Subgroups — #16034809

Order 3328.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719430	—	2	8	no	—
29	#11719332	—	2	32	no	—
30	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718621	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6131	—	2	8	no	—
78	C₂×#6131	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88201	—	2	8	no	—
111	#88200	—	2	16	no	—
112	#88194	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	#88184	—	2	16	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88149	—	2	8	no	—
135	#88149	—	2	8	no	—
136	#88149	—	2	16	no	—
137	#88148	—	2	32	no	—
138	#88147	—	2	8	no	—
139	#88147	—	2	8	no	—
140	#88147	—	2	4	no	—
141	#88147	—	2	32	no	—
142	#88146	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	#88136	—	2	32	no	—
145	#88135	—	2	8	no	—
146	#88135	—	2	32	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	#88128	—	2	8	no	—
149	#88128	—	2	4	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#34936	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#6131	—	4	32	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	16	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	16	no	—
238	#6103	—	2	16	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	16	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₂×#532	—	13	1	no	—
253	C₂×#525	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	#2542	—	13	1	no	—
256	#2542	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2541	—	13	1	no	—
258	#2541	—	13	1	no	—
259	#2540	—	13	4	no	—
260	#2539	—	13	4	no	—
261	#2501	—	13	2	no	—
262	#2433	—	13	2	no	—
263	#2397	—	13	4	no	—
264	C₄×#127	—	13	2	no	—
265	C₄×#127	—	13	2	no	—
266	C₄×#117	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	D₅₂	—	2	8	no	—
326	D₅₂	—	4	32	no	—
327	D₅₂	—	4	8	no	—
328	D₅₂	—	4	16	no	—
329	D₅₂	—	4	8	no	—
330	D₅₂	—	4	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₄×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
338	C₂²×#41	—	13	2	no	—
339	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
341	#532	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#127	—	13	2	no	—
344	C₂×#127	—	13	2	no	—
345	C₂×#127	—	13	1	no	—
346	C₂×#124	—	13	2	no	—
347	#525	—	26	32	no	—
348	C₂×#123	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	C₂×#121	—	13	4	no	—
352	C₂×#121	—	13	2	no	—
353	C₂×#121	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	13	4	no	—
355	C₂×#120	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	#399	—	13	8	no	—
372	#399	—	13	4	no	—
373	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	#392	—	13	8	no	—
375	#392	—	13	4	no	—
376	#392	—	13	4	no	—
377	#390	—	13	2	no	—
378	#390	—	13	2	no	—
379	#390	—	13	8	no	—
380	#390	—	13	8	no	—
381	#390	—	13	2	no	—
382	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#384	—	13	2	no	—
384	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	#376	—	13	2	no	—
391	C₄³	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
423	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	Dic₁₃	—	2	8	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
429	C₂⁵	—	13	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	16	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	#127	—	26	8	no	—
458	#127	—	26	8	no	—
459	#127	—	26	4	no	—
460	#124	—	26	8	no	—
461	#123	—	26	32	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
464	#121	—	26	8	no	—
465	#121	—	26	8	no	—
466	#121	—	26	16	no	—
467	#121	—	26	16	no	—
468	#120	—	26	32	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	8	no	—
471	C₄×D₄	—	26	32	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	32	no	—
474	C₄×D₄	—	26	8	no	—
475	C₄×D₄	—	26	8	no	—
476	C₄×D₄	—	26	8	no	—
477	C₄×D₄	—	26	4	no	—
478	C₄×D₄	—	26	4	no	—
479	#117	—	13	16	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
502	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
520	D₁₃	—	2	4	no	—
521	D₁₃	—	4	4	no	—
522	D₁₃	—	8	4	no	—
523	C₂⁴	—	13	1	no	—
524	C₂⁴	—	13	2	no	—
525	C₂⁴	—	13	4	no	—
526	C₂⁴	—	26	4	no	—
527	C₂⁴	—	26	4	no	—
528	C₂⁴	—	26	8	no	—
529	C₂⁴	—	26	4	no	—
530	C₂⁴	—	52	4	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	#41	—	52	32	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	16	no	—
539	C₂×D₄	—	26	8	no	—
540	C₂×D₄	—	26	16	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	16	no	—
543	C₂×D₄	—	26	32	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	16	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	16	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	8	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	complemented
