Finite Group Databasebeta

← #16034833

Subgroups — #16034833

Order 3328.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719327C212yesmaximal
2#13119866C212yesmaximal, complemented
3#13119861C212yesmaximal, complemented
4#13119856C212yesmaximal, complemented
5#13119854C212yesmaximal, complemented
6#13119848C211yesmaximal, characteristic
7#13119847C211yesmaximal, characteristic
8#13119842C211yesmaximal, characteristic
9#13118537C212yesmaximal
10#13118535C212yesmaximal
11#13118128C212yesmaximal, complemented
12#13118126C212yesmaximal, complemented
13#13117407C212yesmaximal, complemented
14#13117405C212yesmaximal, complemented
15#13117315C212yesmaximal
16#13117238C211yesmaximal, characteristic
17C4×#88131C211yesmaximal, characteristic
18C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic
19C13×#2549C211yesmaximal, characteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2212yes—
21C2×Q8×Dic13C2212yes—
22C2×#88198C2212yes—
23C2×#88198C2212yes—
24C2×#88178C2212yes—
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719327—216no—
29C2×#88143C2212yes—
30C2×#88143C2212yes—
31C2×#88142C2212yes—
32C2×#88142C2212yes—
33C2×#88141C2212yes—
34C2×#88141C2212yes—
35C2×#88141C2212yes—
36C2×#88132C2212yes—
37C2×#88132C2212yes—
38C2×#88131C2212yes—
39C2×#88131C2211yescharacteristic
40C2×#88131C2211yescharacteristic
41C13×#398C2212yes—
42C13×#395C2212yes—
43C13×#391C2212yes—
44C13×#389C2212yes—
45C13×#385C2212yes—
46C13×#380C2211yescharacteristic
47C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49#11718890C2212yes—
50#11718873C2211yescharacteristic
51#11718871C2212yes—
52C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718645C2212yes—
55#11718645C2212yes—
56#11718644C2212yes—
57#11718641C2212yes—
58#11718640C2212yes—
59#11718640C2212yes—
60#11718640C2212yes—
61#11718637C2212yes—
62#11718637C2212yes—
63#11718637C2212yes—
64C4⋊C4×Dic13C2212yes—
65C4⋊C4×Dic13C2212yes—
66C4⋊C4×Dic13C2212yes—
67#11718633C2212yes—
68#11718633C2212yes—
69#11718633C2212yes—
70#11718633C2212yes—
71#11718611C2212yes—
72#11718607C2212yes—
73#11718603C2212yes—
74C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
75C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
76C4×#6101C2212yes—
77C42×Dic13C2212yes—
78#11718590C2212yes—
79#11718589C2212yes—
80#11718322C2212yes—
81#11718318C2212yes—
82#11718318C2212yes—
83#11718317C2212yes—
84#11718317C2212yes—
85#11718317C2212yes—
86#11718311C2211yescharacteristic
87#11718311C2211yescharacteristic
88#11718310C2211yescharacteristic
89#11718310C2211yescharacteristic
90#11718310C2212yes—
91#11718310C2211yescharacteristic
92#11718310C2212yes—
93#11718310C2211yescharacteristic
94#11718310C2212yes—
95#11718310C2212yes—
96#11718310C2211yescharacteristic
97#11718310C2211yescharacteristic
98#11718310C2212yes—
99#11718309C2212yes—
100#11718308C2212yes—
101#11718308C2212yes—
102#11718308C2212yes—
103#11718308C2212yes—
104#11718308C2212yes—
105#11718308C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107#11718307C2212yes—
108C22×Q8×C13C2312yes—
109C23×C4×C13C2312yes—
110C23×C4×C13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2312yes—
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×Dic26C2312yes—
115C22×Dic26C2312yes—
116C22×Dic26C2312yes—
117C13×C22⋊Q8—28no—
118C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C42×C13C2312yes—
128C2×C22⋊Dic13C2312yes—
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131Q8×Dic13—28no—
132#88198—28no—
133#88198—28no—
134C2×C4⋊Dic13C2312yes—
135C2×C4⋊Dic13C2312yes—
136C2×C4⋊Dic13C2312yes—
137C2×C4⋊Dic13C2312yes—
138C2×C4⋊Dic13C2312yes—
139C2×C4⋊Dic13C2312yes—
140#88178—28no—
141C2×#6101—28no—
142C2×#6101C2312yes—
143C2×#6101C2312yes—
144C2×#6101C2312yes—
145C2×#6101C2312yes—
146C2×#6101C2312yes—
147C2×#6101C2312yes—
