Finite Group Databasebeta

← #16034815

Subgroups — #16034815

Order 3328.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119814C212yesmaximal, complemented
8#13119805C212yesmaximal, complemented
9#13119801C212yesmaximal, complemented
10#13119795C212yesmaximal, complemented
11#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118080C212yesmaximal, complemented
17#13118078C212yesmaximal, complemented
18C4×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#88184C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#88192C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13117322C212yesmaximal, complemented
22C4×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6127C2212yes—
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2212yes—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×C42×C13C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2212yes—
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C2×#88192C2212yes—
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
41C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
42C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
43C2×#88180C2211yescharacteristic
44#11719253—216no—
45#11719253—28no—
46C2×#88149C2211yescharacteristic
47C2×#88149C2212yes—
48C2×#88149C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
51C2×#88142C2212yes—
52C2×#88142C2211yescharacteristic
53C2×#88139C2212yes—
54C2×#88139C2212yes—
55C2×#88139C2212yes—
56C2×#88138C2212yes—
57C2×#88138C2212yes—
58C2×#88138C2212yes—
59C4×#6127—28no—
60C2×C4×D52C2211yescharacteristic
61C2×C4×D52C2211yescharacteristic
62C2×C4×D52C2212yes—
63C2×C4×D52C2211yescharacteristic
64C2×#88126C2211yescharacteristic
65C2×#88126C2211yescharacteristic
66C2×C42×D13C2211yescharacteristic
67C2×C42×D13C2212yes—
68C2×C42×D13C2211yescharacteristic
69C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
70C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
71C13×#390C2211yescharacteristic
72C13×#389C2211yescharacteristic
73C13×#388C2212yes—
74C13×#386C2212yes—
75C13×#380C2211yescharacteristic
76C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
77C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
78#11718884C2212yes—
79#11718883C2212yes—
80#11718882C2211yescharacteristic
81#11718874C2212yes—
82#11718873C2211yescharacteristic
83C4×C22⋊Dic13C2212yes—
84#11718655C2212yes—
85#11718649C2211yescharacteristic
86#11718648C2211yescharacteristic
87#11718648C2211yescharacteristic
88#11718646C2211yescharacteristic
89#11718645C2212yes—
90C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
91C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
92#11718634C2211yescharacteristic
93#11718622C2212yes—
94#11718621C2212yes—
95#11718620C2212yes—
96#11718620C2212yes—
97#11718620C2212yes—
98#11718618C2212yes—
99#11718618C2212yes—
100#11718617C2212yes—
101#11718617C2212yes—
102#11718617C2212yes—
103#11718613C2212yes—
104#11718609C2212yes—
105#11718609C2212yes—
106#11718605C2212yes—
107#11718601C2212yes—
108#11718600C2211yescharacteristic
109C4×#6103C2212yes—
110C4×#6103C2212yes—
111C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
112C4×#6101C2212yes—
113#11718589C2211yescharacteristic
