Subgroups — #16034825

Order 3328.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719537	—	2	16	no	—
28	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6127	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718609	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6127	—	2	4	no	—
86	C₂×#6127	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	#88201	—	2	8	no	—
114	#88198	—	2	8	no	—
115	#88194	—	2	8	no	—
116	#88193	—	2	32	no	—
117	#88192	—	2	16	no	—
118	#88190	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
125	#88180	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
144	#88126	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	8	yes	—
152	#88071	C₂³	1	8	yes	—
153	#34937	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#6127	—	2	32	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	#6103	—	2	16	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	16	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×#532	—	13	2	no	—
246	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
248	#2548	—	13	1	no	—
249	#2547	—	13	1	no	—
250	#2546	—	13	1	no	—
251	#2545	—	13	2	no	—
252	#2544	—	13	2	no	—
253	#2543	—	13	4	no	—
254	#2541	—	13	1	no	—
255	#2416	—	13	4	no	—
256	#2392	—	13	4	no	—
257	C₄×#121	—	13	4	no	—
258	#2297	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
318	D₅₂	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
322	Dic₂₆	—	2	8	no	—
323	C₂²×#41	—	13	1	no	—
324	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	#532	—	2	8	no	—
326	#532	—	26	16	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#127	—	13	2	no	—
330	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#124	—	13	2	no	—
332	C₂×#124	—	13	2	no	—
333	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#121	—	13	4	no	—
335	C₂×#121	—	13	8	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄×#41	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#117	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#398	—	13	4	no	—
355	#397	—	13	4	no	—
356	#396	—	13	8	no	—
357	#394	—	13	4	no	—
358	#394	—	13	8	no	—
359	#392	—	13	4	no	—
360	#391	—	13	2	no	—
361	#391	—	13	2	no	—
362	#390	—	13	4	no	—
363	#390	—	13	2	no	—
364	#390	—	13	2	no	—
365	#389	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	8	no	—
367	#386	—	13	8	no	—
368	#386	—	13	8	no	—
369	#380	—	13	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×#95	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
402	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
403	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	complemented
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	2	8	no	—
406	Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×#41	—	2	8	no	—
410	C₂×#41	—	2	8	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	13	8	no	—
413	C₂×#41	—	26	4	no	—
414	C₂×#41	—	26	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	#127	—	2	4	no	—
435	#127	—	26	8	no	—
436	#124	—	2	8	no	—
437	#124	—	26	8	no	—
438	#124	—	26	8	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	26	16	no	—
442	#121	—	26	32	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	32	no	—
448	C₄×D₄	—	26	8	no	—
449	C₄×D₄	—	26	8	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	#117	—	26	4	no	—
453	#117	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	—	13	2	no	—
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	8	no	—
491	#95	—	13	8	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
494	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
499	D₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	13	2	no	—
501	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	4	32	no	—
504	#41	—	26	32	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	13	8	no	—
522	C₂×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	16	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	16	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
581	C₄²	—	26	8	no	—
582	C₄²	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	26	4	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	26	4	no	—
586	C₄²	—	26	4	no	—
587	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
588	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
589	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
591	C₁₃	#34937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	13	4	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	4	8	no	—
609	Q₈	—	26	8	no	—
610	D₄	—	4	8	no	—
611	D₄	—	4	16	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	8	no	—
614	D₄	—	26	16	no	—
615	D₄	—	26	8	no	—
616	D₄	—	52	32	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	16	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	16	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	8	no	—
641	C₂×C₄	—	52	16	no	—
642	C₂×C₄	—	52	8	no	—
643	C₂×C₄	#88192	1	16	yes	complemented
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	8	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	8	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	8	no	—
666	C₂²	—	52	2	no	—
667	C₂²	—	52	2	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	26	4	no	—
680	C₄	—	26	8	no	—
681	C₄	—	52	4	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
685	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
686	C₄	#11719537	1	4	yes	complemented
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	8	4	no	—
689	C₂	—	52	4	no	—
690	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#13128322	1	2	yes	—
694	C₂	#13128433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719537	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13119839	C₂	semidirect
4. #13119832	C₂	semidirect
5. #13119825	C₂	semidirect
6. #13119817	C₂	semidirect
7. #13119808	C₂	semidirect
8. #13119798	C₂	semidirect
9. #13119783	C₂	semidirect
10. #13118277	C₂	semidirect
11. #13118074	C₂	semidirect
12. C₄×#88192	C₂	semidirect
13. #13117327	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
87. C₂×#6127	D₄	semidirect
104. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
235. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
246. C₂×#532	D₁₃	semidirect
290. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
403. C₄×C₁₃	#532	semidirect
482. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
591. C₁₃	#34937	semidirect
643. C₂×C₄	#88192	semidirect
686. C₄	#11719537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×C₄×#6127	2
#13119839	2
#13119832	2
#13119825	2
#13119817	2
#13119808	2
#13119798	2
#13119783	2
#13118277	2
#13118074	2
C₄×#88192	2
#13117327	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34937	13