148C2×#6101C2312yes—
149C2×#6101C2312yes—
150C2×#6101C2312yes—
151C2×#6101C2312yes—
152C2×#6101C2312yes—
153C2×#6101C2312yes—
154C2×#6101C2312yes—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2312yes—
157C2×#6101C2312yes—
158C2×#6101C2312yes—
159C2×#6101C2312yes—
160C2×#6101C2312yes—
161C2×#6101C2312yes—
162C2×C4×Dic13—28no—
163C2×C4×Dic13Q818yescomplemented
164C2×C4×Dic13C2312yes—
165C2×C4×Dic13C2312yes—
166C2×C4×Dic13C2312yes—
167C2×C4×Dic13C2312yes—
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172C2×C4×Dic13C2312yes—
173C2×C4×Dic13C2312yes—
174C2×C4×Dic13C2312yes—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179#88143—28no—
180#88143—28no—
181#88142—28no—
182#88142—28no—
183#88141—28no—
184#88141—28no—
185#88141—28no—
186#88132—28no—
187#88132—28no—
188#88131—28no—
189#88131D418yes—
190#88131Q818yescomplemented
191C13×#95C2312yes—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194C13×#95C2312yes—
195C13×#95C2312yes—
196C13×#95C2312yes—
197C13×#95C2311yescharacteristic
198C13×#95C2311yescharacteristic
199#88071C2311yescharacteristic
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2312yes—
207#88071C2312yes—
208#88071C2312yes—
209#88071C2312yes—
210#88071C2312yes—
211#88071C2311yescharacteristic
212#88071C2311yescharacteristic
213#88071C2312yes—
214#88071C2312yes—
215#34938—131nomaximal, Sylow
216C24×C13C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C13—24no—
218C2×Q8×C13—24no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C2×Q814yes—
225C22×C4×C13C2412yes—
226C22×C4×C13C2412yes—
227C22×C4×C13C2412yes—
228C22×C4×C13C2412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2412yes—
232C22×C4×C13C2412yes—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2×Q814yes—
239C22×Dic13C2×Q814yes—
240C22×Dic13C2×Q814yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2411yescharacteristic
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2411yescharacteristic
249C22×Dic13C2411yescharacteristic
250C22×Dic13C2411yescharacteristic
251C2×Dic26—24no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—24no—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—24no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4C2×D414yes—
268C13×C22⋊C4C2×Q814yes—
269C42×C13—42no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13C2×D414yes—
272C22⋊Dic13C2×Q814yes—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296#6101C2×D418yes—
297#6101C2×Q818yes—
298#6101#4118yes—
299C4×Dic13—24no—
300C4×Dic13—24no—
301C4×Dic13—24no—
302C4×Dic13—24no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13—24no—
305C4×Dic13—24no—
306C4×Dic13—24no—
307C4×Dic13—42no—
308C4×Dic13C2×D418yes—
309C4×Dic13C2×Q818yes—
310C4×Dic13C2×Q814yes—
311C4×Dic13C2×Q814yes—
312C4×Dic13C2×Q814yes—
313C4×Dic13C2×Q814yes—
314C2×#533—132no—
315#2552—132no—
316#2551—132no—
317#2550—132no—
318#2550—132no—
319#2549—131no—
320#2549—131no—
321#2549—131no—
322#2549D1311yescharacteristic
323#2440—132no—
324#2440—132no—
325#2399—132no—
326#2399—132no—
327C4×C4⋊Q8—132no—
328C4×C4⋊Q8—132no—
329#2296—132no—
330#2285—131no—
331C4×#117—131no—
332C2×C4×C4⋊C4—131no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13C22×D412yes—
336C23×C13C22×Q812yes—
337C23×C13C22×Q812yes—
338C23×C13C2511yescharacteristic
339Q8×C13—48no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13C22×D414yes—
360C2×C4×C13C22×Q812yes—
361C2×C4×C13C22×Q812yes—
362C2×C4×C13C22×Q814yes—
363C2×C4×C13C2×#4114yes—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—28no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13C4⋊Q8116yescomplemented
383C2×Dic13C22×D414yes—
384C2×Dic13C22×D412yes—
385C2×Dic13C22×D412yes—
386C2×Dic13C22×Q812yes—
387C2×Dic13C22×Q814yes—
388C2×Dic13C22×Q812yes—
389C2×Dic13C22×Q812yes—