114#11718337C2212yes—
115#11718336C2212yes—
116#11718333C2212yes—
117#11718331C2212yes—
118#11718326C2212yes—
119#11718326C2212yes—
120#11718326C2212yes—
121D13×#95C2212yes—
122#11718318C2212yes—
123#11718310C2212yes—
124#11718307C2212yes—
125#11718307C2212yes—
126C22×D4×C13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2312yes—
128C23×C4×C13C2312yes—
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13C2312yes—
139C2×#6127—24no—
140C2×#6127—28no—
141C2×#6127—28no—
142C2×#6127—24no—
143C2×#6127—28no—
144C2×#6127D418yescomplemented
145C22×D52C2311yescharacteristic
146C22×D52C2312yes—
147C22×D52C2312yes—
148C22×D52C2311yescharacteristic
149C22×C4×D13C2311yescharacteristic
150C22×C4×D13C2312yes—
151C22×C4×D13C2312yes—
152C22×C4×D13C2312yes—
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×Dic26C2312yes—
159C22×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×#121—24no—
161C4×D4×C13—28no—
162C4×D4×C13—24no—
163C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C42×C13—24no—
173C2×C42×C13C2311yescharacteristic
174C2×C42×C13C2312yes—
175C2×C42×C13C2311yescharacteristic
176C2×C42×C13C2311yescharacteristic
177C2×C42×C13C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic13C2312yes—
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2312yes—
181C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2312yes—
184C2×C22⋊Dic13C2312yes—
185#88194—28no—
186#88194—24no—
187#88192—28no—
188#88192—24no—
189#88192—24no—
190#88184—24no—
191C4×C22⋊D13—28no—
192C4×C22⋊D13—24no—
193C4×C22⋊D13—24no—
194C4×C22⋊D13—28no—
195C4×C22⋊D13—24no—
196C4×C22⋊D13—24no—
197C4×C22⋊D13—28no—
198C2×#6103C2311yescharacteristic
199C2×#6103C2311yescharacteristic
200C2×#6103C2311yescharacteristic
201C2×#6103C2311yescharacteristic
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212#88180—24no—
213C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2312yes—
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
219C2×#6101C2311yescharacteristic
220C2×#6101C2311yescharacteristic
221C2×#6101C2311yescharacteristic
222C2×#6101C2311yescharacteristic
223C2×#6101C2312yes—
224C2×#6101C2312yes—
225C2×#6101C2312yes—
226C2×#6101C2312yes—
227C2×#6101C2312yes—
228C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic13C2312yes—
232C2×C4×Dic13C2312yes—
233C2×C4×Dic13C2312yes—
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
237#88149—28no—
238#88149—24no—
239#88149—24no—
240C4⋊C4×D13—24no—
241C4⋊C4×D13—24no—
242#88142—28no—
243#88142—24no—
244#88139—28no—
245#88139—28no—
246#88139—28no—
247#88138—28no—
248#88138—28no—
249#88138—28no—
250C4×D52—24no—
251C4×D52—24no—
252C4×D52—28no—
253C4×D52—24no—
254#88126—24no—
255#88126—24no—
256C42×D13—28no—
257C42×D13—24no—
258C42×D13D418yescomplemented
259C4×Dic26—24no—
260C4×Dic26—24no—
261C13×#95C2312yes—
262C13×#95C2312yes—
263C13×#95C2312yes—
264#88071C2312yes—
265#88071C2312yes—
266#88071C2312yes—
267#88071C2312yes—
268#88071C2312yes—
269#88071C2312yes—
270#88071C2312yes—
271#88071C2312yes—
272#88071C2312yes—
273#34937—131nomaximal, Sylow
274C24×C13C2412yes—
275C24×C13C2411yescharacteristic
276C23×D13C2412yes—
277C23×D13C2411yescharacteristic
