Subgroups — #16034836

Order 3328.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13119871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119847	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13118532	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13118130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117319	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719175	—	2	16	no	—
22	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88180	—	2	8	no	—
78	#88180	D₄	1	8	yes	—
79	#88180	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	32	no	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88142	—	2	16	no	—
97	#88124	—	2	16	no	—
98	#88123	—	2	16	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#34938	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	#6101	—	2	16	no	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	#6101	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×#533	—	13	2	no	—
164	#2552	—	13	2	no	—
165	#2551	—	13	2	no	—
166	#2550	—	13	4	no	—
167	#2549	—	13	4	no	—
168	#2440	—	13	4	no	—
169	#2399	—	13	4	no	—
170	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
171	#2296	—	13	2	no	—
172	#2285	—	13	1	no	—
173	C₄×#117	—	13	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
214	Dic₂₆	—	4	32	no	—
215	#533	—	26	16	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
218	C₂×#125	—	13	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#398	—	13	8	no	—
228	#398	—	13	8	no	—
229	#395	—	13	8	no	—
230	#395	—	13	8	no	—
231	#391	—	13	8	no	—
232	#389	—	13	4	no	—
233	#389	—	13	4	no	—
234	#389	—	13	4	no	—
235	#389	—	13	4	no	—
236	#389	—	13	8	no	—
237	#385	—	13	8	no	—
238	#384	—	13	4	no	—
239	#384	—	13	2	no	—
240	#382	—	13	2	no	—
241	#380	—	13	2	no	—
242	#380	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	#376	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₄³	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	complemented
276	Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
286	#125	—	26	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
289	#117	—	13	8	no	—
290	#117	—	13	8	no	—
291	#117	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#95	—	13	4	no	—
324	#95	—	13	4	no	—
325	#95	—	13	4	no	—
326	#95	—	13	4	no	—
327	#95	—	13	8	no	—
328	#95	—	13	8	no	—
329	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	13	8	no	—
383	C₄²	—	13	8	no	—
384	C₄²	—	26	8	no	—
385	C₄²	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	52	4	no	—
387	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
391	C₁₃	#34938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	52	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	#88142	1	16	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	26	8	no	—
448	C₄	—	26	8	no	—
449	C₄	—	52	8	no	—
450	C₄	#11719175	1	4	yes	complemented
451	C₄	C₂×#88142	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#88142	1	4	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₄×#6127	1	2	yes	—
458	C₂	Q₈×#6127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34938
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119871	C₂	semidirect
3. #13119862	C₂	semidirect
4. #13119857	C₂	semidirect
7. #13118130	C₂	semidirect
8. C₄×#88142	C₂	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
79. #88180	Q₈	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
275. C₄×C₁₃	#533	semidirect
315. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
391. C₁₃	#34938	semidirect
419. C₂×C₄	#88142	semidirect
450. C₄	#11719175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13119871	2
#13119862	2
#13119857	2
#13119847	2
#13118532	2
#13118130	2
C₄×#88142	2
#13117319	2
#13117243	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34938	13