390C2×Dic13C22×Q812yes—
391C2×Dic13C22×Q812yes—
392C2×Dic13C22×Q812yes—
393C2×Dic13C2×#4114yes—
394C2×Dic13C2×#4114yes—
395Dic26—48no—
396Dic26—48no—
397Dic26—48no—
398#533—2616no—
399C2×C4⋊Q8—132no—
400C2×C4⋊Q8—132no—
401C2×C4⋊Q8—132no—
402C2×C4⋊Q8—132no—
403C2×#125—132no—
404C2×#125—132no—
405C2×C22⋊Q8—132no—
406C2×C22⋊Q8—132no—
407C2×C22⋊Q8—132no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1312yes—
409C2×C4×Q8—132no—
410C2×C4×Q8—132no—
411C2×C4×Q8—132no—
412C2×C4×Q8—132no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117—131no—
415C2×#117—132no—
416C22×C4⋊C4—132no—
417C22×C42—131no—
418C22×C42—132no—
419#398—132no—
420#398—132no—
421#398—132no—
422#398—132no—
423#398—132no—
424#398—132no—
425#398—132no—
426#398C2×D1312yes—
427#395—132no—
428#395—132no—
429#395—132no—
430#395—132no—
431#395—132no—
432#395—132no—
433#395—132no—
434#395C2×D1312yes—
435#391—132no—
436#391—132no—
437#391—132no—
438#391C2×D1312yes—
439#389—132no—
440#389—132no—
441#389—132no—
442#389—132no—
443#389—132no—
444#389—132no—
445#389—132no—
446#389—132no—
447#389—132no—
448#389—132no—
449#389—132no—
450#389C2×D1312yes—
451#385—132no—
452#385—132no—
453#385—132no—
454#385C2×D1312yes—
455#384—132no—
456#384—132no—
457#384—132no—
458#382—131no—
459#382—131no—
460#380—131no—
461#380—132no—
462#380C2×D1311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—132no—
464C4×C4⋊C4—132no—
465C4×C4⋊C4—132no—
466C4×C4⋊C4—132no—
467C4×C4⋊C4—132no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C4⋊C4—131no—
470C4×C4⋊C4—132no—
471C4×C4⋊C4—132no—
472C4×C4⋊C4—131no—
473C4×C4⋊C4—131no—
474C4×C4⋊C4—132no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477C4×C4⋊C4—132no—
478C4×C22⋊C4—131no—
479C4×C22⋊C4—131no—
480C4×C22⋊C4—131no—
481C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
482#376—132no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95C2×D1311yescharacteristic
485C43—132no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—24no—
489C22×C13—24no—
490C22×C13C2×C4⋊Q814yes—
491C22×C13C23×D411yescharacteristic
492C22×C13C23×Q811yescharacteristic
493C22×C13C23×Q811yescharacteristic
494C22×C13C22×#4112yes—
495C22×C13#58512yes—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504Dic13—22no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13C2×C4⋊Q814yes—
512Dic13C2×C4⋊Q814yes—
513Dic13#53314yescomplemented
514C22×Q8—132no—
515C22×Q8—132no—
516C22×Q8—132no—
517C22×Q8C22×D1312yes—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—132no—
521C23×C4C22×D1312yes—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—268no—
524C4⋊Q8—268no—
525C4⋊Q8—268no—
526C4⋊Q8—268no—
527#125—268no—
528#125—268no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—268no—
531C22⋊Q8—268no—
532C22⋊Q8—268no—
533C4×Q8—268no—
534C4×Q8—268no—
535C4×Q8—268no—
536C4×Q8—268no—
537#117—138no—
538#117—138no—
539#117—268no—
540C2×C4⋊C4—132no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—132no—
547C2×C4⋊C4—132no—
548C2×C4⋊C4—132no—
549C2×C4⋊C4—132no—
550C2×C4⋊C4—132no—
551C2×C4⋊C4—132no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—132no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—132no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—132no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4—268no—
567C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
577C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C42—138no—
580C2×C42—132no—
581C2×C42—132no—
582C2×C42—131no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—131no—
585C2×C42—131no—
586C2×C42—132no—
587C2×C42—132no—
588C2×C42—132no—
589C2×C42—132no—
590C2×C42—132no—
591C2×C42—132no—
592C2×C42—132no—
593C2×C42—132no—
594C2×C42—132no—
595C2×C42—268no—
596C2×C42C22×D1312yes—
597#95—132no—
598#95—131no—
599#95—131no—
600#95—132no—