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C2×D4×C13—24no—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—22no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—22no—
284C2×D4×C13—42no—
285C22×C4×C13—22no—
286C22×C4×C13—22no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—24no—
290C22×C4×C13—24no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—22no—
293C22×C4×C13—24no—
294C22×C4×C13—41no—
295C22×C4×C13—41no—
296C22×C4×C13C2×D414yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C22×C4×C13C2412yes—
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2412yes—
304C22×C4×C13C2411yescharacteristic
305C22×C4×C13C2411yescharacteristic
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—24no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—24no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—22no—
314C2×C22⋊D13—24no—
315C2×C22⋊D13—24no—
316C2×C22⋊D13—24no—
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—24no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—24no—
321C2×C22⋊D13—42no—
322C2×C22⋊D13—42no—
323C2×C22⋊D13—42no—
324C2×C22⋊D13—42no—
325C2×C22⋊D13C2×D414yes—
326C2×C22⋊D13C2×D414yes—
327C22×Dic13C2411yescharacteristic
328C22×Dic13C2411yescharacteristic
329C22×Dic13C2412yes—
330C22×Dic13C2412yes—
331C22×Dic13C2411yescharacteristic
332C22×Dic13C2411yescharacteristic
333C22×Dic13C2411yescharacteristic
334C22×Dic13C2412yes—
335C22×Dic13C2411yescharacteristic
336#6127—232no—
337#6127—432no—
338C2×D52—22no—
339C2×D52—22no—
340C2×D52—24no—
341C2×D52—24no—
342C2×D52—24no—
343C2×D52—24no—
344C2×D52—22no—
345C2×D52—24no—
346C2×D52—22no—
347C2×D52—22no—
348C2×D52—42no—
349C2×D52C2×D414yes—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—22no—
352C2×C4×D13—22no—
353C2×C4×D13—22no—
354C2×C4×D13—24no—
355C2×C4×D13—24no—
356C2×C4×D13—22no—
357C2×C4×D13—22no—
358C2×C4×D13—24no—
359C2×C4×D13—24no—
360C2×C4×D13—24no—
361C2×C4×D13—22no—
362C2×C4×D13—22no—
363C2×C4×D13—24no—
364C2×C4×D13—24no—
365C2×C4×D13—41no—
366C2×C4×D13—41no—
367C2×C4×D13—42no—
368C2×C4×D13—42no—
369C2×C4×D13—41no—
370C2×C4×D13—41no—
371C2×C4×D13C2×D414yes—
372C2×C4×D13C2×D414yes—
373C2×C4×D13C2×D414yes—
374C2×C4×D13C2×D414yes—
375C2×C4×D13C2×D414yes—
376C2×C4×D13#4114yes—
377C2×Dic26—22no—
378C2×Dic26—22no—
379C2×Dic26—24no—
380C2×Dic26—24no—
381C2×Dic26—24no—
382C2×Dic26C2×D414yes—
383C13×C4⋊C4—24no—
384C13×C4⋊C4—22no—
385C13×C4⋊C4—22no—
386C13×C4⋊C4#4114yescomplemented
387C13×C22⋊C4—24no—
388C13×C22⋊C4—24no—
389C13×C22⋊C4—24no—
390C13×C22⋊C4—24no—
391C13×C22⋊C4—42no—
392C42×C13—22no—
393C42×C13—22no—
394C42×C13—24no—
395C42×C13—22no—
396C42×C13C2×D414yes—
397C22⋊Dic13—24no—
398C22⋊Dic13—24no—
399C22⋊Dic13—24no—
400C22⋊Dic13—22no—
401C22⋊Dic13—22no—
402C22⋊Dic13—24no—
403C22⋊Dic13—42no—
404#6103—22no—
405#6103—22no—
406#6103—24no—
407#6103—24no—
408#6103—24no—
409#6103—24no—
410#6103—24no—
411#6103—22no—
412#6103—22no—
413#6103—24no—
414#6103—24no—
415#6103—24no—
416#6103—42no—
417#6103—42no—
418C4⋊Dic13—22no—
419C4⋊Dic13—22no—
420C4⋊Dic13—22no—
421C4⋊Dic13—22no—
422C4⋊Dic13—24no—
423C4⋊Dic13#4114yescomplemented
424#6101—24no—
425#6101—24no—
426#6101—22no—
427#6101—22no—
428#6101—22no—
429#6101—22no—
