Subgroups — #16034810

Order 3328.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719496	—	2	32	no	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11719182	—	2	8	no	—
35	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718884	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6127	—	2	8	no	—
70	C₂×#6127	—	2	16	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88207	—	2	32	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88194	—	2	16	no	—
95	#88184	—	2	8	no	—
96	#88184	—	2	8	no	—
97	#88184	—	2	32	no	—
98	#88183	—	2	32	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
103	#88180	D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88178	—	2	32	no	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88129	—	2	8	no	—
113	#88128	—	2	4	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
116	#88123	—	2	4	no	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#34936	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	#6127	—	4	32	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	32	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	#6101	—	2	32	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×#532	—	13	1	no	—
192	C₂×#525	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2542	—	13	2	no	—
195	#2541	—	13	2	no	—
196	#2540	—	13	4	no	—
197	#2539	—	13	4	no	—
198	#2501	—	13	2	no	—
199	#2433	—	13	2	no	—
200	#2397	—	13	4	no	—
201	C₄×#127	—	13	4	no	—
202	C₄×#117	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
250	D₅₂	—	4	8	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	D₅₂	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
254	Dic₂₆	—	4	8	no	—
255	C₂²×#41	—	13	2	no	—
256	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#532	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#127	—	13	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#124	—	13	2	no	—
263	#525	—	26	32	no	—
264	C₂×#123	—	13	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#121	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	13	8	no	—
269	C₂×#120	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#399	—	13	8	no	—
283	#399	—	13	8	no	—
284	#392	—	13	8	no	—
285	#392	—	13	8	no	—
286	#390	—	13	4	no	—
287	#390	—	13	4	no	—
288	#390	—	13	16	no	—
289	#384	—	13	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	#376	—	13	2	no	—
295	C₄³	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	16	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#41	—	26	16	no	—
325	C₂×#41	—	26	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	#127	—	26	16	no	—
347	#127	—	26	4	no	—
348	#124	—	26	8	no	—
349	#123	—	26	32	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
351	#121	—	26	32	no	—
352	#121	—	26	8	no	—
353	#121	—	26	8	no	—
354	#120	—	26	32	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	26	64	no	—
360	C₄×D₄	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	#117	—	13	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#95	—	13	4	no	—
387	#95	—	13	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
394	D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	8	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	4	no	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	52	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	32	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	32	no	—
411	C₂×D₄	—	26	32	no	—
412	C₂×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	16	no	—
421	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	complemented
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄²	—	13	16	no	—
460	C₄²	—	26	8	no	—
461	C₄²	—	52	4	no	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
466	C₁₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	16	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	32	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	26	8	no	—
478	C₂³	—	26	8	no	—
479	C₂³	—	26	8	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	8	no	—
486	D₄	—	2	16	no	—
487	D₄	—	2	16	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	D₄	—	52	64	no	—
490	D₄	—	52	16	no	—
491	D₄	—	52	8	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	13	16	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	16	no	—
509	C₂×C₄	#88194	1	16	yes	complemented
510	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	16	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	4	32	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	52	16	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	26	16	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	#11719496	1	4	yes	complemented
544	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
545	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	4	8	no	—
548	C₂	—	104	4	no	—
549	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₄×#6127	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719496	C₂	semidirect
3. #13119789	C₂	semidirect
4. #13119782	C₂	semidirect
5. #13119775	C₂	semidirect
6. #13119767	C₂	semidirect
7. #13119303	C₂	semidirect
8. #13118469	C₂	semidirect
9. #13118115	C₂	semidirect
10. C₄×#88194	C₂	semidirect
11. C₄×#88180	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88178	C₂²	semidirect
35. C₂×#88129	C₂²	semidirect
36. C₂×#88128	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
39. C₂×#88123	C₂²	semidirect
44. #11718653	C₂²	semidirect
45. #11718649	C₂²	semidirect
46. #11718637	C₂²	semidirect
47. #11718621	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. #11718610	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718593	C₂²	semidirect
53. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
103. #88180	D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
186. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
233. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
318. C₄×C₁₃	#525	semidirect
381. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
421. C₂×D₄	#6127	semidirect
466. C₁₃	#34936	semidirect
509. C₂×C₄	#88194	semidirect
543. C₄	#11719496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719496	2
#13119789	2
#13119782	2
#13119775	2
#13119767	2
#13119303	2
#13118469	2
#13118115	2
C₄×#88194	2
C₄×#88180	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#34936	13