601#95—132no—
602#95—132no—
603#95—131no—
604#95—131no—
605#95—132no—
606#95—132no—
607#95—132no—
608#95—132no—
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—132no—
612#95—132no—
613#95C22×D1312yes—
614#95C22×D1311yescharacteristic
615#95C22×D1311yescharacteristic
616#95C22×D1312yes—
617#95C22×D1311yescharacteristic
618#95C22×D1311yescharacteristic
619#95C22×D1312yes—
620#95C22×D1312yes—
621C2×C13—24no—
622C2×C13C22×C4⋊Q811yescharacteristic
623C2×C13C2×#53311yescharacteristic
624C2×C13#345811yescharacteristic
625C2×C13D4×#4112yes—
626C2×C13Q8×#4112yes—
627C24C23×D1311yescharacteristic
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—264no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—264no—
634C2×Q8—264no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—522no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—134no—
645C22×C4—134no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4Q8×D1314yes—
663C22×C4C23×D1312yes—
664C22×C4C23×D1312yes—
665C22×C4C23×D1312yes—
666C22×C4C23×D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1312yes—
670C22×C4C23×D1312yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—138no—
678C4⋊C4—138no—
679C4⋊C4—138no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—264no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—522no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—134no—
705C22⋊C4—134no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4D4×D1314yes—
708C22⋊C4Q8×D1314yes—
709C42—42no—
710C42—138no—
711C42—134no—
712C42—134no—
713C42—134no—
714C42—134no—
715C42—138no—
716C42—264no—
717C42—264no—
718C42—264no—
719C42—264no—
720C42—264no—
721C42—264no—
722C42—264no—
723C42—264no—
724C42—522no—
725C13#3493811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23C2×D4×D1312yes—
729C23C2×Q8×D1312yes—
730C23C2×Q8×D1312yes—
731C23C24×D1311yescharacteristic
732Q8—48no—
733Q8—528no—
734Q8—528no—
735Q8—528no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—1316no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—134no—
764C2×C4—134no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—134no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—268no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4C2×D4×D1314yes—
787C2×C4C2×Q8×D1312yes—
788C2×C4C2×Q8×D1312yes—
789C2×C4C2×Q8×D1314yes—
790C2×C4#41×D1314yes—
791C22—22no—
792C22—24no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22D13×C4⋊Q814yes—
796C22C22×D4×D1311yescharacteristic
797C22C22×Q8×D1311yescharacteristic
798C22C22×Q8×D1311yescharacteristic
799C22C2×#41×D1312yes—
800C22#1171965012yes—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—24no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—134no—
810C4—134no—
811C4—134no—
812C4—264no—
813C4—264no—
814C4—262no—
815C4—264no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C4—522no—
819C2—24no—
820C2C2×D13×C4⋊Q811yescharacteristic
821C2D13×#53311yescharacteristic
822C2#1312823811yescharacteristic
823C2#1312832012yes—
824C2#1312841512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2549C2
prime radicalC24×C13C24
hypercenter#2549D13
hypocenterC13#34938
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119866C2semidirect
3. #13119861C2semidirect
4. #13119856C2semidirect
5. #13119854C2semidirect
11. #13118128C2semidirect
12. #13118126C2semidirect
13. #13117407C2semidirect
14. #13117405C2semidirect
163. C2×C4×Dic13Q8semidirect
190. #88131Q8semidirect
382. C2×Dic13C4⋊Q8semidirect
513. Dic13#533semidirect
725. C13#34938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193272
#131198662
#131198612
#131198562
#131198542
#131198482
#131198472
#131198422
#131185372
#131185352
#131181282
#131181262
#131174072
#131174052
#131173152
#131172382
C4×#881312
C2×#117183102
C13×#25492
#3493813