430#6101—24no—
431#6101—24no—
432#6101—24no—
433C4×Dic13—22no—
434C4×Dic13—22no—
435C4×Dic13—22no—
436C4×Dic13—24no—
437C4×Dic13—24no—
438C4×Dic13—24no—
439C4×Dic13C2×D414yes—
440C4×Dic13C2×D414yes—
441C4×Dic13C2×D414yes—
442C2×#532—131no—
443C2×#532—132no—
444C2×C4×#41—131no—
445#2548—131no—
446#2547—131no—
447#2546—131no—
448#2545—132no—
449#2544—132no—
450#2543—132no—
451#2543—132no—
452#2541—131no—
453#2416—131no—
454#2416—131no—
455#2416—131no—
456#2416—131no—
457#2392—132no—
458#2392—132no—
459C4×#121—131no—
460C4×#121—131no—
461C4×#121—131no—
462C4×#121D1311yescharacteristic, complemented
463#2297—132no—
464C2×C4×C4⋊C4—131no—
465C23×C13—21no—
466C23×C13—21no—
467C23×C13—21no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—21no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—22no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—22no—
475C23×C13—22no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—22no—
478C23×C13C22×D412yes—
479C23×C13C2511yescharacteristic
480C22×D13—21no—
481C22×D13—21no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—21no—
487C22×D13—21no—
488C22×D13—21no—
489C22×D13—21no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—22no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13C22×D412yes—
498C22×D13C22×D412yes—
499C22×D13C22×D412yes—
500C22×D13C2×#4112yes—
501D4×C13—48no—
502D4×C13—44no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—21no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—28no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—44no—
523C2×C4×C13—48no—
524C2×C4×C13—44no—
525C2×C4×C13C22×D412yes—
526C2×C4×C13C22×D412yes—
527C2×C4×C13C22×D412yes—
528C2×C4×C13C22×D412yes—
529C2×C4×C13C22×D412yes—
530C2×C4×C13C2×#4114yes—
531C2×C4×C13C2×#4112yes—
532C2×C4×C13C2×#4112yes—
533C2×C4×C13C2×#4112yes—
534C22⋊D13—28no—
535C22⋊D13—28no—
536C22⋊D13—48no—
537C22⋊D13—48no—
538C22⋊D13—48no—
539C22⋊D13—48no—
540C22⋊D13—48no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—21no—
547C2×Dic13—21no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13C22×D412yes—
562C2×Dic13C22×D412yes—
563C2×Dic13C22×D412yes—
564C2×Dic13C22×D412yes—
565C2×Dic13C22×D412yes—
566C2×Dic13C2×#4114yes—
567C2×Dic13C2×#4112yes—
568D52—28no—
569D52—48no—
570D52—48no—
571D52—44no—
572C4×D13—28no—
573C4×D13—28no—
574C4×D13—44no—
575C4×D13—48no—
576C4×D13—48no—
577C4×D13—44no—
578C4×D13—48no—
579C4×D13—44no—
580C4×D13#121116yescomplemented
581Dic26—28no—
582Dic26—48no—
583C22×#41—131no—
584C22×#41—132no—
585#532—268no—
586#532—2616no—
587C2×C4⋊Q8—132no—
588C2×C4⋊Q8—131no—
589C2×#127—132no—
590C2×#127—131no—
591C2×#124—132no—
592C2×#124—132no—
593C2×#124—132no—
594C2×#121—131no—
595C2×#121—132no—
596C2×#121—131no—
597C2×#121—131no—
598C2×#121—131no—
599C2×#121—132no—
600C2×#121—131no—
601C2×#121—132no—
602C2×#121—132no—
603C2×#121—132no—
604C2×#121C2×D1311yescharacteristic
605C4×#41—268no—
606C2×C4×Q8—131no—
607C2×C4×Q8—131no—
608C2×C4×D4—132no—
609C2×C4×D4—132no—
610C2×C4×D4—132no—
611C2×C4×D4—131no—
612C2×C4×D4—131no—
613C2×C4×D4—131no—
614C2×C4×D4—131no—
615C2×C4×D4—132no—
616C2×C4×D4—131no—
617C2×C4×D4—131no—
618C2×C4×D4—131no—
619C2×C4×D4C2×D1312yes—