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	13	4	no	—
613	C₄²	—	13	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	16	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	52	4	no	—
618	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₁₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	13	2	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	26	16	no	—
628	C₂³	—	26	1	no	—
629	C₂³	—	26	1	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	26	8	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	8	no	—
640	C₂³	—	52	16	no	—
641	C₂³	—	52	8	no	—
642	C₂³	—	52	16	no	—
643	C₂³	—	52	8	no	—
644	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	4	8	no	—
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	26	16	no	—
649	D₄	—	26	8	no	—
650	D₄	—	52	32	no	—
651	D₄	—	52	8	no	—
652	D₄	—	52	16	no	—
653	D₄	—	52	32	no	—
654	D₄	—	52	8	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	16	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	8	no	—
680	C₂×C₄	—	52	16	no	—
681	C₂×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²	—	2	8	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	13	4	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	26	4	no	—
699	C₂²	—	26	2	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	8	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	52	32	no	—
704	C₂²	—	52	4	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	8	no	—
708	C₂²	—	52	8	no	—
709	C₂²	—	52	4	no	—
710	C₂²	—	52	4	no	—
711	C₂²	—	52	4	no	—
712	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	8	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	13	4	no	—
722	C₄	—	26	8	no	—
723	C₄	—	26	2	no	—
724	C₄	—	26	2	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	#11719332	1	4	yes	complemented
727	C₄	D₁₃×#127	1	4	yes	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	26	4	no	—
730	C₂	—	52	4	no	—
731	C₂	—	104	4	no	—
732	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13128323	1	2	yes	—
736	C₂	D₄×#6131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2542	C₂
hypercenter	#2542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719430	C₂	semidirect
2. C₂×#11719332	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13119790	C₂	semidirect
5. #13119782	C₂	semidirect
6. #13119778	C₂	semidirect
7. #13119774	C₂	semidirect
8. #13119763	C₂	semidirect
9. #13119304	C₂	semidirect
10. #13118472	C₂	semidirect
11. #13118116	C₂	semidirect
12. #13117400	C₂	semidirect
13. #13117398	C₂	semidirect
14. C₄×#88146	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2542	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#88201	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
26. C₂×#88184	C₂²	semidirect
33. C₂×#88149	C₂²	semidirect
36. C₂×#88147	C₂²	semidirect
37. C₂×#88147	C₂²	semidirect
38. C₂×#88147	C₂²	semidirect
43. C₂×#88135	C₂²	semidirect
46. C₂×#88128	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
52. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #11718653	C₂²	semidirect
54. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718649	C₂²	semidirect
57. #11718649	C₂²	semidirect
58. #11718637	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718621	C₂²	semidirect
62. #11718618	C₂²	semidirect
63. #11718600	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718332	C₂²	semidirect
69. #11718309	C₂²	semidirect
142. #88146	D₄	semidirect
151. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
207. C₂×D₅₂	#41	semidirect
228. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
243. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
251. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
256. #2542	D₁₃	semidirect
337. C₄×D₁₃	#127	semidirect
342. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
373. #399	C₂×D₁₃	semidirect
384. #384	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₄×C₁₃	#525	semidirect
559. C₂×D₄	#6131	semidirect
599. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
619. C₁₃	#34936	semidirect
726. C₄	#11719332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11719332	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13119790	2
#13119782	2
#13119778	2
#13119774	2
#13119763	2
#13119304	2
#13118472	2
#13118116	2
#13117400	2
#13117398	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2542	2
#34936	13