×#41	—	13	2	no	—
327	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
329	#532	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×#127	—	13	2	no	—
332	C₂×#127	—	13	1	no	—
333	C₂×#127	—	13	2	no	—
334	C₂×#124	—	13	2	no	—
335	#525	—	26	32	no	—
336	C₂×#123	—	13	4	no	—
337	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂×#121	—	13	2	no	—
340	C₂×#121	—	13	1	no	—
341	C₂×#121	—	13	8	no	—
342	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#120	—	13	4	no	—
344	C₂×#120	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×#117	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	#399	—	13	4	no	—
360	#399	—	13	8	no	—
361	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	#392	—	13	4	no	—
363	#392	—	13	8	no	—
364	#392	—	13	4	no	—
365	#390	—	13	2	no	—
366	#390	—	13	2	no	—
367	#390	—	13	8	no	—
368	#390	—	13	8	no	—
369	#390	—	13	2	no	—
370	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#384	—	13	2	no	—
372	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#376	—	13	2	no	—
379	C₄³	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	2	8	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
412	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	16	no	—
415	C₂×#41	—	26	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	#127	—	26	8	no	—
441	#127	—	26	4	no	—
442	#127	—	26	8	no	—
443	#124	—	26	8	no	—
444	#123	—	2	16	no	—
445	#123	—	26	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	26	32	no	—
449	#121	—	26	8	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	#120	—	26	16	no	—
452	#120	—	26	16	no	—
453	C₄×D₄	—	26	32	no	—
454	C₄×D₄	—	26	8	no	—
455	C₄×D₄	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	—	26	8	no	—
457	C₄×D₄	—	26	8	no	—
458	C₄×D₄	—	26	8	no	—
459	C₄×D₄	—	26	32	no	—
460	C₄×D₄	—	26	4	no	—
461	C₄×D₄	—	26	4	no	—
462	#117	—	13	16	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
503	D₁₃	—	4	8	no	—
504	D₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂⁴	—	13	4	no	—
506	C₂⁴	—	13	2	no	—
507	C₂⁴	—	26	8	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	8	no	—
510	C₂⁴	—	52	4	no	—
511	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	52	32	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	13	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×D₄	—	26	32	no	—
523	C₂×D₄	—	26	16	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	8	no	—
527	C₂×D₄	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×D₄	—	26	8	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	16	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	52	8	no	—
538	C₂×D₄	—	52	8	no	—
539	C₂×D₄	—	52	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	4	no	—
591	C₄²	—	13	4	no	—
592	C₄²	—	13	4	no	—
593	C₄²	—	13	16	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	52	4	no	—
596	C₁₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	13	8	no	—
604	C₂³	—	26	16	no	—
605	C₂³	—	26	8	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	8	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	52	32	no	—
614	C₂³	—	52	8	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	52	8	no	—
620	D₄	—	4	8	no	—
621	D₄	—	4	4	no	—
622	D₄	—	26	16	no	—
623	D₄	—	26	16	no	—
624	D₄	—	52	32	no	—
625	D₄	—	52	8	no	—
626	D₄	—	52	32	no	—
627	D₄	—	52	8	no	—
628	D₄	—	52	8	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	16	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	8	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	16	no	—
654	C₂×C₄	—	52	16	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	52	8	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	8	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	26	16	no	—
670	C₂²	—	26	8	no	—
671	C₂²	—	52	32	no	—
672	C₂²	—	52	8	no	—
673	C₂²	—	52	4	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	52	8	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
684	C₄	—	2	8	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	13	4	no	—
689	C₄	—	13	4	no	—
690	C₄	—	26	8	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	26	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	#11719361	1	4	yes	complemented
695	C₂	—	2	4	no	—
696	C₂	—	8	2	no	—
697	C₂	—	52	8	no	—
698	C₂	—	104	2	no	—
699	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13128323	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2501	C₂
hypercenter	#2501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂×#11719361	C₂	semidirect
3. C₂²×#88147	C₂	semidirect
4. #13119788	C₂	semidirect
5. #13119781	C₂	semidirect
6. #13119771	C₂	semidirect
7. #13119766	C₂	semidirect
8. #13119303	C₂	semidirect
9. #13118474	C₂	semidirect
10. #13118473	C₂	semidirect
11. #13118116	C₂	semidirect
12. #13117400	C₂	semidirect
13. #13117398	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2501	C₂	semidirect
23. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88150	C₂²	semidirect
39. C₂×#88147	C₂²	semidirect
40. C₂×#88147	C₂²	semidirect
41. C₂×#88142	C₂²	semidirect
42. C₂×#88139	C₂²	semidirect
43. C₂×#88138	C₂²	semidirect
45. C₂×#88135	C₂²	semidirect
46. C₂×#88135	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
54. #11718653	C₂²	semidirect
55. #11718653	C₂²	semidirect
57. #11718649	C₂²	semidirect
58. #11718649	C₂²	semidirect
59. #11718637	C₂²	semidirect
61. #11718621	C₂²	semidirect
62. #11718618	C₂²	semidirect
65. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718310	C₂²	semidirect
69. #11718309	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
149. #88131	D₄	semidirect
208. C₂×D₅₂	#41	semidirect
238. #6101	C₂×D₄	semidirect
245. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
254. #2501	D₁₃	semidirect
310. C₂×Dic₁₃	#127	semidirect
361. #399	C₂×D₁₃	semidirect
370. #390	C₂×D₁₃	semidirect
372. #384	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₄×C₁₃	#525	semidirect
596. C₁₃	#34936	semidirect
694. C₄	#11719361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂×#11719361	2
C₂²×#88147	2
#13119788	2
#13119781	2
#13119771	2
#13119766	2
#13119303	2
#13118474	2
#13118473	2
#13118116	2
#13117400	2
#13117398	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2501	2
#34936	13