620C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
621C2×#117—131no—
622C2×#117—131no—
623C2×#117—131no—
624C22×C4⋊C4—131no—
625C22×C4⋊C4—131no—
626C22×C42—131no—
627C22×C42—131no—
628C22×C42—132no—
629C22×C42C2×D1311yescharacteristic
630#398—132no—
631#398—132no—
632#397—132no—
633#397—132no—
634#396—132no—
635#396—132no—
636#396—132no—
637#396—132no—
638#394—132no—
639#394—132no—
640#394—132no—
641#394—132no—
642#394—132no—
643#394—132no—
644#392—132no—
645#392—132no—
646#391—132no—
647#391—132no—
648#390—131no—
649#390—131no—
650#390—132no—
651#390—132no—
652#390—131no—
653#390C2×D1311yescharacteristic
654#389—131no—
655#389—131no—
656#389—131no—
657#389C2×D1311yescharacteristic
658#388—132no—
659#388—132no—
660#388—132no—
661#388C2×D1312yes—
662#386—132no—
663#386—132no—
664#386—132no—
665#386—132no—
666#386—132no—
667#386—132no—
668#386—132no—
669#386C2×D1312yes—
670#380—131no—
671#380—131no—
672#380—131no—
673#380C2×D1311yescharacteristic
674C4×C4⋊C4—131no—
675C4×C4⋊C4—131no—
676C4×C4⋊C4—132no—
677C4×C4⋊C4—131no—
678C4×C4⋊C4—132no—
679C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
680C4×C22⋊C4—132no—
681C4×C22⋊C4—132no—
682C4×C22⋊C4—132no—
683C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
684C2×#95—132no—
685C22×C13—22no—
686C22×C13—22no—
687C22×C13—22no—
688C22×C13—41no—
689C22×C13—41no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—42no—
693C22×C13—42no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13—42no—
696C22×C13—42no—
697C22×C13—42no—
698C22×C13—42no—
699C22×C13C23×D411yescharacteristic
700C22×C13C23×D411yescharacteristic
701C22×C13C22×#4111yescharacteristic
702C22×C13C22×#4111yescharacteristic
703C22×C13C22×#4111yescharacteristic
704C22×C13#58511yescharacteristic
705C22×C13#58511yescharacteristic
706C2×D13—22no—
707C2×D13—22no—
708C2×D13—22no—
709C2×D13—22no—
710C2×D13—22no—
711C2×D13—22no—
712C2×D13—22no—
713C2×D13—22no—
714C2×D13—22no—
715C2×D13—41no—
716C2×D13—41no—
717C2×D13—41no—
718C2×D13—41no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13C2×#12114yes—
727C4×C13—22no—
728C4×C13—22no—
729C4×C13—24no—
730C4×C13—42no—
731C4×C13—41no—
732C4×C13—41no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13C2×#12114yes—
735C4×C13#53214yescomplemented
736Dic13—22no—
737Dic13—22no—
738Dic13—22no—
739Dic13—24no—
740Dic13—42no—
741Dic13—41no—
742Dic13—41no—
743Dic13—42no—
744Dic13C2×#12114yes—
745C2×#41—138no—
746C2×#41—264no—
747C2×#41—264no—
748C2×#41—268no—
749C2×#41—268no—
750C2×#41—268no—
751C22×Q8—131no—
752C22×Q8—132no—
753C22×D4—131no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—132no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—132no—
759C22×D4—132no—
760C22×D4—131no—
761C22×D4—131no—
762C22×D4—132no—
763C22×D4—132no—
764C22×D4C22×D1311yescharacteristic
765C22×D4C22×D1312yes—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—132no—
772C23×C4—132no—
773C23×C4—132no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4C22×D1311yescharacteristic
776C23×C4C22×D1312yes—
777C23×C4C22×D1311yescharacteristic
778C23×C4C22×D1311yescharacteristic
779C4⋊Q8—264no—
780C4⋊Q8—268no—
781#127—264no—
782#127—268no—
783#124—268no—
784#124—268no—
