Subgroups — #16034821

Order 3328.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13119778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719182	—	2	16	no	—
29	#11719182	—	2	8	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6127	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	—	2	8	no	—
79	C₂×#6127	—	2	8	no	—
80	C₂×#6127	—	2	8	no	—
81	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88184	—	2	8	no	—
108	#88184	—	2	8	no	—
109	#88184	—	2	32	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	#88180	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88149	—	2	16	no	—
132	#88129	—	2	8	no	—
133	#88129	—	2	8	no	—
134	#88129	—	2	8	no	—
135	#88128	—	2	8	no	—
136	#88128	—	2	4	no	—
137	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
138	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
142	#88126	—	2	8	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	#88123	—	2	8	no	—
145	#88123	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	8	yes	—
152	#88071	C₂³	1	8	yes	—
153	#34937	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#6127	—	2	32	no	—
186	#6127	—	4	32	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	16	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	16	no	—
233	#6103	—	2	16	no	—
234	#6103	—	4	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×#532	—	13	1	no	—
246	C₂×#532	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
248	#2548	—	13	1	no	—
249	#2547	—	13	1	no	—
250	#2546	—	13	1	no	—
251	#2545	—	13	2	no	—
252	#2544	—	13	2	no	—
253	#2543	—	13	4	no	—
254	#2541	—	13	1	no	—
255	#2416	—	13	4	no	—
256	#2392	—	13	4	no	—
257	C₄×#121	—	13	4	no	—
258	#2297	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	D₅₂	—	2	8	no	—
313	D₅₂	—	4	32	no	—
314	D₅₂	—	4	8	no	—
315	D₅₂	—	4	8	no	—
316	D₅₂	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
321	Dic₂₆	—	2	8	no	—
322	Dic₂₆	—	4	8	no	—
323	C₂²×#41	—	13	1	no	—
324	C₂²×#41	—	13	2	no	—
325	#532	—	26	16	no	—
326	#532	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×#127	—	13	2	no	—
330	C₂×#127	—	13	1	no	—
331	C₂×#124	—	13	2	no	—
332	C₂×#124	—	13	2	no	—
333	C₂×#124	—	13	2	no	—
334	C₂×#121	—	13	2	no	—
335	C₂×#121	—	13	8	no	—
336	C₂×#121	—	13	2	no	—
337	C₂×#121	—	13	4	no	—
338	C₄×#41	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#117	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#398	—	13	4	no	—
355	#397	—	13	4	no	—
356	#396	—	13	8	no	—
357	#394	—	13	8	no	—
358	#394	—	13	4	no	—
359	#392	—	13	4	no	—
360	#391	—	13	2	no	—
361	#391	—	13	2	no	—
362	#390	—	13	4	no	—
363	#390	—	13	2	no	—
364	#390	—	13	2	no	—
365	#389	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	8	no	—
367	#386	—	13	8	no	—
368	#386	—	13	8	no	—
369	#380	—	13	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
404	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	complemented
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	13	8	no	—
410	C₂×#41	—	26	4	no	—
411	C₂×#41	—	26	8	no	—
412	C₂×#41	—	26	8	no	—
413	C₂×#41	—	26	4	no	—
414	C₂×#41	—	26	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
434	#127	—	26	8	no	—
435	#127	—	26	4	no	—
436	#124	—	26	8	no	—
437	#124	—	26	8	no	—
438	#124	—	26	8	no	—
439	#121	—	26	32	no	—
440	#121	—	26	8	no	—
441	#121	—	26	8	no	—
442	#121	—	26	16	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄×D₄	—	26	32	no	—
446	C₄×D₄	—	26	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	8	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	4	no	—
450	C₄×D₄	—	26	8	no	—
451	C₄×D₄	—	26	8	no	—
452	#117	—	26	4	no	—
453	#117	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	—	13	8	no	—
488	#95	—	13	8	no	—
489	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
498	D₁₃	—	4	4	no	—
499	D₁₃	—	8	4	no	—
500	C₂⁴	—	13	2	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	26	32	no	—
504	#41	—	52	32	no	—
505	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	13	8	no	—
512	C₂×D₄	—	13	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	8	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	16	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×D₄	—	52	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	complemented
572	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
581	C₄²	—	2	8	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	26	4	no	—
586	C₄²	—	26	4	no	—
587	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
588	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
589	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
590	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
591	C₁₃	#34937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	4	no	—
597	C₂³	—	26	2	no	—
598	C₂³	—	26	4	no	—
599	C₂³	—	26	4	no	—
600	C₂³	—	26	8	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	8	no	—
604	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	26	8	no	—
609	Q₈	—	52	8	no	—
610	D₄	—	26	16	no	—
611	D₄	—	26	8	no	—
612	D₄	—	52	32	no	—
613	D₄	—	52	8	no	—
614	D₄	—	52	16	no	—
615	D₄	—	52	8	no	—
616	D₄	—	52	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	16	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	16	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	52	8	no	—
640	C₂×C₄	—	52	8	no	—
641	C₂×C₄	—	52	16	no	—
642	C₂×C₄	#88149	1	16	yes	complemented
643	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	26	4	no	—
660	C₂²	—	26	8	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	2	no	—
663	C₂²	—	52	4	no	—
664	C₂²	—	52	4	no	—
665	C₂²	—	52	8	no	—
666	C₂²	—	52	4	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	8	no	—
669	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
670	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
675	C₄	—	2	8	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	26	4	no	—
681	C₄	—	52	4	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	#11719182	1	4	yes	complemented
685	C₄	C₂×#88149	1	4	yes	—
686	C₄	C₂×#88149	1	4	yes	—
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	52	4	no	—
689	C₂	—	104	4	no	—
690	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
693	C₂	D₄×#6127	1	2	yes	—
694	C₂	#13128431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719182	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
4. #13119838	C₂	semidirect
5. #13119831	C₂	semidirect
6. #13119824	C₂	semidirect
7. #13119816	C₂	semidirect
8. #13119807	C₂	semidirect
9. #13119796	C₂	semidirect
10. #13119778	C₂	semidirect
11. #13118270	C₂	semidirect
12. #13118076	C₂	semidirect
13. C₄×#88149	C₂	semidirect
14. #13117326	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
81. C₂×#6127	D₄	semidirect
98. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
218. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
259. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
287. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
404. C₄×C₁₃	#532	semidirect
479. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
571. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
591. C₁₃	#34937	semidirect
642. C₂×C₄	#88149	semidirect
684. C₄	#11719182	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13119838	2
#13119831	2
#13119824	2
#13119816	2
#13119807	2
#13119796	2
#13119778	2
#13118270	2
#13118076	2
C₄×#88149	2
#13117326	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34937	13