785#124—268no—
786#121—24no—
787#121—268no—
788#121—268no—
789#121—268no—
790#121—264no—
791#121—268no—
792#121—264no—
793#121—264no—
794#121—264no—
795#121—268no—
796#121—264no—
797C4×Q8—264no—
798C4×Q8—264no—
799C4×D4—28no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—264no—
802C4×D4—264no—
803C4×D4—268no—
804C4×D4—264no—
805C4×D4—264no—
806C4×D4—268no—
807C4×D4—264no—
808C4×D4—264no—
809C4×D4—268no—
810C4×D4—268no—
811C4×D4—264no—
812#117—264no—
813#117—264no—
814#117—264no—
815C2×C4⋊C4—131no—
816C2×C4⋊C4—132no—
817C2×C4⋊C4—132no—
818C2×C4⋊C4—131no—
819C2×C4⋊C4—131no—
820C2×C4⋊C4—131no—
821C2×C4⋊C4—131no—
822C2×C4⋊C4—131no—
823C2×C4⋊C4—131no—
824C2×C4⋊C4—131no—
825C2×C4⋊C4—132no—
826C2×C4⋊C4—132no—
827C2×C4⋊C4—132no—
828C2×C4⋊C4—131no—
829C2×C4⋊C4—132no—
830C2×C4⋊C4—264no—
831C2×C4⋊C4—264no—
832C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
834C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
835C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
836C2×C22⋊C4—131no—
837C2×C22⋊C4—131no—
838C2×C22⋊C4—132no—
839C2×C22⋊C4—132no—
840C2×C22⋊C4—132no—
841C2×C22⋊C4—132no—
842C2×C22⋊C4—131no—
843C2×C22⋊C4—131no—
844C2×C22⋊C4—131no—
845C2×C22⋊C4—131no—
846C2×C22⋊C4—132no—
847C2×C22⋊C4—132no—
848C2×C22⋊C4—132no—
849C2×C22⋊C4—132no—
850C2×C22⋊C4—132no—
851C2×C22⋊C4—132no—
852C2×C22⋊C4—132no—
853C2×C22⋊C4—132no—
854C2×C22⋊C4—132no—
855C2×C22⋊C4—132no—
856C2×C22⋊C4—132no—
857C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
858C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
859C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
860C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
861C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
862C2×C42—24no—
863C2×C42—131no—
864C2×C42—131no—
865C2×C42—131no—
866C2×C42—138no—
867C2×C42—131no—
868C2×C42—131no—
869C2×C42—132no—
870C2×C42—132no—
871C2×C42—131no—
872C2×C42—132no—
873C2×C42—268no—
874C2×C42—264no—
875C2×C42C22×D1311yescharacteristic
876C2×C42C22×D1311yescharacteristic
877C2×C42C22×D1311yescharacteristic
878C2×C42C22×D1312yes—
879C2×C42C22×D1311yescharacteristic
880#95—132no—
881#95—132no—
882#95—132no—
883#95—132no—
884#95—132no—
885#95—132no—
886#95—132no—
887#95—132no—
888#95—132no—
889#95C22×D1312yes—
890#95C22×D1312yes—
891#95C22×D1312yes—
892C2×C13—42no—
893C2×C13—82no—
894C2×C13C22×#12111yescharacteristic
895C2×C13C2×#53211yescharacteristic
896C2×C13#344911yescharacteristic
897C2×C13D4×#4111yescharacteristic
898C2×C13D4×#4111yescharacteristic
899C2×C13#348011yescharacteristic
900C2×C13#348011yescharacteristic
901D13—24no—
902D13—42no—
903D13—82no—
904C24—131no—
905C24—131no—
906C24—132no—
907C24C23×D1312yes—
908C24C23×D1311yescharacteristic
909#41—2632no—
910#41—5232no—
911C2×Q8—134no—
912C2×Q8—262no—
913C2×Q8—262no—
914C2×Q8—264no—
915C2×Q8—264no—
916C2×Q8—264no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—134no—
924C2×D4—134no—
925C2×D4—134no—
926C2×D4—262no—
927C2×D4—262no—
928C2×D4—264no—
929C2×D4—264no—
930C2×D4—264no—
931C2×D4—264no—
932C2×D4—262no—
933C2×D4—262no—
934C2×D4—264no—
935C2×D4—264no—
936C2×D4—264no—
937C2×D4—264no—
938C2×D4—264no—
939C2×D4—264no—
940C2×D4—262no—
941C2×D4—262no—
942C2×D4—264no—
943C2×D4—264no—
944C2×D4—264no—
945C2×D4—264no—
946C2×D4—264no—
947C2×D4—264no—
948C2×D4—262no—
949C2×D4—262no—
950C2×D4—262no—
951C2×D4—522no—
952C2×D4—522no—
953C2×D4—522no—
954C2×D4—522no—
955C2×D4—522no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—131no—
968C22×C4—134no—
969C22×C4—134no—
970C22×C4—134no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—132no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—131no—
975C22×C4—134no—
976C22×C4—134no—
977C22×C4—134no—
978C22×C4—131no—
979C22×C4—132no—
980C22×C4—131no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—264no—
983C22×C4—264no—
984C22×C4—264no—
985C22×C4—262no—
986C22×C4—262no—
987C22×C4—262no—
988C22×C4—262no—
989C22×C4—264no—
990C22×C4—262no—
991C22×C4—262no—
992C22×C4—262no—
993C22×C4—264no—
994C22×C4—264no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—264no—
997C22×C4—521no—
998C22×C4—521no—
999C22×C4—521no—
1000C22×C4—521no—
1001C22×C4—522no—
1002C22×C4—522no—
1003C22×C4D4×D1314yes—
1004C22×C4C23×D1312yes—
1005C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1006C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1007C22×C4C23×D1312yes—
1008C22×C4C23×D1312yes—
1009C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1010C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1011C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1012C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—134no—
1017C4⋊C4—264no—
1018C4⋊C4—262no—
1019C4⋊C4—262no—
1020C4⋊C4—262no—
1021C4⋊C4—262no—
1022C4⋊C4—262no—
1023C4⋊C4—262no—
1024C4⋊C4—264no—
1025C4⋊C4—264no—
1026C4⋊C4—264no—
1027C4⋊C4—264no—
1028C4⋊C4—262no—
1029C4⋊C4—264no—
1030C4⋊C4—262no—
1031C4⋊C4#612714yescomplemented
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—262no—
1038C22⋊C4—262no—
1039C22⋊C4—264no—
1040C22⋊C4—264no—
1041C22⋊C4—264no—
1042C22⋊C4—262no—
1043C22⋊C4—262no—
1044C22⋊C4—264no—
1045C22⋊C4—264no—
1046C22⋊C4—262no—
1047C22⋊C4—262no—
1048C22⋊C4—264no—
1049C22⋊C4—264no—
1050C22⋊C4—264no—
1051C22⋊C4—264no—
1052C22⋊C4—264no—
1053C22⋊C4—264no—
1054C22⋊C4—264no—
1055C22⋊C4—522no—
1056C22⋊C4—522no—
1057C22⋊C4—522no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—24no—
1062C42—134no—
1063C42—134no—
1064C42—134no—
1065C42—264no—
1066C42—264no—
1067C42—262no—
1068C42—264no—
1069C42—262no—
1070C42—262no—
1071C42D4×D1314yes—
1072C13#3493711yescharacteristic, complemented, Sylow
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—132no—
1087C23—132no—
1088C23—132no—
1089C23—132no—
1090C23—261no—
1091C23—261no—
1092C23—261no—
1093C23—261no—
1094C23—261no—
1095C23—261no—
1096C23—261no—
1097C23—261no—
1098C23—261no—
1099C23—261no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23C2×D4×D1312yes—
1108C23C24×D1311yescharacteristic
1109Q8—268no—
1110Q8—528no—
1111D4—48no—
1112D4—44no—
1113D4—268no—
1114D4—268no—
1115D4—268no—
1116D4—528no—
1117D4—528no—
1118D4—528no—
1119D4—528no—
1120D4—528no—
1121D4—528no—
1122D4—528no—
1123D4—524no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—28no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—48no—
1146C2×C4—132no—
1147C2×C4—132no—
1148C2×C4—132no—
1149C2×C4—1316no—
1150C2×C4—132no—
1151C2×C4—132no—
1152C2×C4—132no—
1153C2×C4—134no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—268no—
1163C2×C4—268no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—262no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—261no—
1175C2×C4—261no—
1176C2×C4—524no—
1177C2×C4—528no—
1178C2×C4—524no—
1179C2×C4—528no—
1180C2×C4—524no—
1181C2×C4—528no—
1182C2×C4C2×#612714yes—
1183C2×C4C2×#612712yes—
1184C2×C4C2×D4×D1312yes—
1185C2×C4C2×D4×D1312yes—
1186C2×C4C2×D4×D1312yes—
1187C2×C4C2×D4×D1312yes—
1188C2×C4C2×D4×D1312yes—
1189C2×C4#41×D1312yes—
1190C2×C4#41×D1312yes—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—134no—
1206C22—262no—
1207C22—262no—
1208C22—262no—
1209C22—262no—
1210C22—262no—
1211C22—262no—
1212C22—262no—
1213C22—262no—
1214C22—262no—
1215C22—521no—
1216C22—521no—
1217C22—521no—
1218C22—521no—
1219C22—522no—
1220C22—522no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—522no—
1226C22C22×#612711yescharacteristic
1227C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1228C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1229C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1230C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1231C22#1171964811yescharacteristic
1232C22#1171964811yescharacteristic
1233C4—22no—
1234C4—24no—
1235C4—22no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—134no—
1241C4—262no—
1242C4—264no—
1243C4—262no—
1244C4—262no—
1245C4—522no—
1246C4—522no—
1247C4—521no—
1248C4—521no—
1249C4#1171925314yescomplemented
1250C4D13×#12114yes—
1251C2—42no—
1252C2—82no—
1253C2—264no—
1254C2—522no—
1255C2—1042no—
1256C2C2×D13×#12111yescharacteristic
1257C2C2×#1171925311yescharacteristic
1258C2#1312816611yescharacteristic
1259C2#1312832211yescharacteristic
1260C2D4×#612711yescharacteristic
1261C2#1312842711yescharacteristic
1262C2#1312843411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC4×C13×#121C2
hypercenterC4×#121D13
hypocenterC13#34937
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719253C2semidirect
2. C2×#11719253C2semidirect
3. C2×C4×#6127C2semidirect
4. #13119837C2semidirect
5. #13119830C2semidirect
6. #13119823C2semidirect
7. #13119814C2semidirect
8. #13119805C2semidirect
9. #13119801C2semidirect
10. #13119795C2semidirect
11. #13119779C2semidirect
12. #13118279C2semidirect
13. #13118278C2semidirect
14. #13118274C2semidirect
15. #13118272C2semidirect
16. #13118080C2semidirect
17. #13118078C2semidirect
18. C4×#88149C2semidirect
19. C4×#88184C2semidirect
20. C4×#88192C2semidirect
21. #13117322C2semidirect
22. C4×C4⋊C4×D13C2semidirect
23. C4×C13×#121C2semidirect
144. C2×#6127D4semidirect
258. C42×D13D4semidirect
386. C13×C4⋊C4#41semidirect
423. C4⋊Dic13#41semidirect
462. C4×#121D13semidirect
580. C4×D13#121semidirect
735. C4×C13#532semidirect
1031. C4⋊C4#6127semidirect
1072. C13#34937semidirect
1249. C4#11719253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×C4×#61272
#131198372
#131198302
#131198232
#131198142
#131198052
#131198012
#131197952
#131197792
#131182792
#131182782
#131182742
#131182722
#131180802
#131180782
C4×#881492
C4×#881842
C4×#881922
#131173222
C4×C4⋊C4×D132
C4×C13×#1212
#3493713